高中数学人教B版选修2-1第二章 2.4.1 抛物线的标准方程(共29张PPT).ppt

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1、2.4.1抛物线的标准方程,赵州桥,夜色下的喷泉,课题引入,问题：抛物线上的点具备什么共同特征呢？,二次函数和的图象是抛物线,一、抛物线的定义:,在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,点F叫抛物线的焦点,直线l叫抛物线的准线.,|MF|=d,d为M到l的距离,准线,焦点,d,H,即:若,则点M的轨迹是抛物线.,思考：,若l经过点F,动点M的轨迹是什么?,二、标准方程,想一想？,步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）结论,L,M,N,如何建立恰当的直角坐标系？,F,L-y,F-o,B-z,y,x,返回,以L为Y轴，过F点作垂直于L的直线

2、为X轴建立直角坐标系xoy,x,y,o,返回,以定点F为原点，过点F作垂直于L的直线为X轴建立直角坐标系xoy,x,y,o,返回,以过F且垂直于l的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy,y,x,x,y,o,x,y,o,方案一,方案二,方案三,三、标准方程,方程y2=2px(p0)表示焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程.,p的几何意义是:,焦点坐标是,准线方程为:,焦点到准线的距离,M(x,y),F,y,抛物线开口可以向其它方向吗？,(1),(2),(3),(4),准线方程,焦点坐标,标准方程,图形,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,F(-,-,-,-,如何由抛物线的标准方程确定焦点位置和开口方向？,一次定焦点，正负定方向,例1、判断下列方程焦点坐标在什么坐标轴上？,（1）（2）（3）（4）,焦点坐标和准线方程分别是什么？,四、例题讲解,1.抛物线的定义:,2.抛物线的标准方程：,3.p的几何意义是:,焦点到准线的距离,练习册对应习题,抛物线两端长漫漫长路向远方似彩虹如桥梁世间英雄竞畅想嫦娥飞人气涨主宰神灵非天王看今朝我辈忙书山崎岖心飘香,再见,