集合间的基本运算ppt课件.ppt

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1、Ju14:51:00第一章第一章集合与函数概念集合与函数概念 第一节： 鞠光炳2022年8月1日星期一1.1.3集合间的基本运算集合间的基本运算Ju14:51:00文字语言文字语言数学语言数学语言符号语言符号语言图形语言图形语言A是是B的的子集子集A不是不是B的子集的子集A等于等于BA是是B的的真子集真子集xAxB 00 xAxBABBA且ABAB且ABABABABBAA(B)A(B)BABABAAB或或或或或或Ju14:51:01 考察下列各个集合考察下列各个集合, ,你能说出集合你能说出集合C与集合与集合A,B之间的关系吗之间的关系吗? ?(1) (1) A=1,3,5, B=2,4,6

2、,C=1,2,3,4,5,6(2) (2) A=x|x是有理数是有理数,B=x|x是无理数是无理数, C=x|x是实数是实数.Ju14:51:01 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即: BAABAB=x|xA,或xB图形表示：图形表示：Ju14:51:01用韦恩图表示“各种各样”的AB:BAABB（A）AABBABB当A时，AABA当B时，ABAB当A=B时，BAB当A与 有公共元素时，为图中阴影部分BAB当A与 无公共元素时，为图中阴影部分B BJu14:51:01(1) A A A(5) ABABB(4) ,AAB

3、 BAB ABAB(3) ABBA(2) AA Ju14:51:01例4 设A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8例5 设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB.解: AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x3Ju14:51:01 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合A,B与集合与集合C之间的关系吗之间的关系吗?(1)A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8;(2) A=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学,B=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同

4、学,C=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学.Ju14:51:01 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AB,(读作“A交B”),即： 图形表示：图形表示：AB=x|xA,且xB.BAABJu14:51:01用韦恩图表示“各种各样”的AB:BAABB（A）ABBABA当A时，AABB当B时，ABAB当A=B时，BAB当A与 有公共元素时，为图中阴影部分BAB当A与 无公共元素时，为BAJu14:51:01(1) AAA(5) ABABA(4),ABA ABB(3)ABBA(2)A Ju14:51:02例6 新华中学开运动会,设A=x|x是新华

5、中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.解:AB=x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.Ju14:51:02.,72的位置关系试用集合的运算表示的集合为上点直线上的点的集合为设平面内直线例2121llLll1L 122:(1), ;1l lPLLP解直线相交于一点 可表示为点1222 (3), .11l lLLLL直线重合可表示为122 (2), ;1l lLL 直线平行可表示为随堂练习：课本随堂练习：课本P11练习练习1、2、3Ju14:51:02 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全

6、集,通常记作U. 对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.,|AxUxxACU且记作图形表示：图形表示：BUUC AJu14:51:02UU(1) CCUU ，UU(3)ABC AC AUUUU(2)C (C A)=AC A=UC A=，A，AUUUU(4)(C A)()C (A),(C A)()C (A)UUC BBC BB德摩根公式：Ju14:51:02例8 设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA,CUB.解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以 CUA=4,5,6,7,8

7、CUB=1,2,7,8 .Ju14:51:02:, AB 解根据三角形的分类可知例9 设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形求AB,CU(AB). |.UCABx x直角三角形 |,ABx x是锐角三角形或钝角三角形随堂练习：课本随堂练习：课本P11练习练习4Ju14:51:02221. |20, |0 2,1,5, 2, ,.Ax xpxBx xqxrABABp q r 已知且求的值)10, 3, 1:(rqp解得2. | 21 |1, | |2, |13,.Axxx xBx ax bA Bx xA Bxxa b 设集合若求的值)3, 1(ba解得Ju14:

8、51:0223. 4,21,5,1,9,9,.AaaBaaABaAB 设已知求 的值 并求出3 7, 4, 8,4,9.aAB 综上所述，且 4,9,9.ABAB 此时与矛盾，故舍去525,9, 4,0, 4,9,aAB3)当时， 7, 4, 8,4,9.AB 满足题意，故39, 7, 4, 8,4,9,9aABAB 2)当时，39,5, 4, 2, 2,9,.aABB 1)当时，中元素违背了互异性，舍去29219,35aaaa 或解得或9, 9ABA解：Ju14:51:02224. |320, |10,.Ax xxBx xaxaABAa 已知若求实数 的值23.aa综上所述，或3a1212 1 21aBa当，时，a 不存在02 4210Baa 当时， 2a01 110Baa 当时，0,.Ba 当时，不存在121,2.BBBB 或或或BA 1,2,AABA解：Ju14:51:02作业：习题作业：习题1.1 P12 A组：组：6、7、9、10 B组：组：3、4文字语言文字语言数学语言数学语言符号语言符号语言图形语言图形语言A并并BA交交BA的补集的补集 |x xAxB，且 |x xAxB，或 |x x Ux A， 且ABUC AABBABAAUUC AJu14:51:02