9.1.2 不等式的性质-人教版七年级数学下册课件(共27张PPT).pptx

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1、9.1.2不等式的性质,1.什么是不等式？什么是不等式的解？2.什么是不等式的解集？3.等式的基本性质有哪些？,温故知新,x4,x2,x-2,4.根据以下图形，写出不等式的解集：,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或（c0），,学习目标,1.熟记不等式的基本性质。2.会运用不等式的基本性质解不等式。3.知道等式和不等式性质的联系与区别。,1.有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？2.有个问题一直困扰着图图，今年他6岁，爸爸30岁，再过25年，他的年龄就超过爸爸的了，那可怎么办呢？,情境导入

2、,图图年龄6爸爸年龄3025年后,图图年龄6+25爸爸年龄30+25,(1)40年后他们的年龄各是多少？大小关系呢？,(2)5年前呢?,a+40b+40,a-5b-5,假设图图和爸爸的年龄分别为a岁,b岁,(1)观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,146+2_4+262_42,b,那么acbc,2.如果ab,c0,那么acbc（或）,3.如果ab,c0,那么ac0-1，则,x-1,x-1.,x2,练一练,x-2+2c，那么ac,如果ab,且bc，那么a26+_，x_.解集表示在数轴上为：(2)根据不等式的性质_，不等式两边减_，不等号的方向_，所以3x-_33,1,2x,不变,2x,2x,

3、1,(3)根据不等式的性质_，不等式两边乘_，不等号的方向_，所以解集表示在数轴上为：(4)根据不等式的性质_，不等式两边除以_，不等号的方向_，所以解集表示在数轴上为：,2,x75,3,不变,改变,-4,是任意有理数，试比较与的大小。,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。,答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。,解：根据不等式的性质1，两边都减去3x，得x,3.（1）4x2,练一练,批改作业：,将不等式ax+3x1化成“xm”或“xn”的形式.,下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改.,解：根据不等

4、式的性质1，两边都减去3，得：ax+3-3x1-3,即：axx4,根据不等式的性质1，两边都减去x,得：ax-xx-x4即:(a1)x4,根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得：,x,例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,典例精析,解：新注入水体积V与原有水体积的和容器的容积，即,V+3533510,解得V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V0并且V105.,在数轴上表示V的取值范围如图：,小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10

5、千米.那么,学校8点上第一节课，她上午几点从家里出发才能保证不迟到？,解：设小希上午x点从家里出发才，则：,答：小希上午7:48前时从家里出发才能不迟到.,达标检测,1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.,小结,1.已知a0，用“”或“”号填空：(1)a+2_2；(2)a-1_-1；(3)3a_0；(4)-a/4_0;(5)a2_0;(6)a3_0(7)a-1_0；(8)|

6、a|_0,(1).a+mb+m，则ab。（）(2).若-6a2b+1，则ab。（）(4).由54，可得到5a4a。()(5).ab,可得到am2bm2()(6).由2x5x，可得到25。（）,2.判断正误，并说明理由：,达标检测,3.已知xy,比较2-3x与2-3y的大小.,先(-3),再+2,灵活运用,变式已知ab，判断下列各式的符号。2a-32b-3；(2)3-2a3-2b.,4.下列说法不一定成立的是（）A.若ab，则a+cb+cB.若a+cb+c，则abC.若ab，则ac2bc2D.若ac2bc2，则ab,5.如果两个数a和b比较大小，那么当ab时，a-b0；当a=b时，a-b0；当a-1,(2)6x-12,(4)3x-1x+1;(5)2x2+3x,1.已知关于x的不等式（m-1)x1-m的解集是x-1，则m应满足什么条件？2.已知不等式2a3b3a2b,试比较a、b的大小.,拓展提升,