高中数学人教B版必修3第二章 2.1.3 分层抽样课件(共18张PPT).ppt

《高中数学人教B版必修3第二章 2.1.3 分层抽样课件(共18张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教B版必修3第二章 2.1.3 分层抽样课件(共18张PPT).ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学必修3,分层抽样,复习回顾,简单随机抽样的特点是什么？,简单随机抽样：,如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于,抽签法,随机抽样的方法：,随机数表法,抽签法,第一步，将总体中的N个个体编号(号码从1到N)；并把号码写在形状、大小相同的号签上；,第二步，将号签放在一个不透明容器中，并搅拌均匀；,第三步，每次抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本,复习回顾,复习回顾,系统抽样的特点是什么？,系统抽样：,编号，分段，定起始号，抽取；,等可能抽样；,总体容量较大。,系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每

2、次抽样时，总体中各个个体被抽取的概率也是相等的;如总体的个体数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明的是整个抽样过程中每个个体被抽到的概率仍然相等。,假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑哪些因素？,某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11100人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽

3、取1%的学生进行调查。你认为应当如何抽取样本？分析：不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，因此，宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽样。另外，三部分的学生人数相差较大，因此，为了提高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占比例的大小。,探究,某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11100人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。你认为应当如何抽取样本？由于样本容量与总体个体数之比为1:100，因此，样本中包含的各部门的个体数应该是：即抽取24名高中生，109名初中生和110名小学生作为样本。,探究,一

4、般的，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样,分层抽样,分层抽样是当总体由的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：,（1）分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的个体互不交叉，即遵循不重复不遗漏的原则，即保证与一致性。,（3）在每层抽样时，应采用_的方法进行抽样。,差异明显,总体结构,样本结构,（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一等可能抽样。,抽样比,简单随机抽样或系统抽样,分层抽样的具体步骤是什么?,步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不

5、相交的层,步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k=,n:N,步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,使得每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n,步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n样本,分层,求比,定数,抽样,知识点一分层抽样的概念例1某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作.则完成上述3项应采用的抽样方法是()A用简

6、单随机抽样，用系统抽样，用分层抽样B用分层抽样，用简单随机抽样，用系统抽样C用简单随机抽样，用分层抽样，用系统抽样D用分层抽样，用系统抽样，用简单随机抽样,B,例2、某中学高中学生有900名.为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本.已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生，应如何抽取？,分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：高一；高二；高三，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为45，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。,解：抽取人数与学生总数的比是45：9001：20，则各年级（层）的学生人数依次

7、是201510，然后分别在各年级（层）运用简单随机抽样方法抽取。答：在分层抽样时，高一、高二、高三分别抽取学生20人、15人和10人。,知识点二分层抽样的应用,例2、某中学高中学生有900名.为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本.已知高一有402名学生，高二有296名学生，高三有202名学生，应如何抽取？,解：抽取人数与学生总数的比是45：9001：20，则各年级（层）的学生人数依次是20.114.810.1.,变式探究,注：每个层面上抽取的学生数用除法算出的结果不是整数时，可作适当的微调整，使抽取的学生数为整数。,故各年级（层）的学生人数依次是201510.,适应范围,相互联

8、系,抽样特征,共同特点,方法类别,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体均匀分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,某市有300所小学，共有240000名学生，这些小学分布在全市5个行政区中，其中重点小学有30所，一般小学有240所，较差的小学有30所。现在要从全市小学生中抽取1200名学生进行调查，以了解全市小学生的学习情况。请设计一份抽样方案。,创新设计,分

9、层抽样方案：1、因为有300所小学，240000名学生，假设每所小学的学生人数相同，所以每所小学有学生人数800名。2、又因为有重点小学30所，一般小学240所，较差小学30所，所以重点小学有学生人数24000名，一般小学有学生人数192000名，较差小学有学生人数24000名。3、因为要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，所以1200:240000=1:200，即每200名学生中抽取1名学生进行调查，所以由第2步得出240001/200=120名；1920001/200=960名；240001/200=120名，然后按照简单随机抽样的方法分别抽取相应的人数。4、综上所述，要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，应当从30所重点小学中抽取120名学生，从240所一般小学中抽取960名学生，从30所较差小学中抽取120名学生，共计1200名学生。,你的创新设计呢？,某中学有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，先要用分层抽样的方法从全校中抽取一个容量为190人的样本，应剔除几人？每个年级应分别抽取多少人？要求：写出具体的分层抽样步骤,作业,