单跨静定梁、多跨静定梁受力分析ppt课件.ppt
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1、“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1静定梁结构的内力分析静定梁结构的内力分析“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2 梁的受力变形特点梁的受力变形特点1. 1. 基本概念基本概念门窗过梁门窗过梁阳台挑梁阳台挑梁“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网
2、应用为重点的“群众性治安防控工程”。3P 受力变形特点受力变形特点纵向对称面纵向对称面梁的轴线梁的轴线变形后的轴线变形后的轴线受力特征:受力特征: 所受的外力作用在梁的纵向对称平面。所受的外力作用在梁的纵向对称平面。变形特征:变形特征:梁的轴线变成对称面内的一条平面曲线。梁的轴线变成对称面内的一条平面曲线。“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。4 静定梁的基本形式静定梁的基本形式(1)简支梁)简支梁 (2)悬臂梁)悬臂梁 (3)外伸梁)外伸梁 HAVAMAABVAVB
3、HAABVAVBABHA“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。52. 2. 截面法求平面弯曲梁的内力截面法求平面弯曲梁的内力ABP1P2KHAAKNKQKMKVA轴力轴力拉为正拉为正剪力剪力使隔离体顺时使隔离体顺时针转动为正针转动为正弯矩弯矩使隔离体上压使隔离体上压下拉为正下拉为正NKQKMK取左边隔离体取左边隔离体“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安
4、防控工程”。6mABP1P2KNKQKMKVBBP1P2Km取右边隔离体取右边隔离体“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。7NKQKMKBVBP1P2Kx=0力的平衡方程求解力的平衡方程求解NKy=0QKMK=0MK隔离体隔离体( (右边右边) )HAAKNKQKMKVA隔离体隔离体( (左边左边) )取左边的好取左边的好“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众
5、性治安防控工程”。8实实 例例例例1 1: 简支梁如图,试求简支梁如图,试求C C截面的内力。截面的内力。分析:分析:左边隔离体左边隔离体右边隔离体右边隔离体含支座否含支座否区别区别NCQCMCAkN310300C1m1mB310300C1mB“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。9x=00303100CosNCkNNC15压力压力y=00303100SinQCkNQC35MC=001303100SinMCmkNMC35310300C1mNCQCMCB逆时针逆时针“雪
6、亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。10例例2 2:外伸梁如图,求:外伸梁如图,求D D、B B和和E E截面(左侧和右侧)的内力截面(左侧和右侧)的内力. .1. 1. 左边或右边隔离体左边或右边隔离体HAVAVB10kN分析:分析:都含支座都含支座, ,先求支座反力先求支座反力2. B2. B、E E截面分左右侧截面分左右侧B B、E E点上有力作用点上有力作用, ,则左侧则左侧和右侧的隔离体受力不同和右侧的隔离体受力不同AB1m1m1m1mCDE10kNm20kN
7、/m“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。11求支座反力求支座反力x=0HA A=0=0MA=03 3VB By=0VA+VB-20-201-10=01-10=0-10-104 4-10-10-20-201 10.50.5=0=0VB B=20=20VA A=10=10HAABVAVB10kN1m1m1m1mCDE10kNm20kN/mkNkN“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控
8、联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。12取取ADAD为隔离体为隔离体NDMCQDx=0ND D=0=0y=010-2010-201-1-QD D=0=0QD D=-10kN=-10kN1m20kN/mAD10MD=0MD=10=101-1-20201 10.5=0kNm0.5=0kNmAB10kN1m1m1m1mCDE102010kNm20kN/m(1 1)求)求D D截面的内力截面的内力“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。13取取AEAE左左为隔离体为隔离体N
9、E左左ME左左QE左左x=0NE E左左=0=0y=0QE E左左=10-20=10-201=-10kN1=-10kNME=0ME E左左=10=102-202-201 11.5=-10kNm1.5=-10kNm1020kN/m1mAD1m EAB10kN1m1m1m1mCDE102010kNm20kN/m(2 2)求)求E E左左和和E E右右截面的内力截面的内力“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。14取取AEAE右右为隔离体为隔离体NE右右ME右右QE右右x=0
10、NE E右右=0=0y=0QE E右右=10-20=10-201=-10 kN1=-10 kNME=0ME E右右=10=102-202-201 11.5+10=0 kNm1.5+10=0 kNm101m20kN/mAD1mE10kNmAB10kN1m1m1m1m10kNmCDE102020kN/m“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。15取取B B左左C C为隔离体为隔离体NB左左MB左左QB左左x=0NB B左左=0=0y=0QB B左左=10-20=-10 kN
11、=10-20=-10 kNMB=0MB B左左=-10=-101=-10 kNm1=-10 kNmB10kN1mC20AB10kN1m1m1m1m10kNmCDE102020kN/m(3 3)求)求B B左左和和B B右右截面的内力截面的内力“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。16AB10kN1m1m1m1m20kN/m10kNmCDE1020取取B B右右C C为隔离体为隔离体NB右右MB右右QB右右x=0NB B右右=0=0y=0QB B右右=10 kN=10
