资产组合理论ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物投资学投资学 第第7/9章章投资理论（投资理论（2）：资产组合理论）：资产组合理论与资本资产定价模型与资本资产定价模型我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里

2、呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.1 概述概述 现代投资理论的产生以现代投资理论的产生以1952年年3月月Harry.M.Markowitz发发表的表的投资组合选择投资组合选择为标志为标志 1962年，年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出对资产组合模型进行简化，提出了资本资产定价模型（了资本资产定价模型（Capital asset pricing model， CAPM） 1976年，年，Stephen Ross提出了替代提出了替代CAPM的套利定价模型的套利定价模型（Arbitrage pricing theory，APT）。）。 上述

3、的几个理论均假设市场是有效的。人们对市场能够上述的几个理论均假设市场是有效的。人们对市场能够地按照定价理论的问题也发生了兴趣，地按照定价理论的问题也发生了兴趣，1965年，年，Eugene Fama在其博士论文中提出了有效市场假说（在其博士论文中提出了有效市场假说（Efficient market hypothesis，EMH）投资学投资学 第第6章章2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测

4、没有错：表里边有一个活的生物6.2 资产组合理论资产组合理论 基本假设基本假设 （1）投资者仅仅以期望收益率和方差（标）投资者仅仅以期望收益率和方差（标准差）来评价资产组合（准差）来评价资产组合（Portfolio） （2）投资者是不知足的和风险厌恶的，即）投资者是不知足的和风险厌恶的，即投资者是理性的。投资者是理性的。 （3）投资者的投资为单一投资期，多期投）投资者的投资为单一投资期，多期投资是单期投资的不断重复。资是单期投资的不断重复。 （4）投资者希望持有有效资产组合。）投资者希望持有有效资产组合。投资学投资学 第第6章章3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美

5、丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.2.1 组合的可行集和有效集组合的可行集和有效集 可行集与有效集可行集与有效集可行集：资产组合的机会集合（可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合），即资产可构造出的所有组合的期望收益和方差。的期望收益和方差。有效组合（有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水）：给定风险水平下的具有最高收益的组合

6、或者给定收益水平平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下具有最小风险的组合。下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个每一个组合代表一个点。点。有效集（有效集（ Efficient set） ：又称为有效边界：又称为有效边界（ Efficient frontier）,它是有效组合的集合它是有效组合的集合（点的连线）。（点的连线）。投资学投资学 第第6章章4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜

7、测没有错：表里边有一个活的生物两种风险资产构成的组合的风险与收益两种风险资产构成的组合的风险与收益 若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数，则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望数，则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望收益和方差为收益和方差为投资学投资学 第第6章章51 12 22222211221212222211221212121211 112222211112111212221()(1)()(1)2(1)pppprw rw rwww wwww wwwrww rw rwwwww 由于，则由此就构成了资产在给定条件下的

8、可行集！由此就构成了资产在给定条件下的可行集！我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 注意到两种资产的相关系数为注意到两种资产的相关系数为112121 因此，分别在因此，分别在12121 1和和12121 1时，可以时，可以得到资产组合的可行集的得到资产组合的可行集的顶部顶部边界和边界和底部底部边界边界。 其他所有的可能情况，在这两个边界之中。其他所有的可能情况，

9、在这两个边界之中。投资学投资学 第第6章章6我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物组合的风险收益二维表示组合的风险收益二维表示投资学投资学 第第6章章7.收益收益rp风险风险p6.2.2 两种完全正相关资产的可行集两种完全正相关资产的可行集我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一

10、个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物两种资产完全正相关，两种资产完全正相关，即即12 1，则有，则有投资学投资学 第第6章章8p1111211 1121p111p221122()(1)()(1)10pppwwwr wwrw rwrrwrrrr当 时，当 时，所以，其可行集连接两点（ ， ）和（ ，）的直线。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么

