2020年四川省成都市四县市中考数学二诊试卷 （解析版）.doc

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1、2020年四川省成都市四县市中考数学二诊试卷一、选择题1在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）ABCD2如图，是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么该几何体的俯视图是（）ABCD3110年前，中国首条自行设计和建造的铁路，京张铁路落成；110年后，在同样的地方，世界首条智能高铁京张高铁正式运行，中国速度，一直在路上，2019年底，中国高铁里程将突破3.5万公里，全世界超过的高铁轨道铺设在中国为你骄傲，中国高铁!请将3.5万公里中的数“3.5万”用科学记数法表示为（）A3.5101B0.

2、35105C35103D3.51044如图，已知直线mn，将一块含45角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中斜边AC与直线m交于点D若225，则1的度数为（）A25B45C70D755下列运算错误的是（）Ab2b3b5B（ab）（b+a）a2b2Ca5+b5a10D（a2b）2b2a46在平面直角坐标系中，将函数y2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（4，0）D（0，4）7疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了50名学生，结果如表：体温（单位：）36.236.336.536.736.8人数8107x12则这

3、50名学生体温的众数和中位数分别是（）A36.7，36.6B36.8，36.7C36.8，36.5D36.7，36.58若关于x的一元二次方程ax22x+10有实数根，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1且a09如图，四边形ABCD内接于半径为3的O，CD是直径，若ABC110，则扇形AOD的面积为（）ABCD210二次函数yx2+ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x2，下列结论不正确的是（）Aa4B当x2.5时，y随x的增大而减小C当x1时，b5D当b8时，函数最大值为10二、填空题（每小题4分，共16分）11已知实数a，b互为相反数，且|a+2b|1，b0，则b 12已知正多

4、边形的一个外角为72，则该正多边形的内角和为 13一次函数y1kx+b的图象与反比例函数y2的图象相交于A（1，3），B（m，3）两点，请先画出图象，然后根据图象写出当y1y2时，x的取值范围为 14如图：已知锐角AOC，依次按照以下顺序操作画图：（1）在射线OA上取一点B，以点O为圆心，OB长为半径作，交射线OC于点D，连接BD；（2）分别以点B，D为圆心，BD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接ON，MN根据以上作图过程及所作图形可知下列结论：OC平分AON；MNBD；MN3BD；若AOC30，则MNON其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共54分，答题应写出文字说明、证明

5、过程或演算步骤）15（1）计算：（2020）0+4sin60|3|；（2）解方程：（x+2）（x3）（x+2）16先化简，再求值：（x+2），其中x17成都市为了扎实推进精准扶贫工作，出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A，B，C，D类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）成都市共有9100户贫困户，请估计至少得到4种帮扶措施

6、的大约有多少户？（3）2020年是精准扶贫攻关年，为更好地做好工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行试点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中乙和丙的概率18小颖“综合与实践”小组学习了三角函数后，开展了测量本校旗杆高度的实践活动他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，如表是不完整测量数据 课题测量旗杆的高度成员组长：小颖，组员：小明，小刚，小英测量工具测量

7、角度的仪器，皮尺等测量示意图说明：线段GH表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度ACBD1.62m，测点A，B与H在同一水平直线上，A，B之间的距离可以直接测得，且点G，H，A，B，C，D都在同一竖直平面内，点C，D，E在同一条直线上，点E在GH上测量数据测量项目第一次第二次平均值GCE的度数30.631.431GDE的度数36.837.237A，B之间的距离10.1m10.5m m（1）任务一：完成表格中两次测点A，B之间的距离的平均值（2）任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆GH的高度（精确到0.1m）（参考数据：sin310.51，cos310.86，tan31

8、0.60，sin370.60，cos370.80，tan370.75）19如图所示，一次函数yx6与x轴，y轴分别交于点A，B将直线AB沿y轴正方向平移与反比例函数y（x0）的图象分别交于点C，D，连接BC交x轴于点E，连接AC，已知BE3CE，且SABE27（1）求直线AC和反比例函数的解析式；（2）连接AD，求ACD的面积20如图，在O的内接ABC中，CAB90，AB2AC，过点A作BC的垂线m交O于另一点D，垂足为H，点E为上异于A，B的一个动点，射线BE交直线m于点F，连接AE，连接DE交BC于点G（1）求证：FEDAEB；（2）若，AC2，连接CE，求AE的长；（3）在点E运动过程中

