中考复习专题——统计与概率真题.doc

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1、统计与概率真题&答案解析一、单选题（共10题；共20分）1、若从1099这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是 A、B、C、D、2、八年级（）班50名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）A、14，14B、14，15C、15，14D、15，14.53、下列说法正确的是 A、中位数就是一组数据中最中间的一个数B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C、如果x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的平均数是，那么D、一组数据的方差是这组数据的极差的平方4、随机抽取九年级某班10位同学的年龄情况为

2、：17岁1人，16岁5人，15岁2人，14岁2人则这10位同学的年龄的中位数和平均数分别是（单位：岁）（） A、16和15B、16和15.5C、16和16D、15.5和15.55、一个事件发生的概率不可能是（） A、0B、1C、D、6、在下列事件中，随机事件是（） A、通常温度降到0以下，纯净的水会结冰B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C、明天的太阳从东方升起D、在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球7、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的

3、黄球有（） A、15B、30C、6D、108、下列事件中，必然发生的事件是（ ） A、明天会下雨B、小明数学考试得99分C、今天是星期一，明天就是星期二D、明年有370天9、（2017株洲）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（ ） A、B、C、D、10、当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ） A、对学校的同学发放问卷进行调查B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查二、综合题（共10题；共9

4、7分）11、小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了.(1)小龙采取的方法是哪种调查？(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？12、（2015昆明）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示： (1)填空：a=_ ，b=_ ；(2)补全频数分布直方图;(3)该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人

5、？13、“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为_(2)为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查： 请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为_ （精确到0.1）若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少？_14、（2016苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同(1)随机地从布袋中摸出一个小

6、球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为_；(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率15、为了调查一个月内一个家庭丢弃塑料袋的数量，某班环保小组的小力同学记录了自己家7天中每天丢弃塑料袋的数量（单位：个），结果如下：3，5，8，6，5，5，3(1)本题采用什么调查方式？(2)本题的总体、个体、样本分别是什么？(3)请你估计一个月（按30天）一个家庭丢弃塑料袋的个数1

7、6、（2013梧州）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下： (1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人_将被录取(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取17、学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对八年级各班部分同学进行了一段时间的跟踪调査，将调查结果（A：特别好；B：较好；C：一般；D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次跟踪调查的学生有_人；扇形统计图

8、中，D类所占圆心角为_度；(2)补全条形统计图；(3)如果该校八年级共有学生360人，试估计A类学生大约有多少人？18、随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： (1)求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整； (2)表示观点B的扇形的圆心角度数为_度； (3)2016年底慈溪人口总数约为200万（含外来务工人员），请根据图中信息，估计慈溪市民认同观点D的人数 19、（2017包头）有

9、三张正面分别标有数字3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张 (1)试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率； (2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率 20、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：(1)这6名选手笔试成绩的平均数是_分，面试成绩的中位数是_分； (2)现得知一号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； (3)求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名

10、人选 三、填空题（共10题；共15分）21、小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_ 22、（2015菏泽）已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为_ .23、某批乒乓球的质量检验结果如下： （1）a=_ ， b=_；（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_24、在一个不够透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，期中有8个黄颜色的小球每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x=_25、经过调查研究显

11、示：机动车尾气是某城市PM2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物，某校环保志愿小分队从环保局了解到此城市100天的空气质量等级情况并制成统计图和表： （1）表中a=_ ，b=_ ，图中严重污染部分对应的圆心角n=_（2）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米已知该市2015年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2015年该市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多_ 克污染物26、宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表： 则全体参赛选手年龄的中位数是_岁27、掷一枚质

12、地均匀的正方体骰子，前两次抛掷朝上一面点数都是3，那么第三次抛掷朝上一面的点数为3的概率是_ 28、如图，在22的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是_ 29、为检测一批橡胶品的弹性，特抽取15条皮筋进行抗拉伸程度测试（单位：牛顿）：5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6则这批橡胶制品的最大抗拉伸程度与最小抗拉伸程度的差为_30、如图，A、B、C3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3，则扇形C的圆心角的度数为_ 四、计算题（共3题；共17分）31、（2015长春）一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片

13、上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率 32、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经

14、营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？ 33、（2011梧州）在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）根据图中的信息，解答下列问题： (1)该班共有_名学生； (2)在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为_； (3)把图（2）中的条形图形补充完整 五、解答题（共10题；共60分）34、班主任老师让同学们为班会活

15、动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有_个，白球应有_个；(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由35、小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数和中位数各是多

