北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.2平行四边形的判定 同步练习.docx

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1、第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定1. 如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件 等(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形2. 如图，ab，点A在直线a上，点B、C在直线b上，ACb，如果AB5cm，AC4cm，那么平行线a、b之间的距离为 cm.3. 如图所示的四边形ABCD是 形4如图，在等边三角形ABC中，BC6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t 时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形5. 如图，DEBC，AE

2、EC，延长DE到点F，使EFDE，连接AF、FC、CD，则图中四边形BCFD是 .6. 若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是 .7. 如图，将线段AB平移得到线段DC，连接AD、BC，则四边形ABCD为 四边形，其依据为 .8. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是( )A任意四边形 B平行四边形 C长方形 D正方形9. 如图，在平行四边形ABCD中，AMCN，证明四边形MBND是平行四边形的最佳依据是( )A两组对边分别平行B两组对边分别相等C一组对边平行且相等D两组对

3、角分别相等10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，则图中共有平行四边形的个数是( )A3 B4 C5 D611. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )AABBC，CDDA BABCD，ADBCCABCD，AC DAB，CD12在平面直角坐标系中，有A(0,1)、B(1,0)、C(1,0)三点，若点D与A、B、C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是( )A(0，1) B(2,1) C(2，1) D(2,1)13. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )A对角线互相平分 B一组对角相等C一组对边相等 D对角线互相垂直14. 下列

4、条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )AAC，BD BABCD，ABCDCABCD，ADBC DABCD，ADBC15. 下列说法错误的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形16. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )AADECBF BABECDF CDEBF DOEOF17. 嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确

5、的，她先用尺规作出了如图所示的ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证已知：如图，在四边形ABCD中，BCAD，AB .求证：四边形ABCD是 .(1) 补全已知和求证(在方框中填空)；(2) 嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明请你按她的想法完成证明过程18. 如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF.求证：四边形ABCD是平行四边形19. 如图，在ABC中，ABC90，BAC60，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：(1) ABECFE；(2) 四边形ABFD是平行

6、四边形20. 如图，在ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CFBE.(1) 求证：BDECDF；(2) 请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由21. 如图1，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H.(1) 试说明CFCH；(2) 如图2，ABC不动，将EDC从ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由22. 如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF

7、.(1) 试说明ACEF；(2) 求证：四边形ADFE是平行四边形答案：1 OAOC 2. 43. 平行四边 4. 2s或6s 5. 平行四边形 6. a4 7. 平行 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8. B9. C10. B11. C12. C13. A14. C15. D16. C17. (1) CD 平行四边形 (2) 证明：连接BD，在ABD和CDB，ADBC，ABCD，BDDB，ABDCDB(SSS)，ABDCDB，DBCADB，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形18. 证明：AEAD，CFBC，EADFCB90，ADBC，ADECBF，在RtAED和RtCFB

8、中，ADECBF，EADFCB90，AECF，RtAEDRtCFB(AAS)，ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形19. (1) 证明：ACD是等边三角形，DCA60，BAC60，DCABAC，在ABE与CFE中，DCABAC，AECE，BEAFEC，ABECFE；(2) 证明：E是AC的中点，ABECFE，BEEA，BAE60，ABE是等边三角形，CEF是等边三角形，CFE60，ACD是等边三角形，CDADCA60，CFECDA，BFAD，DCABAC60，ABDC，四边形ABFD是平行四边形20. 证明：(1)CFBE，EBDFCD.D是BC的中点，BDCD，EDBFDC，BDE

9、CDF(ASA)；(2)四边形BECF是平行四边形理由：BDECDF，DEDF，又DCDB，四边形BECF是平行四边形21. (1)证明：ACCECBCD，ACBECD90，ABDE45，在BCF和ECH中，BE，BCEC，BCEECH，BCFECH(ASA)，CFCH；(2)BCE45时，四边形ACDM是平行四边形，理由如下：证明：ACBDCE90，BCE45，1245，E45，1E，ACDE，AMH180A135ACD，又AD45，四边形ACDM是平行四边形22. 证明：(1)在RtABC中，BAC30，AB2BC，ABE为等边三角形，EFAB，AB2AF，AFBC，在RtAFE和RtBCA中，AFBC，AEBA，AFEBCA，ACEF；(2)ACD是等边三角形，DAC60，ACAD，DABDACBAC90，ADAB，又EFAB，EFAD，ACEF，ACAD，EFAD，四边形ADFE是平行四边形