数字逻辑电路总复习ppt课件.ppt
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1、第一章第一章 小小 结结1. 数制:数制:计数方法或计数体制(由基数和位权组成)计数方法或计数体制(由基数和位权组成)种种 类类基基 数数位位 权权应应 用用备备 注注十进制十进制0 910i日常日常二进制二进制0 ,12i数字电路数字电路2 = 21八进制八进制0 78i计算机程序计算机程序8 = 23十六进制十六进制0 9,A F16i计算机程序计算机程序16 = 24 各种数制之间的相互转换,特别是各种数制之间的相互转换,特别是十进制十进制二进制二进制的转换,的转换,要求熟练掌握。要求熟练掌握。2. 码制:码制:常用的常用的 BCD 码有码有 8421 码、码、2421 码、码、5421
2、 码、余码、余 3 码等,其中以码等,其中以 8421 码码使用最广泛。使用最广泛。1.十进制数到十进制数到N进制数的转换进制数的转换 整数部分:整数部分:除以除以N看余数看余数小数部分:小数部分:乘以乘以N看向整数的进位看向整数的进位2. N进制数转换为十进制数进制数转换为十进制数:方法:按权展开方法:按权展开3.基本逻辑和复合逻辑基本逻辑和复合逻辑:(1)异或逻辑异或逻辑:特点:相同为特点:相同为0、相异为、相异为1逻辑函数表达式:逻辑函数表达式:P = A BAB+AB (2)同或逻辑同或逻辑:特点:相同为特点:相同为1、相异为、相异为0逻辑函数表达式:逻辑函数表达式:P = A B A
3、B+AB异或逻辑与同或逻辑是互非关系:异或逻辑与同或逻辑是互非关系: 练习练习 完成下列数制和码制之间的相互转换完成下列数制和码制之间的相互转换161028) () () () 35 ( . 2 1 1 0 1 0 18421BCD210) () () 151 ( . 4 128 16 4 2 10001 0101 000110216) () () DE2 ( . 3 BD8421BCD) () () 1 0 0 1 0 1 ( . 5 0 1 1 1 1 0 1 1 0 11 0 1 1 192512 128 64 16 8 4 21 1 1 0 1 0 0 132 8 2 14316821
4、0) () () () 37 ( . 1 1 0 1 0 0 1 32 4 145252B73416 8 4 11. 三种基本逻辑运算:三种基本逻辑运算:与与 、或、非、或、非2. 四种复合逻辑运算:四种复合逻辑运算: 与非与非 、或非、与或非、异或、或非、与或非、异或 是推演、变换和化简逻辑函数的依据,有些与普通代数相同,是推演、变换和化简逻辑函数的依据,有些与普通代数相同,有些则完全不同,要认真加以区别。这些定理中,有些则完全不同,要认真加以区别。这些定理中,摩根定理摩根定理最为最为常用。常用。真值表真值表 函数式函数式 逻辑符号逻辑符号学会计算函数的反函数和对偶式学会计算函数的反函数和对
5、偶式 4. 如何列出如何列出逻辑函数表达式:逻辑函数表达式:(1)最小项推导法最小项推导法最小项表达式最小项表达式 使输出为使输出为1的输入组合写成的输入组合写成乘积项乘积项的形式,其中的形式,其中取值为取值为1的输入用的输入用原变量原变量表示,取值为表示,取值为0的输入用的输入用反变量反变量表示,然后把这些乘积项表示,然后把这些乘积项加起来加起来。(2)最大项推导法)最大项推导法最大项表达式最大项表达式 把使输出为把使输出为0的输入组合写成的输入组合写成和项和项的形式,其中的形式,其中取值为取值为0的输入用的输入用原变量原变量表示,取值为表示,取值为1的输入用的输入用反变量表示,然后把这些和
