高中数学人教B版选修2-1第三章 3.2.4 二面角及其度量 课件(共17张PPT).ppt

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1、求二面角,一：复习回顾,1二面角及其平面角的定义。2二面角的几种求法。,（一)定义法,定义法：在二面角的棱上取一个特殊点，由此点出发在二面角的两个面内分别作棱的垂线；,A,B,p,(二)垂面法,垂面法：即在二面角的棱上取一点，过此点作平面，使垂直于二面角的棱，则与二面角的两个面的交线所成的角就是该二面角的平面角。,（三）三垂线法,三垂线法:如图，C是二面角的面内的一个点，CO于O，只需作ODAB，垂足为D，连接CD，用三垂线定理可证明CDO就是所求二面角的平面角。,图1,(四）面积射影法：,面积射影法：如图，二面角为锐二面角,ABC在半平面内,ABC在平面内的射影为A1B1C1，则二面角的大小

2、为COS=SS,(五）空间向量法,空间向量法:建立空间直角坐标系，求出两平面的法向量，利用向量的夹角公式进行计算。,（六）无棱找棱法,无棱找棱法：当二面角无棱时，可以找出棱，在用其他方法求出其二面角。,二典例分析,1.如图，在正方体AC1中(1)E为D1C1中点，则二面角E-BD-C的一个平面角为（2）求平面ADD1与平面D1BC所成锐二面角。定义法,C,D,p,垂面法,D,A,B,B1,E,三垂线法,D,B,F,C,A,A1,B1,C1,D1,P,典例分析,2如图，已知AB面ACD，DE面ACD，ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点，（）求证：AF/面BCE；（）求二面角A

3、-CE-D的正切值.,典例分析,3如图,三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2,AA1C1=60，平面ABC1平面AA1C1C,AC1与A1C相交与点D（1）求证：BD平面AA1C1C。（2）求二面角C1-AB-C的余弦值。,典例分析,4在等腰三角形ABC中，A=90，BC=6，D,E分别是AC,AB上的点,，O为BC的中点，将三角形ADE沿DE折起，得到如图所示的四棱锥A1-BCDE,其中（1）求证A1O平面BCDE(2)求二面角A1-CD-B的平面角的余弦值。,典例分析,5已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（1）证明BN平面C1B1N（2求二面角的正弦值。,三课堂小结,（一）求二面角的六种方法。1定义法2垂面法3三垂线法4射影面积法5空间向量法6无棱找棱法（二）二面角的计算一“作”二“证”三“计算”,四课后巩固,1如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA平面ABD，AE=，（）若，求证：AB平面CDE；（）求实数的值，使得二面角A-EC-D的大小为60,再见,