16、少？（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？36、1路公共汽车大部分是双门的大车，少数是单门的小车在车站等车，等来的车是双门大车还是单门小车的可能性大？说明理由 37、某商场举办购物有奖活动，在商场购满价值50元的商品可抽奖一次，丽丽在商场购物共花费120元，按规定抽了两张奖券，结果其中一张中了奖，能不能说商场的抽奖活动中奖率为50%？为什么？ 38、某校图书馆欲购买5000本学生课外书，为了使所购书籍更加贴近学生的需求，学校随机选取部分学生就他们最喜欢的图书类型进行问卷调查，问卷共设“艺术类、科技类、文学类、其他”四个选项，被调查学生必须从四项中选出一项整理调查结果，绘制出部分

17、条形统计图（如图）和部分扇形统计图（如图）根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共选出多少名学生；（2）在被调查的学生中，最喜欢艺术类书籍的学生占被调查学生的 多少；（3）如果按照本次调查情况购买学生课外书，那么学校将购买多少本文学类书籍？39、某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A文学院，B小小数学家，C小小外交家，D未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表

18、现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）40、请指出下列抽样凋查中的总体、个体、样本和样本容量（1）为了解某所学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间；（2）为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计41、在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%（1）试求出a的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：

19、该球是红球；该球是白球；该球是蓝球试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）42、小明和小聪最近5次数学测试的成绩如下：小聪：76 84 80 87 73小明：78 82 79 80 81(1)分别求出小明和小聪的平均成绩；(2)哪位同学的数学成绩比较稳定43、2017通辽）小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由 答案解析部分一、单选题1、【答案】 B【考

20、点】列表法与树状图法，概率公式【解析】【分析】找出1099中十位数字与个位数字的和为9的数：18，27，36，45，54，63，72，81，90，然后根据概率的概念计算即可【解答】在90个正整数中，十位数字与个位数字的和为9数有：18，27，36，45，54，63，72，81，90，共有9种结果，所以选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率=故选B【点评】本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算P=2、【答案】 C【考点】中位数、众数【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或

21、两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】这组数据的个数是50，中间的第25和第26个数都是14，所以中位数是1415出现的次数最多，所以众数是15故选C【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小)重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错3、【答案】 C【考点】中位数、众数，极差，方差【解析】【分析】根据中位数、众数、平均数、极差、方差的定义分别判断得出即可：A当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最

22、中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；B8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；C如果x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的平均数是，那么，故此选项正确；D一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误。故选C。4、【答案】B 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：共有10位同学，中位数是第5和6的平均数，这组数据的中位数是16；这组数据的平均数是：（17+165+152+142）10=（17+80+30+28）10=15510=15.5故选：B【分析】根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，求出最中间的两个数的

23、平均数，再根据平均数的计算公式进行计算即可 5、【答案】 D【考点】概率的意义【解析】【解答】解：1，D不成立故选D【分析】根据概率的意义找到正确选项即可6、【答案】 B【考点】随机事件【解析】【解答】解：通常温度降到0以下，纯净的水会结冰是必然事件，A不合题意；随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件，B符合题意；明天的太阳从东方升起是必然事件，C不合题意；在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球是不可能事件，D不合题意；故选：B【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可7、【答案】 A【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：黄球的概率近似为

24、设袋中有x个黄球，则 ， 解得x=15故选A【分析】先计算出黄球频率，频率的值接近于概率，再计算黄球的概率8、【答案】 C【考点】随机事件【解析】【解答】解：A、B、D选项为不确定事件，即随机事件，故错误； 一定发生的事件只有第三个答案C、今天是星期一，明天就是星期二故选C【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件9、【答案】D 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：画树状图为：（用A、B、C表示三位同学，用a、b、c表示他们原来的座位） 共有6种等可能的结果数，其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为3，所以恰好有两名同学没有坐回原座位的概率= = 故选D【分析】画

25、树状图为（用A、B、C表示三位同学，用a、b、c表示他们原来的座位）展示所有6种等可能的结果数，再找出恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数，然后根据概率公式求解 10、【答案】C 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果

26、比较近似 二、综合题11、【答案】 （1）全面调查（2）不合适，如果全部试过了,那么就不能把火柴真正用来使用了,失去了火柴的实际价值【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】(1)小龙采取的方法是全面调查.(2) 小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，应采用抽样调查. 【分析】对于精确度较高的调查，事关重大的调查往往选用普查，适合普查的范围一般有以下几种范围小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性强.12、【答案】 （1）10；28%（2）【解答】如图，（3）【解答】1600（28%+12%）=640（人）答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人【考点】用样本估计总体，频数（率）分

