高一函数单调性ppt课件.ppt

《高一函数单调性ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一函数单调性ppt课件.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物如图为丹阳某日如图为丹阳某日24小时内的气温变化图观察这小时内的气温变化图观察这张气温变化图，观察图形张气温变化图，观察图形,你能得到什么信息你能得到什么信息?我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物321, x yxyx问题：分别

2、作出函数y=2以及的图象，并且观察当自变量变化时，函数值有什么变化规律？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物32,x yxyxy=2108642-2-4-6-8-10-20-15-10-55101520我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物xyo)(xfy mnxyo)(xfy mn m m，n n 上，函数上，函数 y y 随随 x x 的的增大增大而而减小减小在在 m m，n n 上，函数上，函

3、数 y y 随随 x x 的的增大增大而而增大增大单调单调递增递增性性单调单调递减递减性性初中定义问题问题2 2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数减函数? ?我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物) x ( fyOxy)x ( f11x)x( f22x如何用如何用x与与 f(x)来描来描述上升的图象？述上升的图象？ 函数函数f (x)在给定区间上在给定区间上为增函数。这个给定的为增函数。这个给定的区间就为单调增区间。区间就为单调增区间。)f(x)f(

4、x2121xx在给定的区间上任取在给定的区间上任取x1，x2；1、单调性概念我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物) x ( fyy)x ( f1)x ( f2Ox1x2x如何用如何用x与与 f(x)来描述下降的图来描述下降的图象？象？ 函数函数f (x)在给定区间上在给定区间上为减函数。这个给定的为减函数。这个给定的区间就为单调减区间。区间就为单调减区间。)f(x)f(x2121xx在给定的区间上任在给定的区间上任取取x1，x2；我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽

5、的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 那么就说那么就说f(x)在区间在区间D上是上是减减函数函数，D称为称为f(x)的的单调单调 减减 区间区间.Oxyx1x2f(x1)f(x2)xOyx1x2f(x1)f(x2)设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I,区间区间D I. 如果对于定义域如果对于定义域I内内某个区间某个区间D上上的的任意任意两个自变量的值两个自变量的值x1,x2，设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I,区间区间D I. 如果对于定义域如果对于定义域I内内某个区间某个区间D上上的的任意任意两个自变量的值两个自变量的值x1,x2， 那

6、么就说那么就说f(x)在区间在区间 D 上是上是增增 函函数数,D称为称为f(x)的的单调增区间单调增区间.当当x1x2时，时，都有都有f(x1 ) f(x2 )，当当x1x2时，时，都有都有 f (x1 ) f(x2 )，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物121212( ),()(),( )yfxxxxxfxfxyfx1、函数在定义域的某区间上满足且那么函数在该区间上一定是增函数吗？ x xy yx xx x2 21 1f f ( ( x x1 1) )f f ( ( x x2 2) )0我

7、吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物Y=x22、函数Y=x2 是增函数吗?是减函数吗?函数的增减性是针对给定区间函数的增减性是针对给定区间来讲的来讲的,离开了区间离开了区间,就不能谈函就不能谈函数的单调性数的单调性.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物yxoy=kx+b (k0)yxoy=kx+b (k0)讨论一次函数的单调性讨论一次函数的单调性问题：1、当、当k变化时函数的单调性有何变化？变化时函

8、数的单调性有何变化？2、当、当b变化时函数的单调性有何变化？变化时函数的单调性有何变化？end返回结论：结论：0k 时，在（，）上为增函数0k 时，在（，）上为减函数我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2 2）二次函数单调性）二次函数单调性)0(2 acbxaxy上上为为减减函函数数在在（上上为为增增函函数数，函函数数在在（时时上上为为增增函函数数在在（上上为为减减函函数数，函函数数在在（时时),220),220 ababaababa的单调区间的单调区间写出函数写出函数34)(. 12 xxx

9、f我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（3 3）反比例函数的单调性）反比例函数的单调性) 0( kxky两个区间上都是减函数两个区间上都是减函数），）和（）和（，函数在（，函数在（时时结论：结论： 000k两个区间上都是增函数两个区间上都是增函数），）和（）和（，函数在（，函数在（时时 000k）上上是是减减函函数数？，（），在在（提提问问：能能否否说说函函数数 001xy我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有

10、一个活的生物-5Ox y12345-1-2-3-4123-1-2 例例1:下图是定义在下图是定义在5，5上的函数上的函数yf（x）的图象，根据图象说出）的图象，根据图象说出yf（x）的单调区间，以）的单调区间，以及在每一单调区间上，及在每一单调区间上， yf（x）是增函数还是减函数？）是增函数还是减函数？解：解：y yf f（x x）的单调区间有）的单调区间有5，2），），2，1）1，3），），3，5.其中其中y yf f（x x）在）在5，2），1，3）上上是减函数，是减函数， 在在 2 2，1 1），）， 33，5 5）上是增函数）上是增函数. .作图是发作图是发现函数单现函数单调性的方调

11、性的方法之一法之一.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 例例2 2、证明函数、证明函数 在区间（在区间（，0）上是单调增函数上是单调增函数1( )1f xx 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物证明步骤证明步骤:1、设变量：、设变量：任取定义域内某区间上的任取定义域内某区间上的 两变量两变量x1，x2，设，设x1x2；3、定号：、定号：判断判断f(x1) f(x2)的正、负情况的正、负情况4、下结论、下结论2、 作差变形作差变形 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物