9、，若BGCG，求tanCBF的值一、填空题（每小题4分，共20分）21已知正实数m，n满足m25，n311，则m n（填“”“”或“”）22如图所示，已知线段AC1，经过点A作ABAC，使ABAC，连接BC，在BC上截取BEAB，在CA上截取CDCE，则的值是 23若关于x的分式方程1的解为正数，且关于y的一元一次不等式组的解集为无解，则符合条件的所有整数a的和为 24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴，y轴分别交于点D，C点G，H是线段CD上的两个动点，且GOH45，过点G作GAx轴于A，过点H作HBy轴于B，延长AG，BH交于点E，则过点E的反比例函数y的解析式为 25如图，

10、在矩形ABCD中，AB9，AD6，点O为对角线AC的中点，点E在DC的延长线上且CE1.5，连接OE，过点O作OFOE交CB延长线于点F，连接FE并延长交AC的延长线于点G，则 二、解答题（本大题共3小题，共30分其中26题8分，27题10分，28题12分）26大邑县某汽车出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨25%据统计，淡季该公司平均每天有10辆货车未出租，日租金总收入为3200元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为6000元（1）求该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？（2）经市场调查发现，在旺季如果

11、每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1辆，不考虑其它因素，该出租公司的日租金总收入最高是多少元？当日租金总收入最高时，每天出租货车多少辆？27如图，已知正方形ABCD的顶点D关于射线CP的对称点G落在正方形内，连接BG并延长交边AD于点E，交射线CP于点F连接DF，AF，CG（1）试判断DF与BF的位置关系，并说明理由；（2）若CF4，DF2，求AE的长；（3）若ADF2FAD，求tanFAD的值28如图，一次函数yx2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D的坐标为（1，0），二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过A，B，D三点（1）求二次函数的解析式；（2）如图1

12、，已知点G（1，m）在抛物线上，作射线AG，点H为线段AB上一点，过点H作HEy轴于点E，过点H作HFAG于点F，过点H作HMy轴交AG于点P，交抛物线于点M，当HEHF的值最大时，求HM的长；（3）在（2）的条件下，连接BM，若点N为抛物线上一点，且满足BMNBAO，求点N的坐标参考答案一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）ABCD【分析】计算各个数的绝对值，绝对值最小的排球最接近标准质量解：|+0.

13、5|0.5，|0.3|0.3，|+0.2|0.2，|0.6|0.6，0.20.30.50.6，C选项的排球最接近标准质量，故选：C2如图，是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么该几何体的俯视图是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解：从上面看易得底层是2个正方形，上层是3个正方形，左齐，故选：A3110年前，中国首条自行设计和建造的铁路，京张铁路落成；110年后，在同样的地方，世界首条智能高铁京张高铁正式运行，中国速度，一直在路上，2019年底，中国高铁里程将突破3.5万公里，全世界超过的高铁轨道铺设在中国为你骄傲，中国高铁!请将3.5万公里

14、中的数“3.5万”用科学记数法表示为（）A3.5101B0.35105C35103D3.5104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：3.5万350003.5104，故选：D4如图，已知直线mn，将一块含45角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中斜边AC与直线m交于点D若225，则1的度数为（）A25B45C70D75【分析】设BC与m的交点为E，根据三角形的外角性质可得BED2+C25+4570，再根据平

15、行线的性质可知1AED70解：如图所示：设BC与直线m交于点E，则BED2+C25+4570，又mn，1BED70，故选：C5下列运算错误的是（）Ab2b3b5B（ab）（b+a）a2b2Ca5+b5a10D（a2b）2b2a4【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案解：A、b2b3b5，运算正确，不合题意；B、（ab）（b+a）a2b2，运算正确，不合题意；C、a5+b52a5，原式计算错误，符合题意；D、（a2b）2b2a4，运算正确，不合题意；故选：C6在平面直角坐标系中，将函数y2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（

