第4章齿轮机构”习题答案ppt课件.ppt
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1、4.1 图4.4(a)所示为同一基圆上展成的任意两条同向渐开线,试证明它们为法向等距曲线,即a1b1=a2b2 ;图4.4(b)所示为同一基圆上展成的任意两条反向渐开线,试证明它们为法向等距曲线,即a1b1=a2b2。1a2a1c2c1b2bAOB)(4 . 4a图1a2a1c2c1b2bAOB)(4 . 4b图*a1b1= a1c1 b1c1= Ac1 - Bc1=ABa2b2= a2c2 b2c2= Ac2 - Bc2=AB故 a1b1= a2b21a2a1c2c1b2bAOB)(4 . 4a图*a1b1= a1c1 + b1c1= Ac1+ Bc1=AB故 a1b1= a2b21a2a1
2、c2c1b2bAOB)(4 . 4b图a2b2= a2c2 + b2c2= Ac2+ Bc2=AB*4.5当=20,ha*=1(c*=0.25)的渐开线标准外齿轮的齿根圆和基圆重合时,其齿数应为多少?当齿数大于所求出的数值时,基圆与齿根圆哪个大,为什么?cosbzmd mchzd)22(*af20cos5 . 2cos22*abfzzzchzdd二式相比得*120cos5 . 2bfzzdd令45.41z解得即齿数大于41时,齿根圆大。*4.6测出公法线长度W3=61.84mm和W2=37.56mm,da=208mm,df=172mm,数得z=24。试求:(1)m、ha*和c*;(2)pb和s
3、b。brO2W3WABCD*da=208mm,df=172mm,z=24208)224()2(2*a*a*aamhmhzmhdd172)2224()22()( 2*a*a*afmchmchzmchdd(1)求m、ha*和c*104)12(*amh86)12(*amch即二式相比并整理得1085295*ach*1085295*ach试算:将ha*=1代入得c*=0.25;将ha*=0.8代入得c*0.62。所以 ha*=1,c*=0.25得代入 ,208)224(*aamhd)mm(812104*ahm*coscosb23mppWWcos856.3784.61 即159679.14 解得(2)求
4、pb和sbmm28.1328.2456.37b2bpWsmm28.2456.3784.6123bWWpbrO2W3WABCD*4.7 一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构,r1=30mm,r2=54mm,=20,试求:(1)当中心距a=86mm时的啮合角、r1和r2;(2)当中心距a=87mm时的啮合角、r1和r2;(3)以上两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等,为什么?*标准中心距8421rra得 由coscosaa1 -coscosaa得由8 . 13054121212zzrri128 . 1 rr 12rar8 . 28 . 21121arrrra 得由*388.238620cos84co
5、scoscos1-1-aamm714.308 . 2868 . 21ar(1) a=86mmmm286.5512rar1 -coscosaa12rar8 . 21ar *867.248720cos84coscoscos1-1-aamm071.318 . 2878 . 21ar(2) a=87mmmm929.5512rar1 -coscosaa12rar8 . 21ar *(3)上两种情况下的两对节圆半径的比值相等。 因为渐开线齿廓的特性之一:中心距变化不影响传动比。*4.8 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构, =20,ha*=1,m=4mm,z1=18,z2=41,试求:(1)两轮的几
6、何尺寸r、rb、rf、ra和标准中心距a以及重合度a;(2)用长度比例尺l=0.5mm/mm画出理论啮合线N1N2,在其上标出实际啮合线B2B1,并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区,以及节点C的位置。*mm55)25. 01 ()(*afmchhmm441*aamhhmm362184211mzrmm822414222mzrmm829.33cos11brrmm055.77cos22brrmm31f11fhrrmm77f22fhrrmm40a11ahrrmm86a22ahrr(1)求两轮的几何尺寸r、rb、rf、ra和标准中心距a以及重合度a*mm118)4118(24)(221zzma2503.3
7、2cos1a1b11arr3643.26cos2a2b12arr62. 12tgtgtgtg2a21a1azzmm8085.1120cos4cosbmp*(2)画出N1N2,标出B2B1、一对齿和两对齿啮合区,以及节点C的位置(l=0.5mm/mm) 。1N2N1br2br1ar2ar1O2O单齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区bpbp2B1BC*4.9 若将上题(=20,ha*=1,m=4mm,z1=18,z2=41)中的中心距加大,直至刚好连续传动,试求:(1)啮合角和中心距a; (2)节圆半径r1和r2;(3)在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径1和2;(4)顶隙c和节圆上齿侧间隙 。*得由12tg
8、tgtgtg2a21a1azzmm72.120coscosaa29.232tgtgtg212a21a11zzzz2503.321a3643.262amm118a 20刚好连续传动时(1)求啮合角和中心距a*1841zz121212rri则有1211859rrra181z412zmm72.120a(2)求节圆半径r1和r2121841rr mm83.3659181armm89.8312rar*(3)求在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径1和2CBOrbrmm829.331brmm055.772br29.23mm562.14tg1b1rmm169.33tg2b2r*(4)求顶隙c和节圆上齿侧间隙 mm7
9、2. 32f1arracinvinv211111rrrssinvinv222222rrrssmm19. 2)(2122212212sszrsspse666.10tgtg2221221121rrrrrrmssmm772frmm401armm72.120amm83.361rmm89.832rmm361rmm822r29.23 204m412z*4.19 在图示的齿轮变速箱中,两轴中心距为80mm, z1=35,z2=45,z3=24,z4=55,z5=19,z6=59,模数均为m=2mm,试确定z1z2,z3z4和z5z6各对齿轮的传动类型(不要求计算各轮几何尺寸)。235146*mm80)453
10、5(22)(2211zzmamm79)5524(22)(2432zzmamm78)5919(22)(2653zzmamm80a因为a1a,所以z1z2采用零传动;因为a2a,所以z3z4采用正传动;因为a3a,所以z5z6采用正传动。*4.20 在图示的回归轮系中,z1=27,z2=60,z2=63,z3=25,压力角均为=20,模数均为m=4mm,试问有几种(传动类型配置)设计方案?哪种方案较合理,为什么?(不要求计算各轮几何尺寸)。2312*方案序号中心距取法z1z2z2 z3方案评价1a a1 负传动负传动不好2a a1零传动负传动不好3a1 aa2 正传动负传动不好4a a2正传动零传
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