6、项反变量表示,然后把这些和项乘起来乘起来。 ACABCBA)()(CABABCA(5)(5)分配律:分配律:逻辑代数的基本公式逻辑代数的基本公式1. 1. 关于常量与变量关系公式关于常量与变量关系公式 AA 0AA111 A00 A(1)(1)(2)(2)2. 若干定律若干定律 ABBAABBA(3)(3)交换律:交换律:)()(CBACBA)()(CBACBA(4)(4)结合律:结合律:0 AA1 AA(6)(6)互补律:互补律:AAAAAA(7)(7)重叠律:重叠律:反演律:反演律:BABABABA(8)(8)德德摩根定律:积之反等于反之和;和之反摩根定律:积之反等于反之和;和之反对于反之
7、积。对于反之积。长变短,加变乘,乘变加。长变短,加变乘,乘变加。 化简的目的是为了获得最简逻辑函数式,从而使逻辑电路化简的目的是为了获得最简逻辑函数式,从而使逻辑电路简单、成本低、可靠性高。化简的方法主要有简单、成本低、可靠性高。化简的方法主要有公式化简法公式化简法和和图图形化简法形化简法两种。两种。1. 公式化简法:公式化简法:可化简任何复杂的逻辑函数,但要求能熟可化简任何复杂的逻辑函数,但要求能熟练和灵活运用逻辑代数的各种公式和定理,练和灵活运用逻辑代数的各种公式和定理,并要求具有一定的运算技巧和经验。并要求具有一定的运算技巧和经验。2. 图形化简法:图形化简法:简单、直观,不易出错,有一
8、定的步骤和简单、直观,不易出错,有一定的步骤和方法可循。但是,当函数的变量个数多于方法可循。但是,当函数的变量个数多于六个时,就失去了优点,六个时,就失去了优点,没有实用价值没有实用价值。B) DA(DEBEABDBCAY )1(BDADEEADCAB 1 练习练习 用公式法将下列函数化简为最简与或式。用公式法将下列函数化简为最简与或式。DEBADBCACBADCDBCBACY )( (2)DEBACBADCDBCBAC DCDBCBA DBCBA DEBAADCDBCBAC 真值表、卡诺图、函数式、逻辑图和波形图。真值表、卡诺图、函数式、逻辑图和波形图。 它们各有特点,但本质相同,可以相互转
9、换。尤它们各有特点,但本质相同,可以相互转换。尤其是由其是由真值表真值表 逻辑图逻辑图 和和 逻辑图逻辑图 真值表真值表, 在逻在逻辑电路的分析和设计中经常用到,必须熟练掌握。辑电路的分析和设计中经常用到,必须熟练掌握。 组合逻辑电路是由各种门电路组成的组合逻辑电路是由各种门电路组成的没有记忆功没有记忆功能能的电路。它的特点是任一时刻的输出信号只取决于的电路。它的特点是任一时刻的输出信号只取决于该时刻的输入信号,而与电路原来所处的状态无关。该时刻的输入信号,而与电路原来所处的状态无关。逻辑图逻辑图逻辑表达式逻辑表达式化简化简真值表真值表说明功能说明功能逻辑抽象逻辑抽象列真值表列真值表写表达式写
10、表达式化简或变换化简或变换画逻辑图画逻辑图 练习练习 写出图中所示电路的逻辑表达式,说明其功能写出图中所示电路的逻辑表达式,说明其功能ABY1111 解解 1. 逐级写出输出逻辑表达式逐级写出输出逻辑表达式BA BAA BAB BABBAAY 2. 化简化简)(BABBAAY BAAB 3. 列真值表列真值表BA Y0 00 11 01 110014. 功能功能 输入信号相同时输入信号相同时输出为输出为1,否则为,否则为0 同或同或。1. 加法器:加法器:实现两组多位二进制数相加的电路。实现两组多位二进制数相加的电路。根据进位方式不同,可分为串行进位加法根据进位方式不同,可分为串行进位加法器和
11、超前进位加法器。器和超前进位加法器。2. 数值比较器:数值比较器: 比较两组多位二进制数大小的电路。比较两组多位二进制数大小的电路。集成芯片:集成芯片:74LS183(TTL)、)、C661(CMOS) 双全加器双全加器两片双全加器(如两片双全加器(如74LS183) 四位串行进位加法器四位串行进位加法器74283、74LS283(TTL)CC4008(CMOS) 四位二进制超前进位加法器四位二进制超前进位加法器集成芯片:集成芯片:7485、74L 85(TTL)CC14585、C663(CMOS) 四位数值比较器四位数值比较器3. 编码器:编码器:将输入的电平信号编成二进制代码的电路。将输入
