沪教版高中数学高二下册-第十二章12.3 椭圆的标准方程-轨迹思想在解题中的应用 教案.doc
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1、轨迹思想在解题中的应用学习目标:1. 理解高中阶段几种常用轨迹的的定义:直线,圆,椭圆;理解圆的定义的变式。 2. 掌握常用轨迹的常用性质。3. 利用动态轨迹的变化确定参数变化学习重点:利用轨迹思想,化繁为简,数形结合解决数学问题一基础自测1坐标平面内,到定直线距离为1的点的轨迹是_。2坐标平面内,到定点距离为1的点的轨迹是_。3 已知定点,若动点,则的轨迹方程是_。4. 已知椭圆,为它的左焦点,是该椭圆上的动点,(1)则的最大值是_,最小值是_;(2)若为坐标原点,则的最大值是_,最小值是_。5. 已知复数z满足(为虚数单位),则的取值范围是_。二例题精选例1已知点P是直线上的动点,若P到原
2、点的距离是3,这样的点P有多少个?变式:已知抛物线上一点P,定直线,则点P到直线的最近距离是_。例2.设A是椭圆上的动点,点F,若满足的点A有且只有两个,求实数的取值范围。变式:设A是椭圆上的动点,点F、,若满足的点有且仅只有四个,则实数的取值范围为_。例3已知定点,若动点, 则的面积的取值范围是_。.变式:设,动直线和分别过定点,且相交于点,(1)求 的坐标;(2)的面积的最大值。三. 课堂检测1. 已知,则的最小值是_。2. 已知,求的最小值四课后作业1.已知已知复数z满足(为虚数单位),则的取值范围是_。2. 若圆(x3)2(y+5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1,则半径r的范围是.( )A.(4,6) B.4,6) C.(4,6 D.4,63. 若点在动直线l:上的射影为M,点,则线段MN长度的最小值是_4. 若对于任意角,都有,则下列不等式中恒成立的是( )A. ; B. ; C. ; D. 5. 如图所示,所在平面和四边形所在的平面互相垂直,且,若,则动点在平面内的轨迹是( )A.线段 B.椭圆的一部分 C.抛物线 D.双曲线的一部分6. 已知设P是椭圆上的动点,两个定点,求面积的取值范围。. 4 / 4
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