人教版-高中数学选修2-3-1.1-分类加法计数原理与分步乘法计数原理ppt课件.ppt
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1、“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理计数原理“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2008年年29届夏季奥运会在北京举行奥运会足届夏季奥运会在北京举行奥运会足球赛共有个队参赛它们先分成个小组球赛共有个队参赛它们先分成个小组进行循环赛,决出强,这个队按确定的程进行循环
2、赛,决出强,这个队按确定的程序进行淘汰赛后,最后决出冠亚军,此外还决序进行淘汰赛后,最后决出冠亚军,此外还决出了第三、第四名问一共安排了多少场比赛?出了第三、第四名问一共安排了多少场比赛? 要回答这个问题,就要用到排列、组合的知要回答这个问题,就要用到排列、组合的知识识在运用排列、组合方法时,经常要用到在运用排列、组合方法时,经常要用到“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。问题问题2 2 秋天到了,学校举行秋天到了,学校举行“全民健身全民健身”登登山活动山活动, ,山
3、的南面有山的南面有3 3条登山路线条登山路线, ,山的北面山的北面有有2 2条登山路线条登山路线, ,要登上山顶要登上山顶, ,问共有多少种问共有多少种不同的路线?不同的路线?问题问题1 1 某班级有某班级有3434位男生位男生,15,15位女生位女生, ,现现要选一位同学参加演讲比赛要选一位同学参加演讲比赛, ,则有多少种不则有多少种不同的选法?同的选法?探究探究1 1:你能说说以上两个问题的共同特征吗?:你能说说以上两个问题的共同特征吗?“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安
4、防控工程”。分类加法计数原理分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第完成一件事有两类不同方案,在第1 1类类方案中有方案中有m m种不同的方法种不同的方法, ,在第在第2 2类方案中有类方案中有n n种不同的方法种不同的方法. .那么完成这件事共有那么完成这件事共有 N=m+nN=m+n种不同的方法种不同的方法. .“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。问题问题2 2 秋天到了,学校举行秋天到了,学校举行“全民健身全民健身”登山活动登山活动, ,山山的南面有的
5、南面有3 3条登山路线条登山路线, ,山的北面有山的北面有2 2条登山路线条登山路线, ,要登上要登上山顶山顶, ,问共有多少种不同的路线?问共有多少种不同的路线?问题问题1 1 我们班级有我们班级有3434位男生位男生,15,15位女生位女生, ,现要选一位同学现要选一位同学参加演讲比赛参加演讲比赛, ,则有多少种不同的选法?则有多少种不同的选法? , ,在第在第1 1类方案中类方案中有有m m种不同的方法种不同的方法, ,在第在第2 2类方案中有类方案中有n n种不同的方法种不同的方法. .那么完成这件事共有那么完成这件事共有 N=m+nN=m+n种不同的方法种不同的方法. .完成一件事完
6、成一件事有两类不同方案有两类不同方案“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例1 1:在填写高考志愿表时在填写高考志愿表时, ,一名高中毕业生了一名高中毕业生了解到解到,A,B,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:专业,具体情况如下: A A大学大学 B B大学大学 生物学生物学 数学数学 化学化学 会计学会计学 医学医学 信息技术学信息技术学 物理学物理学 法学法学 工程学工程学如果这名同学只能选择一个专业如果这
7、名同学只能选择一个专业, ,那么他共有多那么他共有多少种选择呢?少种选择呢?“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。想一想想一想 在填写高考志愿表时在填写高考志愿表时, ,一名高中毕业一名高中毕业生了解到生了解到,A,B,C,A,B,C三所大学各有一些自己感兴趣三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:的强项专业,具体情况如下:生物学生物学 数学数学 化学化学 会计学会计学 医学医学 信息技术学信息技术学 物理学物理学 法学法学 工程学工程学如果这名同学只能选
8、择一个专业如果这名同学只能选择一个专业, ,那么他共有多那么他共有多少种选择呢?少种选择呢?C C大学大学环境科学环境科学地质学地质学车辆工程车辆工程“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探究探究2 2:如果完成一件事有三类不同方案:如果完成一件事有三类不同方案, ,在第在第1 1类方案中有类方案中有m m1 1种不同的方法种不同的方法, ,在第在第2 2类类方案中有方案中有m m2 2种不同的方法,在第种不同的方法,在第3 3类方案中类方案中有有m m3 3种不同的
9、方法种不同的方法, ,那么完成这件事共有多那么完成这件事共有多少种不同的方法?少种不同的方法?N=m1+m2+m3“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。想一想:想一想:如果完成一件事情有如果完成一件事情有n n类不同方案,类不同方案,在每一类中都有若干种不同方法,那么应当在每一类中都有若干种不同方法,那么应当如何计数呢?如何计数呢? 一般归纳:一般归纳: 完成一件事情,有完成一件事情,有n类方案,在第类方案,在第1类办法中有类办法中有 种不同的方法,在第种不同的方法,