27、布表，频数（率）分布直方图【解析】【分析】（1）先利用第一组的频数与频率计算出样本容量，再利用样本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以样本容量得到b的值；解得：510%=50，a=5020=10；b=%=28%；（2）第二组的频数为10，则可补全频数统计图；（3）根据样本可得爱心捐款额不低于20元的百分比为28%+12%=40%，然后用总人数乘以40%即可估计出爱心捐款额不低于20元的学生数13、【答案】 （1）（2）0.4；12000【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：（1）小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组，小明被分配到“迷你马拉松”项目组的

28、概率为：；故答案为：；（2）由表格中数据可得：本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为：0.4；故答案为：0.4；参加“迷你马拉松”的人数是：300000.4=12000（人）【分析】（1）利用概率公式直接得出答案；（2）利用表格中数据进而估计出参加“迷你马拉松”人数的概率；利用中所求，进而得出参加“迷你马拉松”的人数14、【答案】 （1）（2）解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6，所以点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率= = 【考点】坐标与图形性质，列表法与树状图法，概率公式【解析】【解答】解：（1）随机地从布袋中摸出

29、一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率= ； 故答案为 ；【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率15、【答案】 （1）解：本题采用抽样调查方式（2）解：本题的总体是一个月内一个家庭丢弃塑料袋的数量、个体是从中抽取7天中每天丢弃塑料袋的数量、样本是每天丢弃塑料袋的数量（3）解：样本平均数： = （3+5+8+6+5+5+3）

30、=5（个），530=150（个）故估计一个月（按30天）一个家庭丢弃塑料袋的个数是150个【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体【解析】【分析】（1）根据抽样调查和普查的概念回答；（2）根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行求解；（3）先求出样本平均数，再求出一个月（按30天）一个家庭丢弃塑料袋的个数即可16、【答案】 （1）解：甲的平均数是：（85+92）2=88.5（分）， 乙的平均数是：（91+85）2=88（分），丙的平均数是：（80+90）2=85（分），甲的平均成绩最高，候选人甲将被录取故答案为：甲（2）解：根据题意得： 甲的平均成绩为：（856+

31、924）10=87.8（分），乙的平均成绩为：（916+854）10=88.6（分），丙的平均成绩为：（806+904）10=84（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取【考点】算术平均数，加权平均数【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；（2）根据题意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案17、【答案】 （1）20；36（2）解：根据（1）得：C类的人数有5人，D类的人数有2人，补图如下： （3）解：根据题意得： 360=54（人），答：A类学生大约有54人【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析

32、】【解答】解：（1）此次跟踪调查的学生有 =20（人）； C类的人数有：2025%=5（人），D类的人数有：203105=2（人），则D类所占圆心角度数为：360 =36；故答案为：20，36；【分析】（1）根据B类的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以C类所占的百分比求出C类的人数，再用总人数减去A、B、C类的人数，求出D类的人数，从而求出D类所占的圆心角度数；（2）根据（1）求出的人数，从而补全统计图；（3）用该校八年级的总人数乘以A类学生所占的百分比即可18、【答案】（1）解：230046%=5000（人），故人口总数为5000人 观点C的人数：500026%=1300人，补全图

33、形如下：（2）36（3）解：200 =36（万人）， 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 【解析】（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为360 =36，故答案为：36；估计嘉善市民认同观点D的大约有36万人 【分析】（1）根据A类观点人数除以A类所占的百分比，可得调查的人数；根据各类调查的人数等于总人数，可得C类别人数，补全条形统计图；（2）根据B类人数除以调查人数，再乘以360，可得答案；（3）用样本中观点D的人数所占比例乘以慈溪人口总数可得结论 19、【答案】（1）解：画树状图如下： 由树状图可知，共有9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4种结果，两次抽取的卡片上的数字之积为负

34、数的概率为 ；（2）解：在（1）种所列9种等可能结果中，数字之和为非负数的有6种， 两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为 = 【考点】列表法与树状图法 【解析】【分析】（1）画出树状图列出所有等可能结果，再找到数字之积为负数的结果数，根据概率公式可得；（2）根据（1）中树状图列出数字之和为非负数的结果数，再根据概率公式求解可得 20、【答案】（1）85.8；87（2）解：设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意得：x+y=1 85x+90y=88，解得：x=0.4 y=0.6，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%（3）解：2号选手的综合成绩是920.4+880.6=8