12、的电平信号编成二进制代码的电路。主要包括二进制编码器、二主要包括二进制编码器、二 十进制编码十进制编码器和优先编码器等。器和优先编码器等。4. 译码器:译码器:将输入的二进制代码译成相应的电平信号。将输入的二进制代码译成相应的电平信号。主要包括二进制译码器、二主要包括二进制译码器、二 十进制译码十进制译码器和显示译码器等。器和显示译码器等。集成芯片:集成芯片:74148、74LS148、74LS348(TTL) 8 线线 3 线优先编码器线优先编码器74147、74LS147(TTL) 10 线线 4 线优先编码器线优先编码器集成芯片:集成芯片:74LS138(TTL) 3线线 8线译码器(二
13、进制译码器)线译码器(二进制译码器)7442、74LS42(TTL) 4线线 10线译码器线译码器74247、74LS247(TTL) 共阳极显示译码器共阳极显示译码器7448、74248、7449、74249等(等(TTL) 共阴极显示译码器共阴极显示译码器5. 数据选择器:数据选择器:在地址码的控制下,在同一时间内从在地址码的控制下,在同一时间内从多路输入信号中选择相应的一路信号多路输入信号中选择相应的一路信号输出的电路。常用于数据传输中的并输出的电路。常用于数据传输中的并-串转换。串转换。集成芯片:集成芯片:74151、74LS15174251、74LS251(TTL) 8 选选 1 数
14、据选择器数据选择器6. 数据分配器:数据分配器:在地址码的控制下,将一路输入信号在地址码的控制下,将一路输入信号传送到多个输出端的任何一个输出端传送到多个输出端的任何一个输出端的电路。常用于数据传输中的串的电路。常用于数据传输中的串-并转并转换。换。集成芯片:集成芯片: 无专用芯片,可用二进制集成译码器实现。无专用芯片,可用二进制集成译码器实现。1. 数据选择器:数据选择器:为多输入单输出的组合逻辑电路,为多输入单输出的组合逻辑电路,在输入数据都为在输入数据都为 1 时,它的输出表时,它的输出表达式为地址变量的全部最小项之和,达式为地址变量的全部最小项之和,适用于实现单输出组合逻辑函数。适用于
15、实现单输出组合逻辑函数。2. 二进制译码器:二进制译码器:输出端提供了输入变量的全部最输出端提供了输入变量的全部最小项,而且每一个输出端对应一小项,而且每一个输出端对应一个最小项,因此,二进制译码器个最小项,因此,二进制译码器辅以门电路(与非门)后,适合辅以门电路(与非门)后,适合用于实现单输出或多输出的组合用于实现单输出或多输出的组合逻辑函数。逻辑函数。 一、触发器一、触发器1. 有两个稳定的状态有两个稳定的状态(0 状态和状态和 1 状态)。状态)。 2. 在外信号作用下,两个稳定状态可相互转换;没在外信号作用下,两个稳定状态可相互转换;没有外信号作用时,保持原状态不变。有外信号作用时,保
16、持原状态不变。因此,触发器具有记忆功能,常用来保存二进制信息。因此,触发器具有记忆功能,常用来保存二进制信息。二、触发器的逻辑功能二、触发器的逻辑功能 指触发器输出的次态指触发器输出的次态 Qn+1 与输出的现态与输出的现态 Qn 及输入及输入信号之间的逻辑关系。触发器逻辑功能的描述方法主要信号之间的逻辑关系。触发器逻辑功能的描述方法主要有有特性表、卡诺图、特性方程、状态转换图和波形图特性表、卡诺图、特性方程、状态转换图和波形图(时序图)。(时序图)。二、触发器的分类二、触发器的分类1. 根据电路结构不同,触发器可分为根据电路结构不同,触发器可分为(1)基本触发器:输入信号电平直接控制。)基本
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