中心对称（公开课）ppt课件.ppt

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1、轴对称轴对称图形图形把一个图形沿着某条直线把一个图形沿着某条直线(对称轴对称轴) 对折，对折， 直线两旁的部分能够完全重合，那么就直线两旁的部分能够完全重合，那么就说这个图形是说这个图形是轴对称图形轴对称图形.把一个图形沿着某条直线把一个图形沿着某条直线(对称轴对称轴) 折过来，折过来， 如果它能够与另一个图形完全重合，那么就如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图说这两个图形关于这条直线形关于这条直线成轴对称成轴对称.轴轴对对称称TANG XIA ZHONG XUE4.3 4.3 中心对称中心对称TANG XIA ZHONG XUE 如果一个图形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一个点旋

2、转180180，所得到的图形能够和原来的，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称中心对称图形图形. .这个点这个点叫对称中心。叫对称中心。TANG XIA ZHONG XUE 下列哪些图形是中心对称图形？下列哪些图形是中心对称图形？注意：中心对称图形的识别技巧注意：中心对称图形的识别技巧： 2、经过对称中心的直线与图形相交，每经过对称中心的直线与图形相交，每个交点都能在这个图形上找到对称的交点。个交点都能在这个图形上找到对称的交点。1、根据定义（把图形上下或左右颠倒，、根据定义（把图形上下或左右颠倒，所得图形与原图相同。）所得图形与原图相同

3、。）3 、有二条互相垂直对称轴的轴对称图形有二条互相垂直对称轴的轴对称图形必是中心对称图形。必是中心对称图形。TANG XIA ZHONG XUEP91课内课内1P93 作业作业7TANG XIA ZHONG XUE 如果一个图形绕着一个点如果一个图形绕着一个点O O旋转旋转180180，能够和另外一个图形互相重合，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形就称这两个图形关于点关于点O O成中心对称成中心对称. .中心对称图形中心对称图形与二与二个图形关于点中心对称个图形关于点中心对称有有什么异同？什么异同？ 1 1、前者指一个图本身性质，后者指两个图之间的关系。、前者指一个图本身性质，后者指

4、两个图之间的关系。2 2、都有一个对称中心，都是旋转、都有一个对称中心，都是旋转180180度后重合。度后重合。 3 3、若把关于某点中心对称的两个图形看成一个图，则它、若把关于某点中心对称的两个图形看成一个图，则它是中心对称图形。是中心对称图形。u 如如图，点图，点O是平行四边是平行四边形的对称中心，点形的对称中心，点A、C关关于点于点O对称，有对称，有AO=CO，同理，同理，BO=DO.对称中心平分连结两个对称点的线段对称中心平分连结两个对称点的线段. .中心对称图形有以下性质:已知：线段已知：线段AB和点和点O，求作：线段求作：线段AB，使它与已知线段，使它与已知线段 关于点关于点O对称

5、对称.OAB例例 如图如图,已知已知 ABC和点和点O,作作A/B/C/,使使A/B/C/与与ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称.(2)同理同理,作出点作出点B,C的对称点的对称点B/,C/;解解:(1)连结连结AO并延长到并延长到A/,使使AO=A/O;(3)连结连结A/B/.B/C/,C/A/,则则A/B/C/即为所求的三角形即为所求的三角形.CBAO动点动点O变为边或内部变为边或内部TANG XIA ZHONG XUE 、 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AC与与BD交于点交于点O，过点过点O的两条直线，分别交各边与点的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则则

6、A、E、D、G关于关于O的对称点分别是的对称点分别是 、 DGFABHECOHFBC 、用平行四边形的中心对称性说明平行四用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对边相等边形的对边相等.例例2求证：在直角坐标系中，点求证：在直角坐标系中，点A(x,y)与点与点 B(-x,-y)关关于原点成中心对称于原点成中心对称.TANG XIA ZHONG XUE扑克牌中也包涵数学知识，扑克牌中也包涵数学知识，请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形？请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形？TANG XIA ZHONG XUETANG XIA ZHONG XUE伊斯兰艺术TANG XIA ZHONG XUE 结合

7、本节课所学知识，发挥你的结合本节课所学知识，发挥你的才华，请创作一幅有关才华，请创作一幅有关“中心对称中心对称”的图形的图形TANG XIA ZHONG XUE轴对称轴对称定定义义三三要要点点性性质质1.有一条对有一条对称轴称轴直线直线2.图形绕对称轴图形绕对称轴翻转翻转180度度3.翻转后与另一图形重合翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形两个图形是全等形2.对称轴是对应点连对称轴是对应点连 线的垂直平分线线的垂直平分线3.对应线段或延长线相对应线段或延长线相 交交,交点在对称轴上交点在对称轴上中心对称中心对称1.有一个对称有一个对称中心中心点点2.图形绕中心图形绕中心旋转旋转180度度3

8、.旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形两个图形是全等形2.对称中心是对应点连对称中心是对应点连 线的中点线的中点3.对应点连线都经过对应点连线都经过 对称中心对称中心TANG XIA ZHONG XUE生活中处处有数学，让我们一生活中处处有数学，让我们一起去体会数学美，创造数学美！起去体会数学美，创造数学美！TANG XIA ZHONG XUE 两个人轮流在一张桌面上（长方形或正方形或圆形）拜访同样大小的硬币，规则是：每人每次摆一个，硬币不能相互重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好以后不能移动，这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币，谁就认输，按照这个规则，你用什么办法才能取胜？你先把一枚硬币放在桌面的对称中心上，以后根据对方所放硬币的位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚硬币。这样，由于对称性，只要对方放下一枚硬币，你就能在其对称的位置上放下一枚硬币，这样，你一定能取胜哦！