直线与平面平行的判定(公开课ppt课件).ppt

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1、2.2.12.2.1直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。球场地面球场地面“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。a空间中直线与平面有几种位置关系？空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内直线在平面内 直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行a. .Pa有无数个公共点有无数个公共点有且

2、只有一个公共点有且只有一个公共点没有公共点没有公共点“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象以平行的印象“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网

3、格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系系“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？的位置关系？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化

4、为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？的位置关系？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。ABAB 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样所在直线与桌面所

5、在平面具有什么样的位置关系？的位置关系？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。a 下图中的直线下图中的直线 a 与平面与平面平行吗？平行吗？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 如果平面如果平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？aba是否可以保证直线是否可以保证直线

6、 与平面与平面 平行？平行？aab“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探究问题，归纳结论探究问题，归纳结论如图，平面如图，平面 外的直线外的直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线b。baa（1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？共面共面（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？a不可能相交不可能相交（3）直线）直线 与平面与平面 平行吗？平行吗？a平行平行“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化

7、管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理平面外一条直线平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行行ba/ababa 注意：注意：证明直线与平面平行，三个条件必须具证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论备，才能得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共

8、安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习：判断下列命题是否正确。练习：判断下列命题是否正确。（1）若平面外一条直线）若平面外一条直线a与直线与直线b平行平行，则直线，则直线a/平面平面；（2）若直线）若直线a与平面内一条直线与平面内一条直线b平行平行 ，则直线，则直线a/平面平面 ；（3）直线）直线a在平面外，直线在平面外，直线b在平面内在平面内 ，则直线，则直线a/平面平面 。a/ababa提示：提示：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行与此平面平行b/ababa/abaa/aba（）（ ）（） 注意：注

9、意：证明直证明直线与平面平行，三线与平面平行，三个条件必须具备，个条件必须具备，才能得到线面平行才能得到线面平行的结论的结论“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 （1 1）定义法：证明直线与平面无公共点；）定义法：证明直线与平面无公共点； （2 2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行平行 怎样判定直线与平面平行？怎样判定直线与平面平行？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、

10、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。【例例1】 求证：空间四边形相邻两边中点的连线求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。平行于经过另外两边所在的平面。bAEFBDC已知：已知：空间四边形空间四边形ABCD中，中，E，F分别为分别为AB，AD的中点的中点求证：求证：EF平面平面BCDa/ababa提示：提示：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行此平面平行“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基

11、础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。证明：连结证明：连结BD.BD. 因为因为AE=EB,AF=FDAE=EB,AF=FD 所以所以EFBDEFBD（三角形中位线性质）（三角形中位线性质）因此因此已知：已知：空间四边形空间四边形ABCD中，中，E，F分别为分别为AB，AD的中点的中点求证：求证：EF平面平面BCDAEFBDCBCD平面EF/FE/BDBCD平面BDBCD平面EF“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习：课本练习：课本 P 5

12、5 练习练习 1、2、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 1如图，长方体如图，长方体 中，中， DCBAABCDAABBCCDD（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。ABA BCDCD 2如图，正方体如图，正方体 中，中，E为为 的中点，试判断的中点，试判断 与平面与平面AEC的位置关系，并说明的位置关系，并说明理由理由DCBAABCDDD DB EO 证明证明:连结连结BD交交AC于于O,连结连结EO. O 为矩形为矩形ABCD对角线的交点对角线的交点, DO=OB, 又又DE=ED, BD/EO.因此，因此，AEC平面BD/BD/EOAEC平面EOAEC平面BD