16、）A（2，0）B（2，0）C（4，0）D（0，4）【分析】根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，令y0，解得即可解：由“上加下减”的原则可知，将函数y2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度所得函数的解析式为y2x4，此时与x轴相交，则y0，2x40，即x2，点坐标为（2，0），故选：B7疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了50名学生，结果如表：体温（单位：）36.236.336.536.736.8人数8107x12则这50名学生体温的众数和中位数分别是（）A36.7，36.6B36.8，36.7C36.8，36.5D36.7，36.5【分析】根据表格中的数据，可以得到x的值

17、，然后即可得到这50名学生体温的众数和中位数解：由表格可得，36.7的学生有：5081071213（人），这50名学生体温的众数是36.7，中位数是（36.5+36.7）236.6，故选：A8若关于x的一元二次方程ax22x+10有实数根，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1且a0【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出0，解得即可解：关于x的一元二次方程ax22x+10有实数根，a0，且（2）24a10，解得：a1且a0，故选：D9如图，四边形ABCD内接于半径为3的O，CD是直径，若ABC110，则扇形AOD的面积为（）ABCD2【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对

18、的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半求出优弧ADC所对的圆心角，再根据CD是直径即可求出圆心角AOD，最后根据扇形面积公式求出即可解：ABC110，优弧ADC所对的圆心角的度数为1102220，CD是直径，COD180，COD+AOD220，AOD40，O的半径为3，扇形AOD的面积为，故选：B10二次函数yx2+ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x2，下列结论不正确的是（）Aa4B当x2.5时，y随x的增大而减小C当x1时，b5D当b8时，函数最大值为10【分析】根据二次函数的图象和性质依次对各选项进行判断即可解：二次函数yx2+ax+b对称轴为直线x2a4，故结论A正确；对称轴为

19、直线x2且图象开口向下，当x2.5时，y随x的增大而减小，故结论B正确；当x1时，由图象知此时y0即14+b0b5，故结论C正确；当b8时，yx2+4x+8（x2）2+12函数有最大值12，故结论D不正确；故选：D二、填空题（每小题4分，共16分）11已知实数a，b互为相反数，且|a+2b|1，b0，则b1【分析】直接利用互为相反数的定义得出a+b，进而化简得出答案解：实数a，b互为相反数，a+b0，|a+2b|a+b+b|b|1，b0，b1故答案为：112已知正多边形的一个外角为72，则该正多边形的内角和为540【分析】根据任何多边形的外角和都是360，利用360除以外角的度数就可以求出外角

20、和中外角的个数，即多边形的边数n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和解：多边形的边数为：360725，正多边形的内角和的度数是：（52）180540故答案为：54013一次函数y1kx+b的图象与反比例函数y2的图象相交于A（1，3），B（m，3）两点，请先画出图象，然后根据图象写出当y1y2时，x的取值范围为1x0或x1【分析】根据题意画出图象，然后根据图象即可写出当y1y2时，x的取值范围解：一次函数y1kx+b的图象与反比例函数y2的图象相交于A（1，3），B（m，3）两点，m1，B（1，3），一次函数y13x，图象如图所示：根据图象可知：当y1y2

21、时，x的取值范围为1x0或x1故答案为：1x0或x114如图：已知锐角AOC，依次按照以下顺序操作画图：（1）在射线OA上取一点B，以点O为圆心，OB长为半径作，交射线OC于点D，连接BD；（2）分别以点B，D为圆心，BD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接ON，MN根据以上作图过程及所作图形可知下列结论：OC平分AON；MNBD；MN3BD；若AOC30，则MNON其中正确结论的序号是【分析】正确根据可以推出结论正确连接DM，证明BDMDMN即可错误首先证明BDBMDN，再根据BM+BD+DNMN，可得MN3BD，即可判断正确证明MON是等腰直角三角形即可判断解：由作图可知：，AOCDON

