第16章分式单元复习-华东师大版八年级数学下册课件(共24张PPT).ppt

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1、第16章单元复习八年级下册,知识回顾,知识结构,1.分式概念形如A/B，其中分母B中含有字母，分数是整式而不是分式.,释疑解惑,2.分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：,分式的约分和通分：(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分(2)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式,求几个分式的最简公分母的步骤：(1)取各分式的分母中系数最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)相同字母（或因式）的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式

2、）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母.(5)各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式.这时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分.,3.分式的运算（1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减（2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母后再加减（3）分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些.,4.分式方程分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程的解法：去分母，方程两边同时乘以最简公分

3、母,将分式方程化为整式方程;按解整式方程的步骤求出未知数的值;验根.,5.分式方程的应用列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意.,6.零指数幂与负整数指数幂零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1.即：a0=1（a0）负整数指数幂：任何不等于零的数的n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.,(a0，n是正整数),7.科学记数法：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，

4、其中n是正整数，1|a|10.,1.解分式方程：,解：方程两边同乘x-2，得1=-(1-x)1=-1+xx=2检验：将x=2代入x-2=2-2=0x=2为原方程的增根.,典例精析,2.有一道题：“先化简，再求值：,其中，x=-3”,小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？解：原式计算的结果等于x2+4，所以不论x的值是+3还是-3结果都为13.,3.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度,解：设前一小时的速度为x

5、km/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：,解这个方程为x=60，经检验，x=60是所列方程的根，答：前一小时的速度为60km/小时,1.用科学记数法表示下列各数：000004，-0.034,0.00000045,0.003009解：(1)410-5(2)-3.410-2（3）4.510-7（4）3.00910-3,2.计算(1)(310-8)(4103)(2)(210-3)2(10-3)3解：（1）1.210-4（2）4103,巩固提高,3.某市从今年1月1日起调整居民用天燃气的价格为每立方米天燃气价格上涨25%小颖家去年12月份的燃气费是96元今年小颖家将天燃气热水器换成

6、了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元求该市今年居民用气的价格,解：设该市去年居民用气的价格为x元/m3，则今年的价格为(1+25%)x元/m3根据题意，得,解这个方程，得x=2.4经检验，x=2.4是所列方程的根2.4(1+25%)=3(元/m3)所以，该市今年居民用气的价格为3元/m3,4.计算:,5.求代数式的值：，其中x=2+2解：原式=当x=2+2时原式=,计算：,提示：可以将-a-b转化为-(a+b),并把它看成分母是1的式子，再通分.,解：,5.计算:,6.（1）原子弹的原料铀，每克含有2.561021个原子核，一个原子核裂变时能放出3.2

7、10-11J的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？（2）1块900mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约多少m2？（用科学记数法表示）,分析：第（1）题直接列式计算；第（2）题要弄清m2和mm2之间的换算关系，即1m=1000mm=103mm，1m2=106mm2，再根据题意计算.,解：（1）由题意得：2.5610213.210-11=2.563.2102110-11=8.1921010(J)答：每克铀全部裂变时能放出的热量8.1921010J的热（2）=90010-9=910210-99=910-7(mm2)910-7106=910-7-6=910-13(m2)答：每一个这样的元件约占910-7mm2，约910-13m2.,7.某车间加工1200个零件，采用了新工艺后，工效是原来的1.5倍，这样加工零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？,解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，则采用新工艺后每小时加工1.5x个零件.由题意得1800-1200=15x15x=600 x=40（个）经检验：x=40是方程的解1.5x=60（个）答：采用新工艺前、后每时分别加工40个、60个零件,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,