初中数学公开课优质课件精选——因式分解(2).ppt

《初中数学公开课优质课件精选——因式分解(2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学公开课优质课件精选——因式分解(2).ppt（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、因式分解,提公因式法,为了解决这些问题,有时我们要把一个数分解成几个数乘积的形式,类似的,在式的变形中,有时要把一个多项式分解成乘积的形式,想一想：能被100整除吗？你是怎么想的？看与同学的想法是不是一样？相互交流一下。,还能被哪些正整数整除啊?,还记得小学学过的整数乘法与因数分解的关系吗,42=,732,=42,732,互逆,回忆,整式的乘法：,试一试,（）,（）（）,（）（）,想一想：这些结果是什么形式？它们与整式的乘法有什么关系？,观察、探究与归纳,请把下列多项式写成整式乘积的形式,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,(3)ma+mb+mc

2、=,m(a+b+c),想一想:因式分解与整式乘法有何关系?,因式分解与整式乘法是互逆过程,(x+y)(x-y),x2-y2,类比与比较,(x+y)(x-y),x2-y2,(x+y)(x-y),x2-y2,练一练“理解概念”,判断下列各式哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9(5)2R+2r=2(R+r),因式分解,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,下列从左到右的变形是分解因式的有(),6x2y=3xy2xa2b2+1=(a+b)(ab)+1a2ab=a

3、(ab)(x+3)(x3)=x29,3,选择题,因式分解：,把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。,探索发现,解:,公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,提公因式法,练一练,找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64（2）2ab2+4abc（3）m2n3-3n2m3(4)、a2b-2ab2+ab,8,m2n2,2ab,问:多项式中的公因式是如何确定的？,提示：从公因式的系数，字母，字母的指数）,多项式各项系数都是整数时,取各项系数的最大公约数,相同字母最低次幂,ab,8a3b212ab3c的公

4、因式是什么？,公因式,4,a,b2,一看系数二看字母三看指数,步骤,12a2b38a3b216ab4,提公因式法,提公因式法的步骤,找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式,4ab2,(2a2-3bc),解:原式=,如何检验,一题一练,(1)ax+xy=()(a+y),(2)3mx-6my=()(x-2y),(3)x2y+xy2=()(x+y),(4)15a2+10a=()(),(5)12xyz9x2y2=()(),x,3m,xy,5a,3a+2,3xy,4z3xy,因式分解:提公因式法,提公因式法,提公因式法的步骤,找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式,不能漏掉,=x(3x-

5、6y+1),（2）把-24x312x2+28x分解因式.,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=,=,提负号要变号,（2）把-24x312x2+28x分解因式.,解：原式=,=,原式=28x24x312x2,=4x,(7,6x2,3x),方法二,把下列各式分解因式:,问:第二个因式还可以用什么方法得到?,用多项式除以公因式,24x3y-18x2y7ma+14ma2(3)-16x4+32x3-56x2(4)-7ab-14abx+49aby,2、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两

6、步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式,1、什么叫因式分解？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉,（3）多项式的首项取正号,例4把2a(b+c)-3(b+c)分解因式,试一试:(1)2a(y-z)-3b(y-z)(2)p(a2+b2)-q(a2+b2),试一试拓展应用,3.计算:765217235217,2.20042+2004能被2005整除吗?,(1)2101+299能被5整除吗,为什么,转化为有一因式为5的倍数,(2)224-1能被63和65整除吗?,本节回眸,今天你有什么收获?你还有什么疑问吗?,.规律总结,分解因式与整式乘法是互逆过程.分

7、解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.,谢谢！,D,（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（）（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）-4x（x2-2x-4）,（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（）（A）6ab2c（B）ab2（C）6ab2（D）6a3b2C,C,1.选择,课后练习,(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y（C）-1-3x

8、-4y（D）1-3x-4y,D,选择题,(4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是.,(a+b)x,自我小测,6x2y2(4x-3),7ma(1+2a),xy(4x-y),-8x2(2x2-4x+7),-2mn(2m2n-3m+1),若a=101,b=99,求a2-b2的值.若x=-3,求20 x2-60 x的值.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?,课后练习,4.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？,