沪教版高中数学高二下册第十一章11.2直线的倾斜角和斜率课件 (共21张PPT).ppt

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1、直线的倾斜角与斜率,2,问题情境,飞逝的流星沿不同的方向运动,在空中形成美丽的直线,身边的直线,3,动手画一画,在直角坐标系中，任意作出一条直线比较大家所画的直线在位置上有什么区别？,问题情境,确定直线的要素,问题1：,(1)_确定一条直线.,两点,(2)过一个点有_直线.,无数条,确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的.,.,.,.,倾斜程度,思考1:在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢？,一、直线的倾斜角,x,a,y,o,倾斜角,定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫

2、做直线l的倾斜角,注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。,例1.下列四图中，表示直线的倾斜角的是(),练习巩固倾斜角的概念：,A,l1,l3,想一想,例2.看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？设直线、的倾斜角,分别为、,l2,思考：1、若直线abc，那么它们的倾斜角相等吗？,2、若给定一个倾斜角，能确定一条直线的位置？并说明理由。,相等,不能,3、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应吗？,是,小组讨论,2、直线的倾斜角范围的探索,问题:直线的倾斜角大致是一个什么范围内的角？,想一想,思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直

3、线的斜率。斜率通常用k表示，即：,直线的斜率,注：倾斜角是90的直线没有斜率。,类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量,我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度,已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率.,思考,倾斜角与斜率有怎样的关系呢？,数学实践,a,k,O,?,如图，直线的斜率分别为，则（）ABCD,试一试,C,判断正误：,任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率.（）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大(),练习,两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等(),平行于x轴的直线的倾斜角是(),直线的斜率的范围是（）,小组讨论,变式训练:,典例讲解,2.刻画直线倾斜程度的量,倾斜角a,斜率k,谈谈收获,1.确定直线位置关系的要素,课后练习,1、作业：,2、课后探究：,已知直线两点，怎样求斜率？,祝同学们学习快乐！,