七年级数学下册8.2.1用代入法解二元一次方程组(人教版)精选教学PPT课件.ppt

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1、海亮学校初一海亮学校初一F F班班8.28.2消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法1、若、若 是关于是关于 x、y 的方程的方程 5x +ay = 1 的解，则的解，则a =（ ）x = -1，y = 2，2、方程组、方程组 的解是的解是y + z = 180y - z = （ ）y = 100z = （ ），），3、若关于、若关于x、y 的二元一次方程组的二元一次方程组 的的解解x 与与 y 的值相等，则的值相等，则k =（ ）4x 3y = 1kx +（k 1）y = 3口口 答答 题题380202课前练习：课前练习：1.1.二元一次方程二元一次方程x+yx+y=7 =7 （1

2、 1）用）用x x的代数式表示的代数式表示y y （2 2）用）用y y的代数式表示的代数式表示x xy=7-xx=7-y1 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示y y： x + y = 22x + y = 222、用含、用含y y的代数式表示的代数式表示x x： 2x - 7y = 82x - 7y = 8y克克.x克克200克克y克克x克克10克克 x + y = 200y = x + 10解二元一次方程组解二元一次方程组一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组消元消元用代入法用代入法x克克10克克(x+10)x +( x +10) = 200 x = 95代入代入y

3、= 105方程组方程组 的解是的解是y = x + 10 x + y = 200 x = 95，y =105， 求方程组求方程组解的过程叫解的过程叫做做解方程组解方程组分析分析例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1解：解：2y 3x = 1x = y - 1把把代入代入得：得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1= 2 1= 1x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1（y-1）例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1解：

4、解：2y 3x = 1x = y - 1把把代入代入得：得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1= 2 1= 1x = 1y = 2练练 习习 题题1、 解方程组解方程组x = 2y 2x + y = 1y = 1 3x x - 2y + 1 = 0y = 3x x/2 y/3 = 1/2例例2 解方程组解方程组3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由由得：得： y = 1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）= 193x

5、2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入代入，得，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 51、变形：变形：将方程组里的一个方将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数一次式表示另一个未知数2、代入求解代入求解（把变形后的方（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值后求出未知数的值3、回代求解回代求解（把求得的未知（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值求出另一个未知数的值4、写

6、解写解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤xayb，例例1 解方程组解方程组3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由由得：得： y = 1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入代入，得，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 5练练 习习 题题 解方程组解方程组x 2y = 73x - 4y = 0再练习：再练习：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+

7、y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组例例2 学以致用学以致用解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根据题意可列方程组：由 得：xy25把 代入 得：2250000025250500 xx解得：x=20000把x=20000代入 得：y=500005000020000yx答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装根据市场调查，某种消毒液

8、的大瓶装（500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g），两种产品的销），两种产品的销售数量售数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比为的比为 某厂每天某厂每天生产这种消毒液生产这种消毒液22.522.5吨，这些消毒液应该分吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 5:22250000025050025yxyx解解: : 2x = 8+7y2x = 8+7y即即 278yx 把把代入代入，得，得 010822112yy 54y把把代入代入，得，得 解方程组解方程组5456yx 方程组的解是方程组的解是 2x 7y = 8 3x - 8y 10 = 0 2

9、3(8+7y)8y10 = 0 由由，得，得 56X X =87()452可由方程可由方程用一个用一个未知数的代数式表未知数的代数式表示另一未知数示另一未知数，再，再代入另一方程！代入另一方程！用代入法解方程组:（1） 2x+3y=40 3x -2y=-5 354732yxyx(2)105yx12yx1、如果、如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求，求 x 、y 的值的值.解：解：由题意知由题意知, y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0由得：由得：y = 2 3x把代入得：把代入得：5x + 2（2 3x）- 2 = 05x + 4 6x 2 = 05

10、x 6x = 2 - 4-x = -2x = 2把把x = 2 代入，得：代入，得： y= 2 - 32y= -4x = 2y = -4即即x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.能力检测能力检测 112、若方程、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m 、n 的值的值.解：解：根据已知条件可根据已知条件可列方程组：列方程组：2m + n = 13m 2n = 1由得：由得：把代入得：把代入得：n = 1 2m 3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 373m把把m 代入，得：代入，得：73m7321 n

11、71 n提高巩固提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)3x+2y=13x-2y=51.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便你认为怎样代入更简便? ? 请用你最简便的方法解出它的解。请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗你的思路能解另一题吗? ?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)1.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组可将可将(x+1)(x+1)、(y-1)(y-1)看作一个整体求解。看作一个整体求解。 解解: : 把把代入代入 32(y-1)= 5(y-1) + 4 6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 y =

12、 5 把把代入代入x +1 = 24 x = 7 分析分析=8 原方程组的解为原方程组的解为x=7y=5得得 得得:3x+2y=13x - 2y = 52.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组分析分析 可将可将2y2y看作一个数来求解。看作一个数来求解。 解解: : 由由得得:把把代入代入 3x + (x 5) = 13 4x = 18 x = 4.5把把x = 4.5代入代入2y = 4.5 5 = 0.5 y = -0.25 2y = x 5 原方程组的解为原方程组的解为x = 4.5y = -0.25得得: 得得: 拓展练习拓展练习 与已知方程组453y52yaxx 是方程组若121

13、yx的值和的解，求n m. 7, 1nyxymx的值、有相同的解，求ba1552byxyx用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法适用于未知数的系数为适用于未知数的系数为1或或-11、变形：变形：将方程组里的一个方将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数一次式表示另一个未知数2、代入求解代入求解（把变形后的方（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值后求出未知数的值3、回代求解回代求解（把求得的未知（把求得的未知数的值代入到变形

14、的方程中，数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值求出另一个未知数的值4、写解写解xayb，小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存

15、，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小

16、姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过

17、，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道

18、：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸

19、有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。