北师大版八年级数学下册单元培优试题：第五章《分式方程》.doc

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1、单元培优试题：第五章分式方程一选择题1在式子：x，x+y，中，是分式的有（）A1个B2个C3个D4个2若分式的值为零，则（）Ax3Bx2Cx2Dx33下列分式中，属于最简分式的是（）ABCD4某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产120套防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（）A30B30C30D305如果把分式中的x和y都同时扩大3倍，那么分式的值（）A不变B扩大3倍C缩小3倍D扩大9倍6使分式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx37若关于x的分式方程2有增根，则增根是（）Ax0BxlCx2Dx38已知关于x的方程3的解是负数，那么m

2、的取值范围是（）Am6且m2Bm6Cm6且m4Dm6且m29若关于x的方程无解，则m的值是（）A1B2C4D610若实数a使得关于x的分式方程2的解为负数，且使得关于y的不等式组，至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A6B5C4D1二填空题11当x 时，分式的值为012若a24a+10，那么 13如果m+2n，那么代数式（+2）的值为 14若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是 15两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程 三解答题16解方

3、程：（1）；（2）17先化简，再求值：，其中x418某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套（1）求第一批套尺购进时的单价；（2）若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？19解分式方程2圆圆的解答如下：解：去分母，得1x12化简，得x4经检验，x4是原方程的解原方程的解为x4圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答20求值：（1）先化简，再求值：，其中；（2）已知：a+1+，求a2+的值；（3）已知实数m、n满足，求的值21某修理厂需要购进

4、甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；（2）现投入资金40万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多11件，问乙种配件最多可购买多少件22阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：2+2我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如，这样的分式就是假分式；再

5、如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：1；解决下列问题：（1）分式是 （填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式化为带分式；（3）先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数参考答案一选择题1解：x，x+y，的分母中不含有字母，是整式，的分母中含有字母，属于分式故选：B2解：根据题意得：x+30且x20，解得：x3故选：D3解：A、不是最简分式，不符合题意；B、是最简分式，符合题意；C、不是最简分式，不符合题意；D、不是最简分式，不符合题意；故选：B4解：依题意，得：30故选：A5解：3，即如果把分式中的x和y都同时扩大3倍，那么分式的值扩

6、大3倍，故选：B6解：分式有意义，x30，即x3故选：D7解：关于x的分式方程2有增根，x10，即x1，所以增根为x1故选：B8解：去分母，得2xm3x+6，xm6由于方程的解为负数，m60且m62，解得m6且m4故选：C9解：方程两边都乘以x1，得：x+1+2（x1）m，根据题意知x1，将x1代入整式方程，得：m2，故选：B10解：解分式方程得x，方程的解为负数，0且1，解得a4且a1；解不等式组得ya+1，不等式组至少有3个整数解，a+10，解得a1，综上，1a4，且a1，所以整数a的值为0、2、3，则符合条件的所有整数a的和为0+2+35，故选：B二填空题（共5小题）11解：由题意，得1

7、x20且1+x0解得x1故答案是：112解：a24a+10，a4+0，则a+4，原式422，故答案为：213解：（+2）2（m+2n），当m+2n时，原式22，故答案为：214解：，x，x0，0，解得m5故答案为：m515解：设第二组的步行速度为x千米/小时，则第一组的步行速度为1.2x千米/小时，第一组到达乙地的时间为：7.51.2x；第二组到达乙地的时间为：7.5x；第一组比第二组早15分钟（小时）到达乙地，列出方程为：故答案是：三解答题（共7小题）16解：（1）去分母得：2x3x6，解得：x6，经检验x6是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+14x2x，解得：x1，经检验x1是增根

8、，则原方程无解17解：原式（），当x4时，原式618解：（1）设第一批套尺购进时单价为x元，则第二批套尺购进时单价为0.8x元，依题意，得：1，解得：x5，经检验，x5是原方程的解，且符合题意答：第一批套尺购进时单价为5元（2）第二批套尺购进时单价为50.84（元）全部售出后的利润为（5.54）100437.5（元）答：可以盈利37.5元19解：圆圆的解答错误，正确解答为：方程整理得：2，去分母得：1x12（x2），去括号得：1x12x+4，移项合并得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解20解：（1）原式，当x1时，原式1；（2）a+1+，a2+（a+）22a（1+）221+102292；（

9、3）要使有意义，必须，解得：n2，代入得：m1，所以|12（2）|+3+4721解：（1）设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为（x0.4）万元，根据题意得：，解得：x1.2，经检验，x1.2是原分式方程的解，x0.41.20.40.8答：每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元（2）设购买甲种配件m件，购买乙种配件n件，根据题意得：0.8m+1.2n40，m501.5nmn11，501.5nn11，n15.6，m，n均为非负整数，n的最大值为15答：乙种配件最多可购买15件22解：（1）由题意可得，分式是真分式，故答案为：真分式；（2）x+2；（3）2，2是整数，x11或x12，解得，x0，2，3，1，x0，1，1，2时，原分式无意义，x3，当x3时，原式21，即当x3时，该式的值为整数