一次函数与二元一次方程ppt课件.pptx

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1、八年级备课组八年级备课组主备人：主备人：* * * * *厚德厚德 博学博学 笃志笃志 力行力行1、理解一次函数与二元一次方程组的关系。2、会用图像法解二元一次方程组。3、体会“数形结合”思想，运用其思想解决实际问题。 二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系，及实际问题的探究。一次函一次函 数与二元一次方程的关系：数与二元一次方程的关系： 方程方程x+y=2的解有的解有 个，可化为个，可化为y= ; 直线直线y=2-x上的任意一点的坐标上的任意一点的坐标(x，y)都是都是方方 的解；的解； 2-xx+y=2无数无数 阅读教材阅读教材97页至页至98页，独立完成下列问题：页，独立完成下

2、列问题：(1)一次函数与二元一次方程的关系：一次函数与二元一次方程的关系： 任何一个二元一次方程都可以化为任何一个二元一次方程都可以化为 的形式的形式.(2)一次函数与二元一次方程组的关系：一次函数与二元一次方程组的关系： 方程方程5x-y=20可以化为可以化为y= ，方程，方程 5x+y=120可以化为可以化为y= ; 如图，直线如图，直线y=5x-20与直线与直线y= -5x+120的交点坐标为的交点坐标为(m，n)，则，则m，n符合方程组符合方程组； 解关于解关于x、y的方程组，的方程组，从从“数数”的角度看的角度看，相当于考虑，相当于考虑当当 为何值时，两个函数的值为何值时，两个函数的

3、值相等；相等；从从“形形”的角度看的角度看，相，相当于确定两条直线当于确定两条直线y=kx+b与与y=mx+n的的 . 阅读教材阅读教材97页至页至98页，独立完成下列问题：页，独立完成下列问题：(1)一次函数与二元一次方程的关系：一次函数与二元一次方程的关系： 任何一个二元一次方程都可以化为任何一个二元一次方程都可以化为 的的形式形式.(2)一次函数与二元一次方程组的关系：一次函数与二元一次方程组的关系： 方程方程5x-y=20可以化为可以化为y= ，方程，方程5x+y=120可以化可以化为为y= ; 如图，直线如图，直线y=5x-20与直线与直线y= -5x+120的交点坐标为的交点坐标为

4、(m，n)，则则m，n符合方程组符合方程组5205120nmnm； y=kx+b (k,b为常数为常数,k0）5x-20120-5x解关于解关于x、y的方程组，从的方程组，从“数数”的角度看，相当于考虑的角度看，相当于考虑当当 x 为何值时，两个函数的值相等；从为何值时，两个函数的值相等；从“形形”的角度看，的角度看，相当于确定两条直线相当于确定两条直线y=kx+b与与y=mx+n的的 交交 点点.5205120nmnm从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看： 求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解求二

5、元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示如图所示)，则所列的二元一次方程组是则所列的二元一次方程组是( )x x+ +y y-2=0-2=0，3 3x x-2-2y y-1=0-1=0A.2 2x x- -y y-1=0-1=0，3 3x x-2-2y y-1=0-1=0 B.2 2x x- -y y-1=0-1=0，3 3x x+2+2y y-5=0-5=0C.

6、x x+ +y y-2=0-2=0，2 2x x- -y y-1=0-1=0D.A已知一次函数已知一次函数y=3x+5与与y=2x+b的图象交点为的图象交点为(-1，2)，则方程组则方程组 的解是的解是_,352yxyxb，1,2.xy 例例3 3 1 1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m5m处出发，以处出发，以1m/min1m/min的速度上升的速度上升. .与此同时，与此同时，2 2号探测气球从号探测气球从海拔海拔15m15m处出发，以处出发，以0.5m/min0.5m/min的速度上升的速度上升. .两个两个气球都上升了气球都上升了1 1小时小时. . 认真研读教材认真研读教材P97

7、例例3，3min后关书答题后关书答题例例3 3 1 1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m5m处出发，以处出发，以1m/min1m/min的速度上升的速度上升. .与此同时，与此同时，2 2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m15m处出处出发，以发，以0.5m/min0.5m/min的速度上升的速度上升. .两个气球都上升了两个气球都上升了1 1小小时时. .(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔用式子分别表示两个气球所在位置的海拔(单位：米单位：米)关于上升时间关于上升时间(单位：分钟单位：分钟)的函数关系；的函数关系；(1)(1)气球上升时间满足气球上升时间满足 . .1号气球的函数

8、解析式为号气球的函数解析式为 ；2号气球的函数解析式为号气球的函数解析式为 .0 x 60y=x+5y=0.5x+15(2)在某个时刻两个气球能否位于同一高度在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？y y= =x x+5+5，y y=0.5=0.5x x+15+15，即：即：x x- -y y=-5=-5，0.50.5x x- -y y=-15=-15，解得：解得：x x=20=20，y y=25=25，这就是说，当上升这就是说，当上升20min时，时，两个气球都位于海拔两个气球都位于海拔25m的高度的高度

9、.函数表达式函数表达式方程组方程组解：能，根据题意得解：能，根据题意得考虑下面两种移动电话计费方式：考虑下面两种移动电话计费方式：方式一方式一方式二方式二月租费月租费/(/(元元/ /月月) )30300 0本地通话费本地通话费/(/(元元/min)/min)0.300.300.400.40用用解答何时两种计费方式费用相等解答何时两种计费方式费用相等. .解解：设通话时间为：设通话时间为x x分，分，若按若按“方式一方式一”计费方式，则收取费计费方式，则收取费用用 ；若按若按“方式二方式二”计费方式收取费用，则收取计费方式收取费用，则收取费用费用 . .画图，列出方程组并解画图，列出方程组并解

10、解：设通话时间为解：设通话时间为x x分，分，若按若按“方式一方式一”计费方式，则收取费用计费方式，则收取费用y y=30+0.3=30+0.3x x；若按若按“方式二方式二”计费方式收取费用，则收取计费方式收取费用，则收取费用费用y y=0.4=0.4x x. .在同一直角坐标系中分别画出这两在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象，如下图：个函数的图象，如下图：得：得：x x=300=300，y y=120=120，解方程组：解方程组：y y=30+0.3=30+0.3x x，y y=0.4=0.4x x，所以两图象交于点所以两图象交于点(300(300，120)120)，当当x=300时，时，30+0.3x=0.4x，即当一个月内通话时间等于即当一个月内通话时间等于300分钟分钟时，选择两种计费方式费用相等时，选择两种计费方式费用相等.从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看： 求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组“ “数与形完美结合数与形完美结合” ”璞石化玉璞石化玉 清泉润智清泉润智必做题：优P78-79 “快”“轻”选作题：优P80 “知”