人教版八年级数学下册第十九章一次函数 章末复习题.docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章一次函数 章末复习题一、选择题1.下列关系式中,y不是x的函数的是()(A)y=x-1(B)y2=2x(C)y=x(D)y=x2-22.有一天,兔子与乌龟赛跑,比赛开始后,兔子飞快地奔跑,乌龟慢慢地爬行,不一会儿,乌龟就被远远地甩在了后面,兔子想:“这比赛也太轻松了,不如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行,当兔子醒来跑到终点时,发现乌龟已经到达了终点.正确反映这则寓言故事的大致图象是()3.若函数y=(k+1)x+k-3是y关于x的正比例函数,则k的值为()(A)-1 (B)3(C)-1或3(D)任意实数4.正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的取值范围为()

2、(A)k0(B)k1(D)kkx-1的解集是()(A)x-1(B)x-1(C)x-1(D)xy2的解集表示在数轴上为()2、 填空题11.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数.“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多;“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中提供的信息,下列说法:以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多以低于80 km/h的速度行驶时,行驶相同路程,三辆车中,乙车消耗汽油最少以高于80 km/h的速度行驶时,行驶相同路程,乙车比丙车省油以80 km/h的速度行

3、驶时,行驶100 km,甲车消耗的汽油量约为10 L正确的是(填写正确说法的序号).12.若y关于x的函数y=(k2+1)x是正比例函数,则k的取值范围为.13.已知正比例函数y=kx的图象经过(-2,4),则当x=1时,函数y的值为.14.据调查,某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次,其中每辆变速车存车费是0.30元/次,普通自行车存车费是每辆0.20元/次,若普通自行车存车数为x辆,存车费总收入为y元,则y关于x的函数解析式为.15.如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.16.在

4、同一直角坐标系内分别作出一次函数y=12x+1和y=2x-2的图象,则函数y=2x-2的图象与y轴的交点是(-2,0);方程组2y-x=2,2x-y=2的解是x=2,y=2;两直线与y轴所围成的三角形的面积为3.其中正确的有.(填序号)三、解答题17.已知正比例函数y=(m-1)x5-m2的图象在第二、四象限,求m的值.18.已知y+2与x-2成正比例,且当x=3时,y=-3.(1)求y关于x的函数解析式;(2)若点P(a1,b1),Q(a2,b2)在该函数的图象上,且b1b2,试判断a1与a2的大小关系;(3)点M(-1,2)与N(3,-3)是否在该函数的图象上?19.甲车从A地驶往B地,同

5、时乙车从B地驶往A地,两车相向而行,匀速行驶,甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,乙车的速度是60 km/h.(1)求甲车的速度;(2)当甲、乙两车相遇后,乙车速度变为a km/h,并保持匀速行驶,甲车速度不变,结果乙车比甲车晚38分钟到达终点,求a的值.20.如图所示,A,B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程s和时间t的关系.根据图象回答下列问题:(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?(2)甲和乙哪一个早到达B城?早

6、多长时间?(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?(4)请你根据图象上的数据,求出乙出发用多长时间就追上甲?21.直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)求A,B点坐标;(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且OP=2OA,求ABP的面积.22.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.一月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元收费,超过10吨的部分,按每吨b(ba)元收费.设一户居民月用水x吨,应收水费y元,y与x之间的函数关系如

7、图所示.(1)求a的值;某户居民上月用水8吨,应收水费多少元;(2)求b的值,并写出当x10时,y与x之间的函数关系式;(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨.参考答案一、选择题1.下列关系式中,y不是x的函数的是(B)(A)y=x-1(B)y2=2x(C)y=x(D)y=x2-22.有一天,兔子与乌龟赛跑,比赛开始后,兔子飞快地奔跑,乌龟慢慢地爬行,不一会儿,乌龟就被远远地甩在了后面,兔子想:“这比赛也太轻松了,不如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行,当兔子醒来跑到终点时,发现乌龟已经到达了终点.正确反映这则寓言故事的大致图象是(D)3.若函

8、数y=(k+1)x+k-3是y关于x的正比例函数,则k的值为(B)(A)-1 (B)3(C)-1或3(D)任意实数4.正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的取值范围为(A)(A)k0(B)k1(D)kkx-1的解集是(B)(A)x-1(B)x-1(C)x-1(D)xy2的解集表示在数轴上为(C)3、 填空题11.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数.“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多;“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中提供的信息,下列说法:以相同速度行驶相同路程,三辆车中

9、,甲车消耗汽油最多以低于80 km/h的速度行驶时,行驶相同路程,三辆车中,乙车消耗汽油最少以高于80 km/h的速度行驶时,行驶相同路程,乙车比丙车省油以80 km/h的速度行驶时,行驶100 km,甲车消耗的汽油量约为10 L正确的是(填写正确说法的序号).12.若y关于x的函数y=(k2+1)x是正比例函数,则k的取值范围为任意实数.13.已知正比例函数y=kx的图象经过(-2,4),则当x=1时,函数y的值为-2.14.据调查,某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次,其中每辆变速车存车费是0.30元/次,普通自行车存车费是每辆0.20元/次,若普通自行车存车数为x辆,存车

10、费总收入为y元,则y关于x的函数解析式为y=-0.10x+1 200(0x4 000).15.如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是x=2.16.在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=12x+1和y=2x-2的图象,则函数y=2x-2的图象与y轴的交点是(-2,0);方程组2y-x=2,2x-y=2的解是x=2,y=2;两直线与y轴所围成的三角形的面积为3.其中正确的有.(填序号)三、解答题17.已知正比例函数y=(m-1)x5-m2的图象在第二、四象限,求m的值.解:因为正比例函数y=(m-1)x5

11、-m2的图象在第二、四象限,所以5-m2=1,m-1b2,试判断a1与a2的大小关系;(3)点M(-1,2)与N(3,-3)是否在该函数的图象上?解:(1)因为y+2与x-2成正比例,所以可设y+2=k(x-2),因为当x=3时,y=-3,所以-3+2=k(3-2),解得k=-1,所以y+2=-(x-2),即y=-x.(2)因为y=-x,所以y随x的增大而减小,因为b1b2,所以a1a)元收费.设一户居民月用水x吨,应收水费y元,y与x之间的函数关系如图所示.(1)求a的值;某户居民上月用水8吨,应收水费多少元;(2)求b的值,并写出当x10时,y与x之间的函数关系式;(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨.解:(1)a=1510=1.5.用8吨水应收水费81.5=12元.(2)当x10时,有y=b(x-10)+15.将x=20,y=35代入,得35=10b+15.b=2.故当x10时,y=2x-5.(3)因为假设甲、乙用水量均不超过10吨,水费不超过46元,不符合题意;假设乙用水10吨,则甲用水14吨,所以水费是1.510+1.510+2446,不符合题意;所以甲、乙两家上月用水均超过10吨.设甲、乙两家上月用水分别为m吨,n吨,则n=m-4,2n-5+2m-5=46,解得m=16,n=12,故居民甲用水16吨,居民乙用水12吨.