两角和与差的正切公式ppt课件.ppt

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1、教师：叶桂芬教师：叶桂芬 班级：高一（班级：高一（1616）班）班 时间：时间：20172017年年1212月月7 7日日石阡县第三高级中学 高一数学两角和与差的正、余弦公式是怎样的呢两角和与差的正、余弦公式是怎样的呢? ?( C( - ) )( C( + ) )( S( + ) )( S( - ) )思考思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢两角和与差的正切公式是怎样的呢? cos( - )= cos cos +sin sin cos( + )= cos cos -sin sin sin( + )= sin cos +cos sin sin( - )= sin cos -cos sin sin

2、:tancos提示复习回顾石阡县第三高级中学 高一数学思考思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢两角和与差的正切公式是怎样的呢? sin()tan()cos()sincoscossincoscossinsintantan1 tantan( (这里有什么要求这里有什么要求?)?)(2Zkk 石阡县第三高级中学 高一数学tantantan()1tantan两角差的正切公式两角差的正切公式:(T( - )两角和的正切公式两角和的正切公式:(T( + )tantantan()1 tantan)tan(tan1)tan(tan)(tan)tan( 那两角差的正切呢那两角差的正切呢?石阡县第三高级中学 高一

3、数学t ta an n t ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1 t ta an n+ + +- -t ta an n()记：+ +T Tt ta an nt ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an n- - -+ + t ta an n()记 :- -T T注意： 1、必须在定义域范围内使用上述公式。 2、注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用 tan()2()T两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式石阡县第三高级中学

4、 高一数学正切：正切： 符号上同符号上同 、下相反、下相反两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系C(-)C(+)- 代代 S(-)2S(+)2- 代代 - 代代 T(+)CS相除T(-)CS相除石阡县第三高级中学 高一数学例例1 1、求下列各式的值：求下列各式的值：（1 1）、）、tan75（2 2）、）、 （3 3）、）、例题讲解（合作探究）75tan175tan1000043tan17tan143tan17tan石阡县第三高级中学 高一数学0tan 75tan(4530 ) tan45tan301tan45 tan303333320000tan

5、17tan 43tan(1743 )31tan17 tan 43 001tan 75tan 45tan 75tan(4575 )31tan 751tan 45 tan 75 解解 （1）、）、（3）、）、（2）、）、石阡县第三高级中学 高一数学0105tan0015tan115tan13tan303 填空：填空： _ _.小试身手小试身手1 1（1）、）、（2）、）、 =石阡县第三高级中学 高一数学3212tan125tan112tan125tan（3）、）、 _tan3373tan,52)tan(tan例2 、 已知 ；求.例题讲解（合作探究）石阡县第三高级中学 高一数学tantan ()t

6、an()tan1tan() tan1解 ： 已知 ；求小试身手小试身手2 2石阡县第三高级中学 高一数学53)tan(,23tantantantan()tantan()1tantan()919解 ： 例题讲解（合作探究）例3、已知tan、tan是方程3x+5x-1=0的两根，求tan（+）的值。 分析：本题既可以根据方程解出tan，tan，再代入公式计算；也可以不解方程，利用韦达定理计算tantan， tan tan的值来求tan()石阡县第三高级中学 高一数学BA tan,tan01532xx31tantan,35tantanBABABABABAtantan1tantan)tan(45解解

7、因为因为 是方程是方程 的两根的两根根据韦达定理根据韦达定理ABCBA tan,tan0282532xx 的三个内角分别为A、B、C，且是方程的两个实根，求角C.小试身手小试身手3 3 石阡县第三高级中学 高一数学 已知的终边上的一点坐标为（-2、4）求 。思考交流石阡县第三高级中学 高一数学）（4tant ta an nt ta an nt ta an n( ( ) ) = =1 1t ta an n- - -+ + t ta an nt ta an nt ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an n+ + +- - t ta an n 符号上同、下相反石阡县第三高级中学 高一数学两角和与差的正切公式：两角和与差的正切公式：对两角和与差的正切公式的应用。对两角和与差的正切公式的应用。石阡县第三高级中学 高一数学