初中数学公开课优质课件精选——苏教版七年级下册数学因式分解.ppt

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1、数学复习课因式分解,一、知识要点,（一）、因式分解的定义,（二）、因式分解的方法,（三）、因式分解的一般步骤,（一）因式分解的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。,练习题：一个多项式分解因式的结果为（x+3)(x+4),则这个多项式为（）,x27x12,即：一个多项式几个整式的积,（二）因式分解的方法：,（1）、提取公因式法,（2）、运用公式法,（3）、分组分解法,（4）、求根法（十字相乘法）,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提取公因式。,练习题：分解因式p（yx）q（yx）,（1）、提取公因式

2、法：,解：p（yx）q（yx）=（yx）（pq）,即：ma+mb+mc=m（a+b+c）,（2）运用公式法：,如果把乘法公式反过来应用，就可以把多项式写成积的形式，达到分解因式目的。这种方法叫做公式法。,a2b2（ab）（ab）平方差公式练习,a22abb2（ab）2完全平方和公式练习a22abb2（ab）2完全平方差公式,a3b3（ab）（a2abb2）立方和公式练习a3b3（ab）（a2abb2）立方差公式,公式法中主要使用的公式有如下几个：,（3）分组分解法：,运用加法交换律、结合律把多项式分组后，运用上述方法（1）、（2）来分解因式。,练习题：分解因式x2a2xa,解：x2a2xa=（

3、x2a2）（xa）=（xa）（xa）（xa）=（xa）（xa1）,(4)求根法（十字相乘法）：,若x1、x2是方程ax2bxc0的两个根，则ax2bxca（xx1）（xx2）。,练习题：分解因式x27xy12y2,解：当x27xy12y2=0时x1=3yx2=4yx27xy12y2=（x3y）（x4y）,（三）因式分解的一般步骤：,对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。,练习题,对于二次三项式，考虑应用平方差公式分解。,对于三次二项式，考虑应用立方和、立方差公式分解。,对于四项以上的多项式，考虑用分组分解法。,练习题：,把下列各式分解因式：（xy）3（xy）a2x2y28x31amb

4、manbn,解：（xy）3（xy）=（xy）（xy1）（xy1）,a2x2y2=（axy）（axy）,8x31=（2x1）（4x22x1）,ambmanbn=（ambm）（anbn）=（mn）（ab）,练习题：分解因式x2（2y）2,a2b2（ab）（ab）平方差公式,解：x2（2y）2=（x2y）（x2y）,练习题：下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A、x2x2y2B、x24x4C、x24xyy2D、y24xy4x2,a22abb2（ab）2a22abb2（ab）2,D,a3b3（ab）（a2abb2）a3b3（ab）（a2abb2）,练习题：把下列各式分解因式1、x312、y327,

5、解：x31=（x1）（x2x1）,y327=（y3）（y23y9）,二、练习,1、把下列各式分解因式：、x244y28y、（x23x）22（x23x）8、（ab1）（ab3）3、6ax15b2y26b2x15ay22、已知x=0.67，y=0.33，求x2y22xyxy的值,三、小结,1、因式分解的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。,2、因式分解的方法：,（1）、提取公因式法,（2）、运用公式法,（3）、分组分解法,（4）、求根法（十字相乘法）,因式分解,概念,方法,与整式乘法的关系：相反变形,提取公因式法,公式法,平方差公式,完全平方公式,立方和（差）公式,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),十字相乘法,分组分解法,分组后再提取公因式,分组后再运用公式法或再运用十字相乘法,四、作业,1、把下列各式分解因式：、12aba2b2、2（xy）25（xy）22、若5x24xyy22x1=0，求x、y的值。,3、把下列各式分解因式,（1）-2xy-y2-x2,（2）-1+p4,（3）x2-2xy+y2+2x-2y+1,（4）(a-b)2n-(b-a)2n+1,4,把a2-4ab+3b2+2bc-c2因式分解。,5,已知：|x+y+1|+|xy-3|=0求代数式xy3+x3y的值。,6,求证：913-324能被8整除。,谢谢您的指导！再见,