11、把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 命题命题6.1：完全正相关的两种资产构成的可行：完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直线。集是一条直线。 证明：由资产组合的计算公式可得证明：由资产组合的计算公式可得投资学投资学 第第6章章91111212121 112212121221212221212()(1)()/()()(1)()/()(1 ()/()pppppppwwwwrwrw rrrrrrrr 则 从而故命题成立，证毕。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表

12、里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物两种资产组合（完全正相关），当权重两种资产组合（完全正相关），当权重w1从从1减少到减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完全正相关的可行集（了两种资产完全正相关的可行集（假定不允许假定不允许买空卖空买空卖空）。）。投资学投资学 第第6章章10收益收益 Erp风险风险p11( ,)r22( ,)r我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的

13、猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.2.3 两种完全负相关资产的可行集两种完全负相关资产的可行集 两种资产完全负相关，即两种资产完全负相关，即12 =-1，则有，则有投资学投资学 第第6章章112222p111121112111211 11221p1221p111121221p1121112()(1)2(1)|(1)|()(1)0()(1)() (1)pwwwwwwwrww rwrwwwwwwwww =当时,当时，=当时，=我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东

14、西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物命题命题6.2：完全负相关的两种资产构成的可行集是两：完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线，其截距相同，斜率异号。条直线，其截距相同，斜率异号。证明：证明：投资学投资学 第第6章章122112111121()(1)()ppwwwwwf当时，则可以得到，从而221212121212221212()(1)ppppprrrrrrrr我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐

15、怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物投资学投资学 第第6章章132112112111212221212,()(1)()ppppwwwwrrrrrr 同理可证当时，则命题成立，证毕。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？

16、但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 两种证券完全负相关的图示两种证券完全负相关的图示投资学投资学 第第6章章14收益收益rp风险风险p122212r rr 22( ,)r11( ,)r我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.2.4 两种不完全相关的风险资产的组两种不完全相关的风险资产的组合的可行集合的可行集11 1122222111121

17、112122222111121()(1)()(1)2(1)0()(1)1pppr wwrw rwwwwwwww 当1时尤其当 时这是一条二次曲线，事实上，当1时，可行集都是二次曲线。投资学投资学 第第6章章15我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物总结：在各种相关系数下、两种风险资产总结：在各种相关系数下、两种风险资产构成的可行集构成的可行集投资学投资学 第第6章

18、章16收益收益Erp风险风险p=1=1=0=0=-1=-111( ,)r22( ,)r122212r rr 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1212121212121111 由图可见，可行集的弯曲程度取决于相关系数。随着的增大，弯曲程度增加；当 时，呈现折线状，也就是弯曲度最大；当 时，弯曲度最小，也就是没有弯曲，则为一条直线；当，就介于直线和折线之间，成为

19、平滑的曲线，而且越大越弯曲。投资学投资学 第第6章章17我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3种风险资产的组合二维表示种风险资产的组合二维表示 一般地，当资产数量增加时，要保证资产之间两一般地，当资产数量增加时，要保证资产之间两两完全正（负）相关是不可能的，因此，一般假两完全正（负）相关是不可能的，因此，一般假设两种资产之间是不完全相关（一般形态）。设两种资产之

20、间是不完全相关（一般形态）。投资学投资学 第第6章章18收益收益rp风险风险p1234我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 类似于类似于3种资产构成组合的算法，我们可以得到一种资产构成组合的算法，我们可以得到一个月牙型的区域为个月牙型的区域为n种资产构成的组合的可行集。种资产构成的组合的可行集。投资学投资学 第第6章章19收益收益rp风险风险pn种风险资产的组合

21、二维表示种风险资产的组合二维表示我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物总结：可行集的两个性质总结：可行集的两个性质在在n种资产中，如果至少存在三项资种资产中，如果至少存在三项资产彼此不完全相关，则可行集合将是产彼此不完全相关，则可行集合将是一个二维的实体区域一个二维的实体区域可行区域是向左侧凸出的可行区域是向左侧凸出的因为任意两项资产构成的投资组合都位因为任意两项

