选修4-4极坐标与参数方程全套课件ppt.ppt

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1、oM我们如何表示极坐标平我们如何表示极坐标平面上的一个点面上的一个点MR);, 0)3, 1 (A)2, 1 (B)32, 2(C), 2(D)34, 3(E)35, 3(F32r 32R，331、73、42、R，、44),(M极坐标系极坐标系直角坐标系直角坐标系M（x，y）)0(tansincos222xxyyxyx)31 (，A)232(，B)64(，C)0 , 2(D)3, 1 (E) 1 , 1(F) 1, 0( G将下列直角坐标方程转化为极坐标方程将下列直角坐标方程转化为极坐标方程251413321xyxyxyxy、4) 1(90481) 1(71622222222yxyyxyxyx

2、、将下列极坐标方程转化为直角坐标方程将下列极坐标方程转化为直角坐标方程08cos26cos25sin241cos31sin2112、1)6sin(1022)4sin(91cos2sin8,67、R._cos2asincos102018a相切，则与圆在极坐标系中，直线】北京卷【_sin201)6(cos4112017的公共点个数为：与圆在极坐标系中，直线】天津，理【.cos4, 2)6(sin212018截得的弦长被曲线，求直线的方程为曲线的方程为在极坐标系中，直线】江苏卷【ClClC方程求有且仅有三个公共点，与若的直角坐标方程求的极坐标方程为曲线坐标系，轴正半轴为极轴建立极以坐标原点为极点的方

3、程为在直角坐标系中，曲线全国一卷】【1212221)2(.) 1 (. 03cos2,. 22018CCCCCxxkyC称为参数参数方程，其中变数上，则称上式为曲线的都在这条曲线确定的点每一个允许值，上式所的并且对于的函数都是某个变数的坐标一点系中，如果曲线上任意定义：在平面直角坐标tyxMttgytfxtyx),()()(,32 xy32tytxtytx2312122tytx1412tytx11212tytx、32122tytx、tytxcos2sin3、3cos1sin4tytx、ttyttx115、tttteeyeex、6),(000yxM),(yxMtsincos00tyytxx),

4、0),(0000它的范围是则表示直线的倾斜角，的距离，表示任意一点到点，表示直线上的一个已知其中，MtyxM161543423) 1 , 0(32)2, 1 (24)3 , 2(1yxxyCBA、已知直线普通方程为、已知直线普通方程为为、已知直线的普通方程，且斜率为、已知直线过，且斜率为、已知直线过，且倾斜角为、已知直线过tyx21t 32tyx1321t1332073233422312yxyxyx即，btyyatxx000btbabyytbaaxx220220tbabyytbaaxx2202200btytx1231、tytx3512、tytx3433、tytx2434、125xy、4326x

5、y、137xy、2348xy、2),4 , 2(9kA斜率、过32),2, 1 (10kA斜率、过pxybyaxbyaxrbyax211)()(222222222222抛物线：双曲线：椭圆：圆：sincosrbyraxsincosbyaxtancosbyaxtyptx2216)2() 1(122yx、25)4()2(222yx、024322yxyx、02422yyx、sin42、31、cos23、03cos242、194122yx、1916222yx、194322yx、xy442、1 xy9) 1() 1(22yx14922yxxy82222|drAB212122124)(1|k1|AB|2x

6、xxxkABxx9, 12122yxxy曲线为、已知直线cos4, 122曲线为、已知直线xysin31cos32, 123yxxy曲线为、已知直线sin2cos3, 124yxxy曲线为、已知直线sincos00tyytxx1tt的值为假设此时2tt的值为假设此时21tMAtMB|21ttAB21-tMAtMB|21ttAB21-tMAtMB|21ttABsincos00tyytxx1tt的值为假设此时2tt的值为假设此时sincos101101tyytxxsincos202202tyytxx21221212212212214)(|)()()(|t tttttttyyxxAB你能推的到吗？当

7、然，非标准形式下btyyatxx002122122221224)()(|t tttbattbaAB21221224)(a|AB|t tttb非标准形式下弦长公式212214)(|AB|t ttt标准形式下弦长公式02,121122yyxtytx曲线方程为为、已知直线的参数方程05cos4,551552222曲线方程为为、已知直线的参数方程tytxsin3cos2, 133yxxy曲线方程为为、已知直线的参数方程3过极点的直线4sin2cos42极坐标下的曲线方程),(2A),(1B21221214)(|AB05cos4,612曲线方程为、已知直线的方程为08s2,322inxy曲线方程为、已知

8、直线的方程为522,33322yxyxxy曲线方程为、已知直线的方程为rdrd最小值为最大值为线的距离由图可知圆上的点到直)sin,cos(baA22|sincos|BACBbAad离的最大值与最小值求椭圆上的点到直线距椭圆方程为、已知直线方程为, 143, 82122yxxy离的最大值与最小值求椭圆上的点到直线距椭圆方程为、已知直线方程为, 134, 6222yxxy南昌市调研卷】【2018的值求交于与曲线若直线的极坐标方程和直线求曲线立极坐标系轴的非负半轴为极轴建为极点，以以的方程为直线为参数的参数方程为中，曲线在平面直角坐标系|,)2() 1 (.33),(sin22cos2312212

9、1OQOPQPCCCCxOxyCyxCxOy】石家庄重点高中模拟卷【2018两点的距离之积，到求的直角坐标为设点的直角坐标方程的极坐标方程与曲线写出直线两点于交曲线直线方程为的极坐标坐标系，曲线正半轴为极轴，建立极轴的为极点，以原点为参数中，直线的参数方程为在直角坐标系BAPPClBAClCxOttytxxOy)4, 2()2() 1 (,.cos2sin)(422的方程求有且仅有三个公共点，与若的直角坐标方程求的极坐标方程为坐标系，曲线轴正半轴为极轴建立极原点为极点，以坐标的方程为在直角坐标系中，曲线1212221)2() 1 (03cos2. 2|CCCCCxxkyC的斜率求直线所得线段中

10、点坐标为截直线若曲线的直角坐标方程和求为参数的参数方程为，直线为参数的参数方程为在直角坐标系中，曲线llClCttytxlyxC),2 , 1 ()2() 1 ()(sin2cos1)(sin4cos2的轨迹的参数方程中点求的取值范围求两点交于与圆的直线且倾斜角为，过点数为参的参数方程为圆在平面直角坐标系中，PABBAOlyxO)2() 1 (,)2, 0()(sincos.17)2(1) 1 ()(14)(sincos3alClCattytaxlyxC，求距离的最大值为上的点到若的交点坐标与，求若为参数的参数方程为，直线数为参的参数方程为在直角坐标系中，曲线的最大值上，求在曲线点的极坐标为设点的直角坐标方程的轨迹求点上，且满足在线段上的动点，点为曲线的极坐标方程为极坐标系，曲线轴正半轴为极轴建立标原点为极点，在直角坐标系中，以坐OABSCBACPOPOMOMPCMCx2211),3, 2()2(.,16|) 1 (. 4cos., 02)sin(cos)2() 1 (.).(2)(2332121的极径的交点，求与为为坐标系，设轴正半轴为极轴建立极以原点为极点，的普通方程写出曲线的轨迹为曲线变化时，当，的交点为与设为参数的参数方程为直线为参数的参数方程为在直角坐标系中，直线MClMlxCCPkPllmkmymxltktytxl