简单线性规划ppt课件.ppt

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1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物了解线性规划的意义了解线性规划的意义了解线性规划问题中有关术语的含义了解线性规划问题中有关术语的含义会求一些简单的线性规划问题会求一些简单的线性规划问题4.2 简单线性规划简单线性规划【课标要求课标要求】 【核心扫描核心扫描】求目标函数的最值求目标函数的最值(重点、难点重点、难点

2、)本节与直线的截距和斜率，与点到直线的距离，以及方程本节与直线的截距和斜率，与点到直线的距离，以及方程等知识联系密切等知识联系密切目标函数的最大值和最小值与其对应直线截距的关系目标函数的最大值和最小值与其对应直线截距的关系(易易错点错点) )123123课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物线性规划中的基本概念线性规

3、划中的基本概念自学导引自学导引名称名称意义意义约束条件约束条件变量变量x，y满足的一组条件满足的一组条件线性约线性约束束条件条件由由x，y的二元的二元_不等式不等式(或方程或方程)组成的不组成的不等式组等式组目标函数目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量欲求最大值或最小值所涉及的变量x，y的解的解析式析式一次一次课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我

4、的猜测没有错：表里边有一个活的生物名称名称意义意义线性目线性目标标函数函数目标函数是关于目标函数是关于x，y的的_解析解析式式可行解可行解满足线性约束条件的满足线性约束条件的_可行域可行域所有可行解组成的所有可行解组成的_最优解最优解使目标函数取得最大值或最小值的使目标函数取得最大值或最小值的_线性规线性规划划问题问题在线性约束条件下，求线性目标函数的最大在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题值或最小值问题二元一次二元一次解解(x，y)可行解可行解想一想想一想：在线性约束条件下，最优解唯一吗？在线性约束条件下，最优解唯一吗？提示提示不一定，可能有一个或多个不一定，可能有一个或多个

5、集合集合课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物求解线性规划问题的注意事项求解线性规划问题的注意事项(1)线性约束条件是指一组对变量线性约束条件是指一组对变量x，y的限制条件，它可以的限制条件，它可以是一组关于变量是一组关于变量x，y的一次不等式，也可以是一次方程的一次不等式，也可以是一次方程(2)有时可将目标函数有时

6、可将目标函数zaxby改写成改写成ymxnz的形的形式将式将nz看作直线看作直线ymxnz在在y轴上的截距来处理轴上的截距来处理(3)目标函数所对应的直线系的斜率，若与约束条件中的某目标函数所对应的直线系的斜率，若与约束条件中的某一约束条件所对应的直线斜率相等，则最优解可能有无数一约束条件所对应的直线斜率相等，则最优解可能有无数个个(4)解线性规划问题，正确画出可行域并利用数形结合求最解线性规划问题，正确画出可行域并利用数形结合求最优解是重要一环，故力求作图准确；而在求最优解时，常优解是重要一环，故力求作图准确；而在求最优解时，常把视线落在可行域的顶点上把视线落在可行域的顶点上名师点睛名师点睛

7、1课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物利用图解法解决线性规划问题的一般步骤利用图解法解决线性规划问题的一般步骤(1)作出可行域将约束条件中的每一个不等式当作等式，作出可行域将约束条件中的每一个不等式当作等式，作出相应的直线，并确定原不等式表示的区域，然后求出作出相应的直线，并确定原不等式表示的区域，然后求出所有区域

8、的交集所有区域的交集(2)令令z0，作出一次函数，作出一次函数axby0.(3)求出最终结果在可行域内平行移动一次函数求出最终结果在可行域内平行移动一次函数axby0，从图中能判定问题有唯一最优解，或者是有无穷最优，从图中能判定问题有唯一最优解，或者是有无穷最优解，或是无最优解解，或是无最优解2课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里

9、边有一个活的生物题型一题型一求目标函数的最大值或最小值求目标函数的最大值或最小值A4 B3 C2 D1 思路探索思路探索 先根据约束条件作出可行域，再平移直线先根据约束条件作出可行域，再平移直线x2y0找到最大值点，代入找到最大值点，代入zx2y可求出最大值可求出最大值【例例1】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物

10、答案答案B课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物规律方法规律方法解线性规划问题的关键是准确地作出可行域，解线性规划问题的关键是准确地作出可行域，正确理解正确理解z的几何意义，对一个封闭图形而言，最优解一的几何意义，对一个封闭图形而言，最优解一般在可行域的边界上取得在解题中也可由此快速找到最般在可行域的边界上取得在解题

11、中也可由此快速找到最大值点或最小值点大值点或最小值点课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解z2xy可化为可化为y2xz，z的几何意的几何意义是直线在义是直线在y轴上的截距的相反数，故当轴上的截距的相反数，故当z取得最大值和最小值时，应是直线在取得最大值和最小值时，应是直线在y轴轴上分别取得最小和最大截距的时候上分