22、，即OC平分AON，故正确连接DM，BDMDMN，BDMN，故正确，BMBDDN，BM+BD+DNMN，MN3BD，故错误，若AOC30，则MON90，MON是等腰直角三角形，MNON，故正确故答案为三、解答题（本大题共6小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（1）计算：（2020）0+4sin60|3|；（2）解方程：（x+2）（x3）（x+2）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接提取公因式（x+2），进而分解因式解方程得出答案解：（1）（2020）0+4sin60|3|12+4（23）12+22+32；

23、（2）（x+2）（x3）（x+2）（x+2）（x3）（x+2）0，（x+2）（x31）0，（x+2）（x4）0，则x+20或x40，解得：x12，x2416先化简，再求值：（x+2），其中x【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得解：原式（），当x时，原式17成都市为了扎实推进精准扶贫工作，出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A，B，C，D类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成如图

24、两幅不完整的统计图请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）成都市共有9100户贫困户，请估计至少得到4种帮扶措施的大约有多少户？（3）2020年是精准扶贫攻关年，为更好地做好工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行试点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中乙和丙的概率【分析】（1）由A类别户数及其对应百分比可得答案；（2）总数量乘以C和D对应百分比可得；（3）画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可解：（1）本次抽样调查的总户数为26052%500（户）；（2）抽查B类贫困户所占本次抽样调查的总户数的百分数为：100%8

25、%，抽查C类贫困户所占本次抽样调查的总户数的百分数为：152%16%8%24%，估计至少得到4项帮扶措施的大约有9100（24%+16%）3640（户）；（3）画树状图如下：由树状图知共有12种等可能结果，其中恰好选中乙和丙的有2种结果，所以恰好选中乙和丙的概率为18小颖“综合与实践”小组学习了三角函数后，开展了测量本校旗杆高度的实践活动他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，如表

26、是不完整测量数据 课题测量旗杆的高度成员组长：小颖，组员：小明，小刚，小英测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量示意图说明：线段GH表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度ACBD1.62m，测点A，B与H在同一水平直线上，A，B之间的距离可以直接测得，且点G，H，A，B，C，D都在同一竖直平面内，点C，D，E在同一条直线上，点E在GH上测量数据测量项目第一次第二次平均值GCE的度数30.631.431GDE的度数36.837.237A，B之间的距离10.1m10.5m10.3m（1）任务一：完成表格中两次测点A，B之间的距离的平均值（2）任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗

27、杆GH的高度（精确到0.1m）（参考数据：sin310.51，cos310.86，tan310.60，sin370.60，cos370.80，tan370.75）【分析】（1）由平均数的计算方法可求解；（2）由锐角三角函数可求DE，CE，由CDCEDE，列出方程可求解解：（1）任务一：两次测点A，B之间的距离的平均值10.3m，故答案为10.3；（2）由题意可得四边形EDBH和四边形CDBA是矩形，CDAB10.3m，EHBD16.2m，在RtGED中，tanGDE，DE，同理：CE，CDCEDE，CD，又CD10.3m，GCE31，GDE37，tan310.60，tan370.75，GE30

28、.90，GHGE+EH30.90+1.6232.5（m），答：学校旗杆GH的高度约为32.5m19如图所示，一次函数yx6与x轴，y轴分别交于点A，B将直线AB沿y轴正方向平移与反比例函数y（x0）的图象分别交于点C，D，连接BC交x轴于点E，连接AC，已知BE3CE，且SABE27（1）求直线AC和反比例函数的解析式；（2）连接AD，求ACD的面积【分析】（1）先求得yx6与坐标轴的交点，从而可得点A和点B的坐标，进而求得AE和OE的长；过C作CNx轴于N，由平行线截线段成比例定理可得比例式，从而求得EN、CN和ON，则点C的坐标可得；从而反比例函数的解析式可得；设直线AC的解析式为ykx+

29、b（k0），用待定系数法即可求得答案；（2）根据题意设直线CD的解析式为yx+b1，将点C（4，2）代入，解得b1的值，则CD的解析式可得；将直线CD和反比例函数解析式联立可解得点D的坐标；过D作DMy轴交AC于M，利用关系式SACDSADM+SCDM可求得答案解：（1）在yx6中，当x0时，y6；当y0时，x6A（6，0），B（0，6），OBOA6，又SABE27，OBAE27，AE9，OE3过C作CNx轴于N，则CNOB，又BE3CE，EN1，CN2，ON4，C（4，2）反比例函数的解析式为y设直线AC的解析式为ykx+b（k0），将A（6，0），C（4，2）代入得：，解得：直线AC的解析