10、在第2类方案中有类方案中有 种不同的方法种不同的方法在第在第n类方案中有类方案中有 种不同的方法种不同的方法.那么完成这件那么完成这件事共有事共有 种不同的方法种不同的方法.1m2mnm12nNmmm“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1 1、一件工作可以用一件工作可以用2 2种方法完成,有种方法完成,有5 5人会用第人会用第1 1种种方法完成,另有方法完成,另有4 4人会用第人会用第2 2种方法完成,从中选出种方法完成,从中选出1 1人来完成这件工作,不同选法的种
11、数是人来完成这件工作,不同选法的种数是 . .2 2、现有高中一年级的学生现有高中一年级的学生3 3名,高中二年级的学名,高中二年级的学生生5 5名,高中三年级的学生名,高中三年级的学生4 4名名. .从中任选从中任选1 1人参加人参加接待外宾的活动,有多少种不同的选法?接待外宾的活动,有多少种不同的选法?3 3、用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给教室用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能编出多少种不同的号码?里的座位编号,总共能编出多少种不同的号码?练习:练习:“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、
12、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。问题问题3 3 用前用前6 6个大写英文字母和个大写英文字母和1919九个阿拉伯九个阿拉伯数字,以数字,以 , , ,, , , ,的方式给教室的方式给教室里的座位编号,总共能编出多少个不同的号码?里的座位编号,总共能编出多少个不同的号码?1A2A1B2B问题问题4 4 某班级有某班级有3434位男生位男生,15,15位女生位女生, ,现要从中选现要从中选出男生、女生各一名同学参加演讲比赛出男生、女生各一名同学参加演讲比赛, ,则共有多则共有多少种不同的选法?少种不同的选法?探究探究3 3:你能说说以上两个问题的共同特征吗?:你能说说以
13、上两个问题的共同特征吗?探究探究4 4:你能试着解决这两个问题吗?:你能试着解决这两个问题吗?“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分步乘法计数原理分步乘法计数原理 完成一件事需要分二个步骤,在完成一件事需要分二个步骤,在第第1 1步中有步中有m m种不同的方法,在第种不同的方法,在第2 2步步中有中有n n种不同的方法种不同的方法. . 那么完成这件那么完成这件事共有事共有 N=N=m mx xn n 种不同的方法种不同的方法. .“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、
14、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。如果如果做一件事情,完成它需要做一件事情,完成它需要n n个个步步骤,在第一骤,在第一步步中有中有m m1 1种不同的方法,在第二种不同的方法,在第二步步中有中有m m2 2种不同的法,种不同的法, 在在第第n n步步中有中有m mn n类不同的方法,那么完成这件事情有类不同的方法,那么完成这件事情有 N=mN=m1 1m m2 2m m3 3.m mn n种不同的方法种不同的方法. .如果如果做一件事情,完成它需要三个步骤,在第一做一件事情,完成它需要三个步骤,
15、在第一步步中中有有m m1 1种不同的方法,在第二种不同的方法,在第二步步中有中有m m2 2种不同的法,在第三种不同的法,在第三步步中有中有m m3 3类不同的方法,那么完成这件事情有类不同的方法,那么完成这件事情有 N=mN=m1 1m m2 2m m3 3种不同的方法种不同的方法. .“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分类计数原理与分步计数原理有什么异同?分类计数原理与分步计数原理有什么异同? 不同点:分类计数原理与不同点:分类计数原理与“分类分类”有关,各
16、种有关,各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以完成这方法相互独立,用其中任何一种方法都可以完成这件事;分步计数原理与件事;分步计数原理与“分步分步”有关,各个步骤相有关,各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成成 相同点:分类计数原理与分步计数原理都是涉及相同点:分类计数原理与分步计数原理都是涉及完成一件事的不同方法的种数的问题。完成一件事的不同方法的种数的问题。“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 书架的
17、第书架的第1层放有层放有4本不同的计算机书,第本不同的计算机书,第2层放有层放有3本不同的文艺书,第本不同的文艺书,第3层放有层放有2本不同的本不同的体育书体育书 (1)从书架上任取)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第)从书架的第1、2、3层各取层各取1本书,有多少种本书,有多少种不同的取法?不同的取法?“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例3.要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出幅不同的画中选出2幅,幅,
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