函数函数的概念ppt课件.ppt

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1、2.1.1 函数函数函数的定义函数的定义 设集合设集合A是一个非空的数集，对集合是一个非空的数集，对集合A中的中的任意数任意数x ，都有，都有唯一唯一确定的数确定的数y与它对应，则与它对应，则这种对应关系叫做集合这种对应关系叫做集合A上的一个函数。上的一个函数。其中其中x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数叫做函数定义域定义域。与与x的值相对应的的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合的值叫函数值，函数值的集合y| y=f(x)， x A叫做函数的叫做函数的值域值域。记作记作y=f(x), x A 函数函数对应法则对应法则定义域定义域值域值域正比例正比例 函数函数反比例反比

2、例 函数函数一次函数一次函数二次函数二次函数)0( kkxy) 0(2 acbxaxy)0( kxky)0( kbkxyRRRRR0|xx0| yy44|044|022abacyyaabacyya 时时时时（1）试说明函数定义中有几个要素？）试说明函数定义中有几个要素？定义域、对应法则定义域、对应法则定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体；定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体；值域由定义域、对应法则唯一确定；值域由定义域、对应法则唯一确定；函数符号函数符号y=f(x)表示表示“y是是x的函数的函数” 。f(x)与与f(a)不同：不同：f(x)表示表示“y是是x的函数的函数”;

3、f(a)表示特定表示特定的函数值。的函数值。常用常用f(a)表示函数表示函数y=f(x)当当x=a时的函数值时的函数值.知识总结知识总结函数还可用函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。等来表示。1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与 之之 对应对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一 个元素个元素5、对于不同的、对于不同的x , y的

4、值也不同的值也不同 6、f (a)表示当表示当x = a时，函数时，函数f (x)的值，是一个常量的值，是一个常量判断正误判断正误（2）如何判断给定的两个变量之间是否具）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？有函数关系？定义域和对应法则是否给出？定义域和对应法则是否给出？根据所给对应法则，自变量根据所给对应法则，自变量x在其定义域中在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。和它对应。判断下列对应能否表示判断下列对应能否表示y是是x的函数的函数（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y

5、2+x2=1 （6）y2x2=1 (1)能能 (2)不能不能 (5)不能不能 (3)能能 (4)不能不能 (6)不能不能 D判断下列图象能表示函数图象的是（判断下列图象能表示函数图象的是（ ）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)设设a,b是两个实数，而且是两个实数，而且ab, 我们规定：我们规定：(1)、满足不等式、满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间，表示为表示为 a,b(2)、满足不等式、满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表示为表示为 (a,b)(3)、满足不等式、满足不等式axb或或axb的实数的实数x的集合叫的集合叫做

6、做半开半闭区间半开半闭区间，表示为，表示为 a,b)或或(a,b区间的概念区间的概念这里的实数这里的实数a与与b都叫做相应区间的都叫做相应区间的端点端点。试用区间表示下列实数集试用区间表示下列实数集 （1）x|5 x6 （2） x|x 9 （3） x|x -1 x| -5 x2（4） x|x -9x| 9 x20)6 , 5), 9 )2 , 51,( (, 9)(9,20) f(0)=0f(1)=0f( )=2114f(n+1) f(n)=2n(1) R; (2) x| x1, xR(3) xR| x1且且x0（1）2，6，12（2）y| y1, yR（3）(2，38. (1)已知函数已知函数f(x)=x2，求，求f(x1)；（2）已知函数）已知函数f(x1)=x2，求，求f(x).f(x1)=(x1)2=x22x+1.f(x1)=x2=(x1)2+2(x1)+1, f(x)=x2+2x+1.