35、9.6（分），3号选手的综合成绩是840.4+860.6=85.2（分），4号选手的综合成绩是900.4+900.6=90（分），5号选手的综合成绩是840.4+800.6=81.6（分），6号选手的综合成绩是800.4+850.6=83（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号 【考点】加权平均数，中位数、众数 【解析】【解答】解：（1） 85.8把这组数据从小到大排列为，80，85，86，88，90，90，最中间两个数的平均数是（86+88）2=87（分），则这6名选手面试成绩的中位数是87，故答案为：85.8，87【分析】（1）根据平均数公式进行计算即可，根据中位数的定义即把这组数据从

36、小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案 三、填空题21、【答案】54% 【考点】概率的意义 【解析】【解答】小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是1-46%=54%【分析】本题中小红不输的概率=小强不获胜的概率 22、【答案】 3.5【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：排序得：2，2，2，3，4，4，5，6，中位数是（3+4）=3.5故答案为

37、：3.5【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数23、【答案】 0.94；0.945；0.95【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：（1）a=0.94，b=0.945；（2）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.95故答案为：0.94，0.945，0.95【分析】（1）利用频率的定义计算；（2）根据频率估计概率，频率都在0.95左右波动，所以可以估计这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.9524、【答案】 40【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：根据题意得=20%，解得x=40，所以这个不透明的盒子里大约有40个除颜色外其他完全相同的小球故答案为40【分析】利用频率估

38、计概率得到摸到黄球的概率为20%，然后根据概率公式计算x的值即可25、【答案】 25；20；72；87500【考点】用样本估计总体，扇形统计图【解析】【解答】解：（1）a=10025%=25，b=100102512825=20，n=360=72；（2）0.0352000000=87500（kg），【分析】（1）根据优的天数和所占的百分比求出总天数，再乘以良和严重污染所占的百分比，求出a，b，再用360乘以严重污染所占的百分比求出严重污染部分对应的圆心角的度数；（2）根据题意和用样本估计总体的方法，列出算式，求解即可26、【答案】 15【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：参赛的人数为：5+1

39、9+12+14=50（人），则第25位和第26位年龄的平均数即为全体参赛选手年龄的中位数，则中位数为：=15故答案为：15【分析】根据中位数的概念求解27、【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解：根据概率公式P（向上一面点数是3）=16= 故答案为： 【分析】弄清骰子六个面上分别刻的点数，再根据概率公式解答就可求出点数是6的概率 28、【答案】 【考点】勾股定理，勾股定理的逆定理，概率公式【解析】【解答】解：取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的有4种情况， 使ABC为直角三角形的概率是： 故答案为： 【分析】由取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC

40、为直角三角形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案29、【答案】 4牛顿【考点】极差【解析】【解答】解：最大值为7牛顿，最小值为3牛顿，这批橡胶制品的最大抗拉伸程度与最小抗拉伸程度的差为73=4牛顿，故答案为：4牛顿【分析】这批橡胶制品的最大抗拉伸程度与最小抗拉伸程度的差就是这组数据的极差30、【答案】90 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3， 扇形C的圆心角的度数为 360=90，故答案为：90【分析】根据数据的个数的比等于圆心角度数的比即可求解 四、计算题31、【答案】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次抽出的卡片上的字母相

41、同的结果数为3种，所有小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率= 【考点】列表法与树状图法 【解析】【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次抽出的卡片上的字母相同的结果数，然后根据概率公式求解 32、【答案】解：（1）形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，则甲的平均成绩为=90.8乙的平均成绩为=91.9显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙（2）面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，则甲的平均成绩为865%+9030%+9635%+9230%=92.5乙的平均成绩为925%+8830%+9535%+9330%=92.1

42、5显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲 【考点】加权平均数 【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数 33、【答案】（1）解：1640%=40（名）（2）解： =90（3）解：如下图 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据不了解的有16人，占总体的40%进行求解；（2）根据很了解的10人和（1）中求得的总人数求得所占的百分比，再进一步求得其圆心角的度数；（3）根据总人数求得了解很少的学生人数，进而补全条形统计图 五、解答题34、【答案】 （1）解：班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%，在一个不透明的盒子中，放入10个球，这

43、些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，即摸到黄球的概率为：60%，设黄球为x个，则：=60%，解得：x=6，故白球应有4个，则盒子中黄球应有6个，白球应有4个；故答案为：6，4；（2）解：如下表所示：根据表格得到所有情况为20种，摸到的2个球都是黄球的情况一共有12种，故摸到的2个球都是黄球的概率为：=60%，故该设计方案符合老师的要求【考点】列表法与树状图法【解析】【分析】（1）利用在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，即摸到黄球的概率为：60%，求出黄球个数即可得出答案（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率35、【答案】解：（1）由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：2010%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：2025%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：2040%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：2020%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：205%=1（人），20个数据为100，100