22、资产构成的投资组合都位于两项资产连线的左侧。于两项资产连线的左侧。为什么？为什么？投资学投资学 第第6章章20我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物投资学投资学 第第6章章21收益收益rp风险风险p不可能的可行集不可能的可行集AB我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物

23、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.2.5 风险资产组合的有效集风险资产组合的有效集v在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下，其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最小风险。我们把满足这两个条件（提供最小风险。我们把满足这两个

24、条件（均方准均方准则）则）的资产组合，称之为有效资产组合的资产组合，称之为有效资产组合；v由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集或有效边界或有效边界。投资者的最优资产组合将从有效集。投资者的最优资产组合将从有效集中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合则无须考虑。则无须考虑。 投资学投资学 第第6章章22我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的

25、世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 v 整个可行集中，整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小标准差。从点为最左边的点，具有最小标准差。从G点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S（具（具有最大期望收益率），这一边界线有最大期望收益率），这一边界线GS即是有效集。例如：即是有效集。例如：自自G点向右上方的边界线点向右上方的边界线GS上的点所对应的投资组合如，上的点所对应的投资组合如，与可行集内其它点所对应的投资组合（如点）比较起来，与可行集内其它点所对应的投资组合（如点）比较起来，在相同风险水平下，可以提供最大

26、的预期收益率；而与在相同风险水平下，可以提供最大的预期收益率；而与点比较起来，在相同的收益水平下，点承担的风险又是点比较起来，在相同的收益水平下，点承担的风险又是最小的。最小的。投资学投资学 第第6章章23我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物总总 结结A、两种资产的可行集、两种资产的可行集完全正相关是一条直线完全正相关是一条直线完全负相关是两条直线完全负相关是两

27、条直线完全不相关是一条抛物线完全不相关是一条抛物线其他情况是界于上述情况的曲线其他情况是界于上述情况的曲线B、两种资产的有效集、两种资产的有效集左上方的线左上方的线 C、多个资产的有效边界、多个资产的有效边界可行集：月牙型的区域可行集：月牙型的区域有效集：左上方的线有效集：左上方的线投资学投资学 第第6章章24我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物马克维茨的数学模

28、型马克维茨的数学模型* 均值均值-方差（方差（Mean-variance）模型是由哈里）模型是由哈里马克马克维茨等人于维茨等人于1952年建立的，其目的是寻找有效边年建立的，其目的是寻找有效边界。通过期望收益和方差来评价组合，投资者是界。通过期望收益和方差来评价组合，投资者是理性的：害怕风险和收益多多益善。理性的：害怕风险和收益多多益善。 因此，根据上一章的占优原则这可以转化为因此，根据上一章的占优原则这可以转化为一个优化问题，即一个优化问题，即（1）给定收益的条件下，风险最小化）给定收益的条件下，风险最小化（2）给定风险的条件下，收益最大化）给定风险的条件下，收益最大化投资学投资学 第第6章

29、章25我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物投资学投资学 第第6章章261111mins.t.,1nnijijijni iiniiw ww rcw11111212.=( , ,., )w=( ,.,),nnnnTnncr rrw wwr若已知资产组合收益、方差 协方差矩阵和组合各个资产期望收益向量，求解组合中资产权重向量则有我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，

30、为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 对于上述带有约束条件的优化问题，可以对于上述带有约束条件的优化问题，可以引入拉格朗日乘子引入拉格朗日乘子和和来解决这一优化来解决这一优化问题。构造问题。构造拉格朗日函数如下拉格朗日函数如下投资学投资学 第第6章章271111L()(1)nnnnijiji iiijiiwwwrcw 上式左右两边对上式左右两边对wi求导数，令其一阶条件求导数，令其一阶条件为为0，得到

31、方程组，得到方程组我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物投资学投资学 第第6章章28111122121000njjjnjjjnjnjnjnLwrwLwrwLwrw 和方程和方程 111niiiniiw rcw我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么

