第19章矩形、菱形与正方形单元复习-华东师大版八年级数学下册课件(共18张PPT).ppt

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1、第19章矩形、菱形与正方形单元复习八年级下册,知识结构,释疑解惑,1.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等2.矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形.3.菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直.,4.菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形.5.正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边相等；正方形的对角线相等且互相垂直平分.6.正方形的判定：对角线相等的菱形是正方形；对角线垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形叫做正方形.,典例精析,1.矩形的一条较短边的长为5cm，两条

2、对角线的夹角为60，则它的对角线的长等于cm2.已知菱形的锐角是60，边长是20cm，则较长的对角线是cm,10,3.如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE为等边三角形，那么DCE=度,15,4、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个大小完全一样的小矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.248,分析：设小长方形的长、宽分别为x、y，根据周长为68的矩形ABCD，可以列出方程4x+7y=68；根据图示可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组就可以求出矩形ABCD的面积,C,5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，APBD，DPAC，AP

3、、DP相交于点P，则四边形AODP是什么样的特殊四边形，并说明你的理由,分析：由APBD，DPAC先判断四边形AODP是平行四边形，再由AO=DO判断四边形AODP为菱形,解：四边形AODP是菱形，理由如下：APBD，DPAC，四边形AODP是平行四边形又矩形的对角线互相平分且相等，得AO=DO，由菱形的判定得四边形AODP为菱形,7.如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，求这个矩形色块图的面积,分析：因为矩形内都是正方形，正方形的各边长相等，又有中间小正方形的边长为1，可利用边长之间的关系建立等式,解：DF-AE=1，AE=BE

4、+1，2CF-DF=1DF=AE+1，AE=CF+1+1，DF=CF+3，2CF-CF-3=1，解得CF=4，BE=5，AE=6，AB=11，BC=13S=ABBC=1113=143,巩固提升,1.矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15cm，则短边的边长为cm2.已知：如图，在矩形ABCD中，CEBD，E为垂足，DCE：ECB=3：1，则ACE=度,5,45,4.如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题，并说明理由（1）四边形ADEF是什么四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；,分析：（1）四边

5、形ADEF是平行四边形根据ABD，EBC都是等边三角形，容易得到全等条件证明DBEABC，然后利用全等三角形的性质和平行四边形的判定可以证明四边形ADEF是平行四边形（2）若四边形ADEF是矩形，则DAF=90，然后根据已知可以得到BAC=150,解：（1）四边形ADEF是平行四边形ABD，EBC都是等边三角形AD=BD=AB，BC=BE=EC，DBA=EBC=60DBE+EBA=ABC+EBADBE=ABC在DBE和ABC中BD=BA，DBE=ABC，BE=BC，DBEABCDE=AC又ACF是等边三角形，AC=AFDE=AF同理可证：AD=EF，四边形ADEF是平行四边形,（2）四边形ADEF是矩形，FAD=90BAC=360-DAF-DAB-FAC=360-90-60-60=150BAC=150时，四边形ADEF是矩形,通过这节课的学习，你有哪些疑惑？,课堂小结,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,