高中数学人教B版选修2-1 第二章2.2.2 椭圆的几何性质(共76张PPT).pptx

《高中数学人教B版选修2-1 第二章2.2.2 椭圆的几何性质(共76张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教B版选修2-1 第二章2.2.2 椭圆的几何性质(共76张PPT).pptx（76页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.椭圆的定义:,到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程是：,3.椭圆中a,b,c的关系是:,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,00:04:43,1,椭圆的几何性质,太阳系,y,x,o,一、椭圆的对称性,00:04:43,6,y,x,o,00:04:43,7,y,x,o,00:04:43,8,y,x,o,00:04:43,9,y,x,o,00:04:43,10,y,x,o,00:04:44,11,y,x,o,00:04:44,12,y,x,o,00:04:44,13,y,x,o,00:04:44,14,y,x,o,00:04:44,1

2、5,y,x,o,00:04:44,16,y,x,o,00:04:44,17,y,x,o,00:04:44,18,y,x,o,00:04:44,19,y,x,o,00:04:44,20,y,x,o,00:04:44,21,y,x,o,00:04:44,22,y,x,o,00:04:44,23,y,x,o,00:04:44,24,y,x,o,00:04:44,25,y,x,o,00:04:44,26,y,x,o,00:04:44,27,y,x,o,00:04:44,28,y,x,o,00:04:44,29,y,x,o,00:04:44,30,y,x,o,00:04:44,31,y,x,o,00:0

3、4:44,32,y,x,o,00:04:44,33,y,x,o,00:04:44,34,y,x,o,00:04:44,35,y,x,o,00:04:44,36,y,x,o,00:04:44,37,y,x,o,00:04:44,38,y,x,o,00:04:44,39,y,x,o,00:04:44,40,y,x,o,00:04:44,41,y,x,o,00:04:44,42,y,x,o,00:04:44,43,y,x,o,00:04:44,44,y,x,o,00:04:44,45,y,x,o,00:04:44,46,y,x,o,00:04:44,47,y,x,o,00:04:44,48,y,x,

4、o,00:04:44,49,y,x,o,00:04:44,50,y,x,o,00:04:44,51,y,x,o,00:04:44,52,y,x,o,00:04:44,53,y,x,o,00:04:44,54,y,x,o,00:04:44,55,y,x,o,00:04:44,56,y,x,o,00:04:44,57,关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,00:04:44,58,从图形上看：椭圆既是以x轴，y轴为对称轴的轴对称图形，又是以坐标原点为对称中心的中心对称图形。椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。,从方程上看：,（1）把x换成-x，方程不变，图象关于y轴对称；,（2）把y换成-y，方程不变

5、，图象关于x轴对称；,（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。,00:04:44,59,椭圆顶点坐标为：,椭圆与它的对称轴的四个交点椭圆的顶点.,o,x,y,A2,(a,0),A1,(-a,0),B2(0,b),B1(0,-b),（ab0）,00:04:44,60,二、椭圆的顶点与长短轴,长轴：线段A1A2；,长轴长|A1A2|=2a.,短轴：线段B1B2；,短轴长|B1B2|=2b.,焦距|F1F2|=2c.,a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；,焦点必在长轴上.,a2=b2+c2，,B2(0,b),B1(0,-b),b,a,c,|B2F2|=a；,注意,0

6、0:04:44,61,特征三角形,焦点坐标(c，0),o,x,y,A2,(a,0),A1,(-a,0),B2(0,b),B1(0,-b),00:04:44,62,三、椭圆的范围,y=b,x=-a,-axa,-byb,y=-b,x=a,根据前面所学有关知识画出下列图形,A1,B1,A2,B2,椭圆的简单画法：,矩形,椭圆四个顶点,连线成图,00:04:44,63,思考：这三个椭圆的形状有何不同？椭圆的圆扁程度究竟与哪些量有关呢？,将长度一定的细绳，两端点固定作为焦点，用铅笔笔尖拉紧绳子，在平面上画一个椭圆；调整焦距的大小，将焦距增大和缩小，观察椭圆的“圆”、“扁”程度的变化规律。,四、椭圆的离心

7、率,1离心率的取值范围：,2离心率对椭圆形状的影响：,离心率：,因为ac0，所以0e1,00:04:44,66,00:04:44,67,离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆,3e与a,b的关系:,思考：当e0时，曲线是什么？当e1时曲线又是什么？,00:04:44,68,00:04:44,69,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（a,0）,(0,b),（b,0）,(0,a),(c,0),(0,c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,00:04:44,70,例已知椭圆方程为,它的长轴长是：。短轴长是：。焦距是。离

8、心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐标是：外切矩形的面积等于：。,10,8,6,80,o,x,y,00:04:44,71,变式：,1.求下列各椭圆的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标,（）,（2）,00:04:44,72,已知椭圆的离心率，求的值,由，得：,解：当椭圆的焦点在轴上时，得,当椭圆的焦点在轴上时，得,由，得，即,满足条件的或,小结：,1.知识小结：（1）学习了椭圆的范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。（2）研究了椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系2.数学思想方法：（1）数与形的结合，用代数的方法解决几何问题。（2）分类讨论的数学思想,作业：,作业：教材习题2.2A组第4、5题；课外作业：,谢谢大家,感谢各位领导和老师们的指导，请多提宝贵意见！,00:04:44,76,