32、丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 这样共有这样共有n2方程，未知数为方程，未知数为wi（i1，2,n）、）、和和，共有，共有n2个未知量，其解个未知量，其解是存在的。是存在的。 注意到上述的方程是线性方程组，可以通注意到上述的方程是线性方程组，可以通过线性代数加以解决。过线性代数加以解决。 例：假设三项不相关的资产，其均值分别例：假设三项不相关的资产，其均值分别为为1，2，3，方差都为，方差都为1，若要求三项资产，若要求三项资产构成的组合期望收益为构成的组合期望收益为2，求解最优的权重。，求解最优的权重。投资学投

33、资学 第第6章章29我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物投资学投资学 第第6章章303111113222123332133123131231020302321jjjjjjjjji iiiiLwrwwLwrwwLwrwww rwwwwwww100010001 由于1=(1 ,2,3) ,2Tc r我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的

34、世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物投资学投资学 第第6章章3112301/31/31/31/3www课外练习课外练习：假设三项不相关的资产。其均值：假设三项不相关的资产。其均值分别为分别为1，2，3，方差都为，方差都为1，若要求三项资，若要求三项资产构成的组合期望收益为产构成的组合期望收益为1，求解最优的权，求解最优的权重。重。由此得到组由此得到组合的方差为合的方差为213我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在

35、这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.2.6 最优风险资产组合最优风险资产组合由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最优投资组合必定位于有效集边界上，其他优投资组合必定位于有效集边界上，其他非有效的组合可以首先被排除。非有效的组合可以首先被排除。虽然投资者都是风险厌恶的，但程度有所虽然投资者都是风险厌恶的，但程度有所不同，因此，最终从有效边界上挑选那一不同，因此，最终从有效边界上挑

36、选那一个资产组合，则取决于投资者的风险规避个资产组合，则取决于投资者的风险规避程度。程度。度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效边界共同决定了最优的投资组合。边界共同决定了最优的投资组合。投资学投资学 第第6章章32我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理性投资者对风险偏好程度的描述理性投资者对风险偏好程度的描述无差异曲线无差异曲

37、线 投资学投资学 第第6章章33同一条无差异曲线同一条无差异曲线, 给投资者所提供的效用（即满足程度）给投资者所提供的效用（即满足程度）是无差异的，无差异曲线向右上方倾斜是无差异的，无差异曲线向右上方倾斜, 高风险被其具有的高风险被其具有的高收益所弥补。对于每一个投资者高收益所弥补。对于每一个投资者,无差异曲线位置越高，该无差异曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高。不同理性投资者具有不同风险厌恶程度不同理性投资者具有不同风险厌恶程度我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，

38、证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物最优组合的确定最优组合的确定 最优资产组合位于无差异曲线最优资产组合位于无差异曲线I2与有效集相切的切与有效集相切的切点处。由点处。由G点可见，对于更害怕风险的投资者，点可见，对于更害怕风险的投资者，他在有效边界上的点具有较低的风险和收益。他在有效边界上的点具有较低的风险和收益。投资学投资学 第第6章章35我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：

39、表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物资产组合理论的优点资产组合理论的优点 首次对风险和收益进行精确的描述，解决首次对风险和收益进行精确的描述，解决对风险的衡量问题，使投资学从一个艺术对风险的衡量问题，使投资学从一个艺术迈向科学。迈向科学。 分散投资的合理性为基金管理提供理论依分散投资的合理性为基金管理提供理论依据。单个资产的风险并不重要，重要的是据。单个资产的风险并不重要，重要的是组合的风险。组合的风险。 从单个证券的分析，转向组合的分析从单个证券的分析，转向组合的分析投资学

40、投资学 第第6章章36我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物资产组合理论的缺点资产组合理论的缺点 当证券的数量较多时，计算量非常大，当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型应用受到限制。使模型应用受到限制。 解的不稳定性。解的不稳定性。 重新配置的高成本。重新配置的高成本。 因此，马克维茨及其学生夏普就可是因此，马克维茨及其学生夏普就可是寻求更为简便的方法，这就是

