人教版八年级下册数学 第十七章 勾股定理 复习课件 (共34张PPT).pptx

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1、第十七章勾股定理复习课,a2+b2=c2,形数,a2+b2=c2,三边a、b、c,t直角边a、b，斜边c,t,互逆命题,勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有,三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.,逆定理:,a2+b2=c2,互逆命题:两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理

2、.,命题：1、无理数是无限不循环小数的逆命题是。,无限不循环小数是无理数,2、等腰三角形两底角相等的逆命题：。,有两个相等角的三角形是等腰三角形,勾股数,满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数,若a=6,b=8,则c=_,1.已知ABC中，C=90，,巩固练习,3.判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形,a=0.5，b=1.3，c=1.2,巩固练习,4.判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形,a=2，b=3，c=4,巩固练习,5.下列不是一组勾股数的是（）A、5、12、13B、C、12、16、20D、7、24、25,B,巩固练习,勾股数的妙用:你能速算吗?,3.已知直

3、角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_(2)a=9,b=_c=15(3)a=_,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=_(5)a=5,b=_,c=13(6)a=_,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=_,你发现了什么?,5,12,30,40,12,15,65,巩固练习,已知a.b.c为ABC的三边,且满足a2c2b2c2=a4b4,试判断ABC的形状.解a2c2-b2c2=a4b4(1)c2(a2b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)c2=a2+b2(3)ABC是直角三角形问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号(2)错误原因是(3)本题正确的

4、结论是,3,a2-b2可能是0,直角三角形或等腰三角形,知识深化,一、分类思想,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,25,或7,10,17,8,17,10,8,规律,分类思想,1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,知识深化,二、方程思想,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,2、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今

5、有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。,5,X+1,X,C,B,A,3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,方程思想,规律,知识深化,三、展开思想,小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,

6、买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表

7、面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,10,20,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,展开思想,规律,假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米

8、就找到宝藏，问登陆点A到宝藏点B的直线距离是多少千米？,C,D,解:过点B作BCAD于C,得RtABC由题意,有AC=8-3+1=6千米,BC=2+6=8千米AB=10(千米)答:点A到点B的直线距离是10千米,巩固应用,远洋”号,“海天”号轮船同时离开港口,“远航”号以每小15时海里的速度向东北方向航行，“海天”号以一定的速度向西北方向航行，2小时后，两船相距50海里，求“海天”号的速度？,巩固应用,知识体系梳理,1.如图，把长方形的纸片折叠，使BC边与对角线BD重合，点C落到点F处，折痕为BE，已知CD边长4cm,BC边长3cm，你能求出CE的长吗？,动手试一试,2.小区里有一块四边形的绿化带，其中B900，AB3，BC4，CD12，AD13,你能求出绿化带的面积吗?,动手试一试,3.小区里有一块四边形的绿化带，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,你能求出绿化带的面积吗?,动手试一试,谢谢大家,