沪教版高中数学高二下册第十一章11.2直线的倾斜角和斜率 课件(共22张PPT).ppt

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1、勒奈笛卡尔（RenDescartes，1596-1650）：法国数学家、科学家和哲学家，堪称17世纪以来欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”.,坐标法：以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.,解析几何,坐标法,知识背景,直线的倾斜角与斜率,y,o,x,P（2,0）,Q（3,1）,问题一两点确定一条直线，过一点有多少条直线？这些直线有何不同？,知识探究（一）直线的倾斜角,问题三过点P（2，3）与x轴形成450角的直线有多少条？作出相应直线.,问题四选择哪个角来描述直线的倾斜程度，就能保证坐标系内的任何一条直线都有唯一的角与它对应？

2、,知识探究（一）直线的倾斜角,x,y,o,倾斜角,x轴正向,定义当直线l与,x轴相交,之间所成的角叫做直线l的倾斜角,作为基准，,直线l向上方向,与,时，我们取x轴,l,o,y,x,o,y,x,y,o,x,o,y,x,练习：判断直线的倾斜角是否正确？,?,l,l,l,l,直线的倾斜角,x,y,o,倾斜角,x轴正向,定义（1）当直线l与,x轴相交,之间所成的角叫做直线l的倾斜角,作为基准，,直线l向上方向,与,时，我们取x轴,l,（2）当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0.,直线倾斜角的取值范围,倾斜角的取值范围为：,探究：直线倾斜角的取值范围？,090,=90,90180,=0,零

3、度角,锐角,直角,钝角,根据倾斜角分类，直线可分为以下四种,知识探究（二）直线的斜率,问题五（1）生活中，我们都有过爬山、爬坡的体验，对于斜坡的倾斜程度，可以用什么量来反映？（2）初中对坡度是如何定义的？,（坡角的正切值）,思考（1）当坡角a=00时，升高量、前进量分别是什么？坡度是什么？,（2）当坡角a=900时，前进量是什么？坡度是什么？,“坡度比”是“倾斜角”的正切值.,一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率（slope）.,倾斜角是的直线的斜率不存在,直线的斜率,已知直线的倾斜角,求直线的斜率1.2.3.4.5.,练习(1)：,?,如图，当为钝角是，,实验演示：当倾斜角为钝角时，直

4、线的斜率如何求：,已知直线的倾斜角,求直线的斜率1.2.3.,练习(2)：,k=0,k0,斜率不存在,k0,探究:倾斜角与斜率的对应关系？,随倾斜角的增大而增大,随倾斜角的增大而增大,无,无,（三）合作交流,（1）任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？（2）任何一条直线都有斜率吗？斜率不同的直线倾斜角一定不同吗？（3）斜率大的直线其倾斜角也一定大吗？你认为确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？,1.直线的倾斜角,2.直线的斜率,课时小结,3.倾斜角与斜率的对应关系,x,y,o,1.直线上的一个定点以及它的倾斜角，可以确定一条直线。二者缺一不可,确定直线的要素,2.直线上的一个定点以及它的斜率，同样可以确定一条直线。二者缺一不可,不是每一粒种子都能发芽，不是每一段路程都铺满鲜花，不过不要忘记，乌云遮不住太阳的光华。,谢谢,