12、kNMB=0MB B右右=-10=-101=-10 kNm1=-10 kNmB10kN1mC“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。17结论:结论: 任一截面上的剪力等于截面以左任一截面上的剪力等于截面以左( (或以右或以右) )梁上外梁上外力的代数和。力的代数和。 任一横截面的弯矩等于此截面以左任一横截面的弯矩等于此截面以左( (或以右或以右) )梁上梁上的外力对该截面形心力矩的代数和。的外力对该截面形心力矩的代数和。“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综
13、治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。182.2.绘制梁的内力图绘制梁的内力图剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图 悬臂梁悬臂梁 简支梁简支梁“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。19CxMCQC20kN20kNy=0QC=20 kNA1mBMC=0MC=-20(1-x) kNm00 x11剪力方程剪力方程弯矩方程弯矩方程1. 1. 悬臂梁悬臂梁(1)(1)集中荷载作用集中荷载作用C1-x20kN2
14、0kNB“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。20Q=20Cx20kN20kNA1mBQ图图(kN)(kN)M图图(kNm)(kNm)AB2020AB注意注意: :弯矩图不标正负弯矩图不标正负, ,标在受拉侧标在受拉侧x=0M=-20 x=1M=02020Q=20M=-20(1-x)“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2120kN20kNA
15、1mBQ图图(kN)(kN)M图图(kNm)(kNm)AB2020AB2020内力图特征内力图特征水平直线水平直线一点一点斜直线斜直线两端点两端点受力特征受力特征仅在杆件端部有集中仅在杆件端部有集中荷载,而荷载,而ABAB间无荷载间无荷载“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。22(2)(2)悬臂梁在均布荷载作用下悬臂梁在均布荷载作用下A1mBxC20kN/m20kN/mMCQCC1-xB20kN/m20kN/my=0QC=20(1-x) kNMC=0MC=-20(1-
16、x)(1-x)/200 x11剪力方程剪力方程弯矩方程弯矩方程=-10(1-x)2 kNm“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。23AC1mx20kN/m20kN/mQC=20(1-x)BMC=-10(1-x)20 x1CM=-10Q图图(kN)(kN)M图图(kNm)(kNm)1010 x=0M=0 x=1Q=20 x=0Q=0 x=12020M=-2.5x=0.52.52.5ABAB“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为
17、支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。24A1m20kN/m20kN/mBQ图图(kN)(kN)M图图(kNm)(kNm)101020202.52.5ABAB内力图特征内力图特征斜直线斜直线两端点两端点曲线曲线三点(两端点和杆件的中点)三点(两端点和杆件的中点)受力特征受力特征ABAB上有均布的线荷载上有均布的线荷载“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。25MCQCy=0QC=0 kNA1mBMC=0MC=-10 kNm0
18、 x1剪力方程剪力方程弯矩方程弯矩方程CxC10kN10kNm m10kN10kNm mC1-x(3)(3)悬臂梁在集中力偶作用下悬臂梁在集中力偶作用下“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。26MC C=-10kNm=-10kNmAC1mx10kN10kNm mQC C=0kN=0kNB00 x11CQ图图(kN)(kN)M图图(kNm)(kNm)10100 0ABAB“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理
19、为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。273.3.弯矩、剪力和分布荷载集度之间的微分关系弯矩、剪力和分布荷载集度之间的微分关系 微分关系微分关系 实例实例“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。281. 1. 荷载与内力之间的微分关系荷载与内力之间的微分关系PMq(x)xABCK JxdxQ( (x) )Q( (x)+d)+dQ( (x) )q(x)dxM( (x) )M( (x)+d)+dM( (x) )y=0Q(x)+q(x)dx-Q(x
20、)-dQ(x)=0dQ(x)=q(x)dxd dQ( (x) )d dx=q(x)“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。29MK=0M(x)-q(x)dxdx/2+Q(x)+dQ(x)dx-M(x)-dM(x)=0dx为无穷小,为无穷小,dx2高阶无穷小高阶无穷小dM(x)Q(x)dxdM(x)dx=Q(x)Q(x)Q(x)+dQ(x)dxM(x)M(x)+dM(x)PMq(x)xABCK Jxdxq(x)“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥
21、平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。30PMq(x)xABCdM(x)dx=Q(x)dQ(x)dx=q(x)d2M(x)dx2=q(x)Q(x)Q(x)+dQ(x)dxM(x)M(x)+dM(x)K Jxdx“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。31PMq(x)xABC剪力图为剪力图为水平直线水平直线1. 杆件上无荷载杆件上无荷载 q(x)=0两点两点弯矩图为弯矩图为斜直线斜直线Q(x)为常数为常数M
22、(x)为为x的一次函数的一次函数一点一点结论结论dM(x)dx=Q(x)dQ(x)dx=q(x)d2M(x)dx2=q(x)“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。32剪力图为剪力图为斜直线斜直线2. 杆件上有分布荷载杆件上有分布荷载 q(x)=常数常数弯矩图为弯矩图为二次抛物线二次抛物线Q(x)为为x的一次函数的一次函数M(x)为为x的二次函数的二次函数两点两点三点三点PMq(x)xABC结论结论dM(x)dx=Q(x)dQ(x)dx=q(x)d2M(x)dx2=q(
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