角动量角动量守恒定律ppt课件.ppt

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1、第四章第四章 刚体的转动刚体的转动 4-3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律2 有许多现象都可以有许多现象都可以用用角动量守恒角动量守恒来说明来说明.花样滑冰花样滑冰跳水运动员跳水跳水运动员跳水 4-3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律v1.1 质点的角动量质点的角动量vmrprLvrLLrpmo 质点以角速度质点以角速度 作半径作半径为为 的圆运动，相对圆心的的圆运动，相对圆心的角动量角动量r2mrL Lrxyzom 质量为质量为 的质点以速度的质点以速度 在空间运动，某时刻相对原点在空间运动，某时刻相对原点 O 的位矢为的位矢为 ，质点相对于原，质点相对于原点的角动量点

2、的角动量mrvsinvrmL 大小大小 的方向符合的方向符合右手法则右手法则.L一一 质点质点角动量定理角动量定理和和守恒定律守恒定律 4-3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律4?dd,ddtLFtpptrtprprttLdddd)(ddddtLMdd 对对参考点参考点 O,作用于质点的合力的作用于质点的合力的力矩力矩 ，等于质点对该点，等于质点对该点 O 的的角动角动量量随时间的随时间的变化率变化率.FrtprtLdddd0,ddptrvv1.2 质点的角动量定质点的角动量定理理prL 4-3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律5 质点所受对参考点质点所受对参考点 O 的合

3、力矩为零时，质点对该的合力矩为零时，质点对该参考点参考点 O 的角动量为一恒矢量的角动量为一恒矢量. LM,0 恒矢量恒矢量 冲量矩冲量矩tMttd21 质点的角动量定理质点的角动量定理：对同一参考点：对同一参考点 O ，质点所受，质点所受的的冲量矩冲量矩等于质点角动量的增量等于质点角动量的增量.12d21LLtMtt1.3 质点的角动量守恒定律质点的角动量守恒定律tLMdd 4-3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律6二二 刚体定轴转动的刚体定轴转动的角动量定理角动量定理和和角动量守恒定律角动量守恒定律iiirmL)(21221dJJtMttOirimivtJtLMd)(dddJL

4、z某圆周运动质点：某圆周运动质点：2mrL 2iirm质量元：质量元：2.1 刚体刚体定轴转动的角动量定轴转动的角动量2.2 刚体刚体定轴转动的角动量定理定轴转动的角动量定理 4-3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律7 内力矩不改变系统的角动量内力矩不改变系统的角动量.刚体定轴转动的刚体定轴转动的角动量定理角动量定理1221dJJtMtt0M常量JL，则，则若若讨论讨论exinMM 在在冲击冲击等问题中等问题中L常量常量2.3 刚体定轴转动的刚体定轴转动的角动量守恒定律角动量守恒定律 4-3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律8例例1：彗星绕太阳作椭圆轨道运动，太阳位于椭圆轨

5、：彗星绕太阳作椭圆轨道运动，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，问系统的角动量是否守恒？近日点道的一个焦点上，问系统的角动量是否守恒？近日点与远日点的速度谁大？与远日点的速度谁大？太阳彗星解：在彗星绕太阳轨解：在彗星绕太阳轨道运转过程中，只受道运转过程中，只受万有引力作用，万有引力作用，万有万有引力不产生力矩，引力不产生力矩，系系统角动量守恒。统角动量守恒。 4-3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律9太阳彗星ArBrAvBv近日点近日点远日点远日点AB0M引FBALL 由质点的角动量定义：由质点的角动量定义：BBBAAAmvrmvrsinsin90BABBAAvrvr即即Crv rv1 4-3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律10例例2 一冲击力一冲击力 F，冲击一质量为，冲击一质量为 m、长为、长为 l、竖直悬挂、竖直悬挂细杆的未端，作用时间为细杆的未端，作用时间为 t , 求在竖直位置时杆的角速求在竖直位置时杆的角速度。度。解：在力解：在力 F 冲击的瞬间，认为细杆冲击的瞬间，认为细杆还未摆起，重力不产生力矩，只有还未摆起，重力不产生力矩，只有力力 F 产生力矩，视为恒力矩。由产生力矩，视为恒力矩。由角角动量定理：动量定理：lm,oF000LLFldtMdttt0 FJlt231mlFlt mlFt3FlM 恒力矩恒力矩rF