乘法公式完全平方公式ppt课件.ppt

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1、复习提问：复习提问：1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)从从整体整体看看, , 正方形的面积为正方形的面积为:_:_从从局部局部看看, , 正方形的面积为正方形的面积为:_:_(a+b)(a+b)2 2a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2你发现了什么你发现了什么? ?(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2a aa ab bb bababb b2 2ababa a2 2 你能用你能用多项式乘法法则多项式乘法法则说明说明(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2的正

2、确性吗的正确性吗? ?解解: (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2即即 (a+b)2=a2+2ab+b2这个公式称为这个公式称为完全平方公式完全平方公式用语言叙述为用语言叙述为: :a aa ab bb bababb b2 2ababa a2 2 (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2abb2也称为也称为完全平方公式完全平方公式如何计算如何计算(a-b)2?解解: (a-b)2 =a+(-b)2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2aabb(a-b)2)(ba2aab222aa

3、bbaababab2bbbb完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：公式特点：公式特点：1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2x2+2x 2y +(2y)2+

4、4xy+4y2例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y222323(1)ab32 22312x y)24（ ） （-例例2 计算：计算：22323(1)ab32 解：原式解：原式=23232ba23623494b2a ba4922312x y)24（ ） （-2231(x y)24422931x yx y4416解：原式解：原式= =一下面计算是否正确？一下面计算是否正确？ 如有如有错误请改正错误请改正 (1)（x+y)2=x2+y2 (2) (-m+n)m+n)2 2=m=m2 2

5、-2mn+n-2mn+n2 2 (3) (x-1)(y-1)=xy-x-y+1 解：错误(x+y)2=x2+2xy+y2解：正确解：正确 （）（）(3(3- -2x)2x)2 2=9=9-12x+-12x+2x2x2 2 （）（）(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+ab+b+ab+b2 2 （）（） (a-1)(a-1)2 2=a=a2 2-2a-1-2a-1 二下面计算是否正确？二下面计算是否正确？ 如有错误请改正如有错误请改正解：错误(3-2x)2=9-12x+4x2解：错误（a+b)2=a2+2ab+b2解：错误（a-1)2=a2-2a+1三、在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计

6、算的请填Y,不能用的请填N.(1) (-a+2b)2 ( ) (2) (b+2a)(b-2a) ( )(3) (1+a)(a+1) ( ) (4) (-3ac-b)(3ac+b) ( )(5) (a2-b)(a+b2) ( ) (6) ( 100-1)(100+1) ( ) (7) (-ab-c)2 ( ) YNYNNNY四、选择:小兵计算一个二项整式的平方式时小兵计算一个二项整式的平方式时,得到得到正确结果是正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项但中间一项不慎被污染了不慎被污染了,这一项应是这一项应是( )A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xyD(a-b)=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2乘法公式乘法公式 两项两项和的平方和的平方就等于这两项的就等于这两项的平方和平方和加上加上这两项这两项积的二倍。积的二倍。