30、式为yx+；（2）根据题意设直线CD的解析式为yx+b1，将点C（4，2）代入得：4+b12，b16直线CD的解析式为yx+6将直线CD和反比例函数解析式联立得：，解得：，D（2，4）过D作DMy轴交AC于M，则M（2，1.6），SACDSADM+SCDMDM|xMxA|+DM|xCxM|DM|xCxA|（41.6）|4（6）|1220如图，在O的内接ABC中，CAB90，AB2AC，过点A作BC的垂线m交O于另一点D，垂足为H，点E为上异于A，B的一个动点，射线BE交直线m于点F，连接AE，连接DE交BC于点G（1）求证：FEDAEB；（2）若，AC2，连接CE，求AE的长；（3）在点E运动

31、过程中，若BGCG，求tanCBF的值【分析】（1）先用同角的余角重叠得出EABECB，即可得出结论；（2）先用相交弦定理得出DHAH，再根据勾股定理得，BH，进而求出BECE，进而求出EF，FD，借助（1）的结论即可得出结论；（3）先判断出，进而得出tanCBFtanCGT，再判断出tanCEDtanABC，进而得出，即可得出结论解：（1）O的内接ABC中，CAB90，BC是O的直径，点E为上异于A，B的一个动点，CEB90，ECB+EBC90，过点A作BC的垂线m交O于另一点D，垂足为H，FHB90，FBH+HFB90，HFBECB，EABECB，EABHFB，FBAADE，FEDAEB；

32、（2）CAB90，AB2AC，AC2，AB4，根据勾股定理得，BC2，ADBC，BC是O的切线，DHAH，在RtAHB中，根据勾股定理得，BH，BC是O的直径，BECE，ECBEBC45，BC2，BEC90，BECE，FHB90，EBC45，BH，FHBH，BF，EFBFBE，FDFH+DH，FEDAEB，AE；（3）如图，过点G作GTCE于T，CEB90，TGEB，CGTCBF，tanCBFtanCGT，CEDABC，tanCEDtanABC，BGCG，ETCT，tanCBFtanCGT一、填空题（每小题4分，共20分）21已知正实数m，n满足m25，n311，则mn（填“”“”或“”）【分

33、析】运用幂的乘方公式，先计算m6和n6的大小，进而得m与n的大小解：m25，n311，（m2）353125，（n3）2112121，（m2）3（n2）3，即m6n6，mn，故答案为：22如图所示，已知线段AC1，经过点A作ABAC，使ABAC，连接BC，在BC上截取BEAB，在CA上截取CDCE，则的值是【分析】设CDa，则CEa，得出，解方程求出CD，则AD可求出，则答案可求出解：设CDa，则CEa，AC1，ABAC，AB，BEAB，BE，ABa+，在RtABC中，AC2+BA2BC2，解得，a或a（舍去），AD1a，故答案为：23若关于x的分式方程1的解为正数，且关于y的一元一次不等式组的

34、解集为无解，则符合条件的所有整数a的和为4【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a0且a2，根据不等式组的解集为无解，即可得出a3，找出0a3且a2中所有的整数，将其相加即可得出结论解：分式方程1的解为x且x，关于x的分式方程1的解为正数，0且1，a0且a2，解不等式得：y3；解不等式得：ya关于y的一元一次不等式组的解集为无解，a30a3且a2a为整数，a1、3，整数a的和为：1+34故答案为424如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴，y轴分别交于点D，C点G，H是线段CD上的两个动点，且GOH45，过点G作GAx轴于A，过点H作HBy轴于B，延长AG，BH交于点E，则过点E的反