12、别取得最小和最大截距的时候作一组与作一组与l0：2xy0平行的直线系平行的直线系l，经，经上下平移，可得：当上下平移，可得：当l移动到移动到l1，即经过点，即经过点A(5,2)时，时，zmax2528.当当l移动到移动到l2，即过点，即过点C(1,4.4)时，时，zmin214.42.4.【训练训练1】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有

13、错：表里边有一个活的生物【例例2】题型题型二二非线性目标函数的最值问题非线性目标函数的最值问题课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解作出可行域如图，并求出顶点的坐标作出可行域如图，并求出顶点的坐标A(1,3)、B(3,1)、C(7,9)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐

14、怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物规律方法规律方法非线性目标函数最值问题的求解方法非线性目标函数最值问题的求解方法(1)非线性目标函数最值问题，要充分理解非线性目标函数的几非线性目标函数最值问题，要充分理解非线性目标函数的几何意义，诸如两点间的距离何意义，诸如两点间的距离(或平方或平方)，点到直线的距离，过已，点到直线的距离，过已知两点的直线斜率等，充分利用数形结合知识解题，能起到事知两点

15、的直线斜率等，充分利用数形结合知识解题，能起到事半功倍的效果半功倍的效果(2)常见代数式的几何意义主要有：常见代数式的几何意义主要有：课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证

16、实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物审题指导审题指导 这是一道线性规划的逆向思维问题，解答此类这是一道线性规划的逆向思维问题，解答此类问题必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或问题必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得，运用数形结合的思想方法求解同时，要注意边界取得，运用数形结合的思想方法求解同时，要注意边界直线斜率与目标函数斜率关系边界直线斜率与目标函数斜率关系【例例3】题型题型三三已知目标函数的最值求参数已知目标函数的最值求参数课

17、前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 规范解答规范解答 在平面直角坐标系中画出约束在平面直角坐标系中画出约束条件所表示的可行域如图条件所表示的可行域如图(形状不定形状不定)(3分分) )其中直线其中直线axya0的位置不确定，但它的位置不确定，但它经过定点经过定点A(1,0)，斜率为，斜率为a.(6分分)课前探究学习

18、课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测

19、没有错：表里边有一个活的生物【题后反思题后反思】 随着对线性规划问题研究的不断深入，出随着对线性规划问题研究的不断深入，出现了一些线性规划的逆向问题即已知目标函数的最值，现了一些线性规划的逆向问题即已知目标函数的最值，求约束条件或目标函数中的参数的取值及范围问题解决求约束条件或目标函数中的参数的取值及范围问题解决这类问题时仍需要正向考虑，先画可行域，搞清目标函数这类问题时仍需要正向考虑，先画可行域，搞清目标函数的几何意义，看最值在什么位置取得的几何意义，看最值在什么位置取得课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里

20、呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物【训练训练3】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 数形结合的主要解题策略是：数数形结合的主要解题策略是：数形形问题的

21、解问题的解决；或：形决；或：形数数问题的解决数与形结合的基本思路问题的解决数与形结合的基本思路是：根据数的结构特征构造出与之相对应的几何图形，是：根据数的结构特征构造出与之相对应的几何图形，并利用直观特征去解决数的问题；或者将要解决的形的并利用直观特征去解决数的问题；或者将要解决的形的问题转化为数量关系去解决本节中利用线性规划解决问题转化为数量关系去解决本节中利用线性规划解决实际问题是典型的数形结合问题实际问题是典型的数形结合问题 方法技巧数形结合思想方法技巧数形结合思想课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢

22、？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为的坐标分别为(0,1)，(4,2)，(2,6)如果如果P(x，y)是是ABC围成的区域围成的区域(含含边界边界)上的点，那么当上的点，那么当wxy取到最大值时，点取到最大值时，点P的坐标是的坐标是_ 思路分析思路分析 【示示例例】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样

23、一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解点点A、B、C围成的区域围成的区域(含边界含边界)如图所示：因为如图所示：因为wxy表示矩形表示矩形OP1PP2的面积，的面积，只要点只要点P向右方或者向上方向右方或者向上方移动，矩形移动，矩形OP1PP2的面积就变大由图可看出，只有点的面积就变大由图可看出，只有点P在线段在线段BC上时才无法向右方或上方移动，所以要使上时才无法向右方或上方移动，所以要使wxy最大，点最大，点P一

24、定在线段一定在线段BC上，上，B(4,2)，C(2,6)，线段线段BC的方程为的方程为课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物方法点评方法点评 本题把本题把wxy转化为相应的矩形的面积是解题转化为相应的矩形的面积是解题的关键，即把数的问题转化为形的问题来解决实质上，的关键，即把数的问题转化为形的问题来解决实质上，整个线性规划问题的解决都是数形结合思想方法的体现整个线性规划问题的解决都是数形结合思想方法的体现