41、寻求更为简便的方法，这就是CAPM。投资学投资学 第第6章章37我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.3 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM）v资本资产定价模型（资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国）是由美国Stanford大学大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合教授夏普等人在马克维茨的证券

42、投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。理论基础上提出的一种证券投资理论。vCAPM解决了所有的人按照组合理论投资解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题。下，资产的收益与风险的问题。vCAPM 理论包括两个部分：资本市场线理论包括两个部分：资本市场线（CML）和证券市场线（）和证券市场线（SML）。）。投资学投资学 第第6章章38我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有

43、错：表里边有一个活的生物6.3.1 引子引子 在在6.2节中，我们讨论了由风险资产构成的节中，我们讨论了由风险资产构成的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的情形。情形。 假设无风险资产的具有正的期望收益，且假设无风险资产的具有正的期望收益，且其方差为其方差为0。 将无风险资产加入已经构成的风险资产组将无风险资产加入已经构成的风险资产组合（合（风险基金风险基金）中，形成了一个无风险资）中，形成了一个无风险资产产+风险基金的新组合，则可以证明：新组风险基金的新组合，则可以证明：新组合的有效前沿将是一条直线。合的有效前沿将是一条直线。投资学投资学 第第6章章39我

44、吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 命题命题6.3：一种无风险资产与风险组合：一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边界为一条直线。构成的新组合的有效边界为一条直线。投资学投资学 第第6章章4011111 111(1)(1)fppfrrwwrrw rw r证明：假定风险组合(基金）已经构成，其期望收益为 ，方差为，无风险资产的收益为 ，方差为0。为风险组合的

45、投资比例，为无风险证券的投资比例，则组合的期望收益 为p111111111(2)12()(1),ppfpffpffwrrrrrrrrr组合的标准差为由（）和（ ）可得可以发现这是一条以 为截距 以为斜率的直线。命题成立，证毕。一种风险资产与无风险资产构一种风险资产与无风险资产构成的组合，其标准差是风险资成的组合，其标准差是风险资产的权重与标准差的乘积。产的权重与标准差的乘积。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也

46、感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物投资学投资学 第第6章章42收益收益rp风险风险prf不可行不可行非有效非有效我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物加入无风险资产后的最优资产组合加入无风险资产后的最优资产组合投资学投资学 第第6章章43风险风险收益收益无风险收无风险收益率益率rf原组合原组合有效边界有效边界MF 新组合的新组合的有效边界有效边界我

47、吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.3.2 分离定理分离定理v无论投资者的偏好如何，直线无论投资者的偏好如何，直线FM上的点就是最上的点就是最优投资组合，形象地，该直线将无差异曲线与风优投资组合，形象地，该直线将无差异曲线与风险资产组合的有效边界险资产组合的有效边界分离分离了。了。v分离定理（分离定理（Separation theorem）：投资者对风）：投资

48、者对风险的规避程度与该投资者风险资产组合的最优构险的规避程度与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。成是无关的。v所有的投资者，无论他们的风险规避程度如何不所有的投资者，无论他们的风险规避程度如何不同，都会将切点组合（风险组合）与无风险资产同，都会将切点组合（风险组合）与无风险资产混合起来作为自己的最优风险组合。因此，无需混合起来作为自己的最优风险组合。因此，无需先确知投资者偏好，就可以确定风险资产最优组先确知投资者偏好，就可以确定风险资产最优组合。合。v风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金M，少投资无风险证券少投资无风险证券F，反之亦反。，反之亦反。

49、投资学投资学 第第6章章44我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物分离定理对组合选择的启示分离定理对组合选择的启示v若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策）和资产选择决

50、策（Asset allocation decision）。）。v资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。合之间的分配。v资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。风险资产构成资产组合。v由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。的情况下，确定最优的风险组合。投资学投资学 第第6章章45我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里