35、比例函数y的解析式为y【分析】过点G作GPGO，交OH的延长线于点P，过点P作PNAE，交AE延长线于N，设点A（a，0）则AOa，DO2，AD2a，由“AAS”可证GAOPNG，可得NPAG2a，AOGNa，可求点P坐标，求出一次函数解析式，可求点H的纵坐标，即可求解解：如图，过点G作GPGO，交OH的延长线于点P，过点P作PNAE，交AE延长线于N，设点A（a，0）AOa，直线yx2与x轴，y轴分别交于点D，C，点D（2，0），ADC45，DO2，AD2a，AEOD，ADGAGD45，ADAG2a，GPGO，GOH45，GPOGOP45，GPGO，AGO+AOG90，AGO+NGP90，A

36、OGNGP，又GNPGAO90，GOGP，GAOPNG（AAS），NPAG2a，AOGNa，AN2，点P（22a，2），直线OP解析式为：yx，联立方程组点H的纵坐标为，点E（a，）反比例函数y的图象过点E，ka（2，反比例函数解析式为：y，故答案为：y25如图，在矩形ABCD中，AB9，AD6，点O为对角线AC的中点，点E在DC的延长线上且CE1.5，连接OE，过点O作OFOE交CB延长线于点F，连接FE并延长交AC的延长线于点G，则【分析】作OMCD于M，ONBC于N，根据相似三角形的性质分别求出OM、ON，根据勾股定理求出OE，根据相似三角形的性质求出FN，得到FC的长，证明GFCGOE

37、，根据相似三角形的性质列出比例式，代入计算得到答案解：作OMCD于M，ONBC于N，四边形ABCD为矩形，D90，ABC90，OMAD，ONAB，点O为AC的中点，OMAD6，ONAB4.5，CM4.5，CN3，CE1.5，MECM+CE6，在RtOME中，OE3，MON90，EOF90，MOENOF，又OMEONF，OMEONF，即，解得，FN9，FCFN+NC12，FOEFCE90，F、O、C、E四点共圆，GFCGOE，又GG，GFCGOE，故答案为：二、解答题（本大题共3小题，共30分其中26题8分，27题10分，28题12分）26大邑县某汽车出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆

38、货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨25%据统计，淡季该公司平均每天有10辆货车未出租，日租金总收入为3200元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为6000元（1）求该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1辆，不考虑其它因素，该出租公司的日租金总收入最高是多少元？当日租金总收入最高时，每天出租货车多少辆？【分析】（1）根据题意可以列出分式方程，解分式方程进而求得答案；（2）根据题意可以求得总收入和上涨价格之间的函数解析式，然后化为顶点式即可解答解：（1）该出租公司

39、这批对外出租的货车共有x辆，根据题意得，（1+25%），解得：x30，经检验：x30是分式方程的解，且符合题意，答：该出租公司这批对外出租的货车共有30辆；（2）设旺季每辆货车的日租金上涨a元时，则每天出租货车（30）辆，该出租公司的日租金总收入为W元，根据题意得，W（30）（+x）x2+20x+6000，（x200）2+8000，0，当x200时，W有最大值为8000元，此时3020；答：该出租公司的日租金总收入最高是8000元，当日租金总收入最高时，每天出租货车20辆27如图，已知正方形ABCD的顶点D关于射线CP的对称点G落在正方形内，连接BG并延长交边AD于点E，交射线CP于点F连接D

40、F，AF，CG（1）试判断DF与BF的位置关系，并说明理由；（2）若CF4，DF2，求AE的长；（3）若ADF2FAD，求tanFAD的值【分析】（1）由轴对称的性质可得CDCG，DFFG，由“SSS”可证CDFCGF，可得CDFCGF，由等腰三角形的性质和四边形内角和定理可求DFB90，可得结论；（2）过点C作CHBF于H，由等腰直角三角形的性质可求CHFH4，由勾股定理可求CGBCCD2，通过证明AEBHBC，可得，可求解；（3）连接BD，过点F作FMAD于M，作AFNFAD，交AD于N，由题意可证点D，点F，点A，点B四点共圆，可得DBFDAF，FDAFBA，可求FDA30，FAD15，解直角三角形可求解解：（1）DFBF，理由如下：点D关于射线CP的对称点G，CDCG，DFFG，又CFCF，CDFCGF（S