乘法公式1-ppt课件正式.ppt

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1、平方差公式和平方差公式和完全平方公式完全平方公式平方差公式和完全平方公式平方差公式和完全平方公式例题解析填空：_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx双双“1”公式公式651 (-6)(-1) (-6)(-5) 6（1x1+a)(1x1+b)=x2+(a+b)x+ab观察下列多项式，并进行计算，你观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？能发现什么规律？ n(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1n(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4n(2x+1)(2x-1)=(2x) 2-2x+2x-1

2、=(2x) 2-1=4x 2-1(a+b)(a-b)=a2-b2相同项相同项相反数项相反数项用用符号相同数符号相同数的的积积与与符号相反的数符号相反的数的的积积的的和和。新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！（a-b)2 用用符号相同数符号相同数的的积积与与符号相反的数符号相反的数的的积积的的和和。新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！首平方，尾平方，首尾积的首平方，尾平方，首尾积的2倍中间放。倍中间放。(a+b)(a-b)=a2-b2相同项相同项相反数项相反数项用用符号相同数符号相同数的的积积与与符号相反的数符号相反的数的的积积的的和和。快乐学习快乐学习1： 运用平方差公式计算v( 3x

3、+2 )( 3x-2)=9x2-4v(b+2a)(2a-b) =4a2-b2v( -x+2y )(-x-2y)=x2-4y2 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)= x1)(x+2)(x-2)= x2 2-2-2(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 2-4-44-9a4-9a2 2 x x2 2-4-4利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(56x)=25-36x2 (2) (x2y)(x+2y)=x2-4y2 (3) (m+n)(mn)=m2-n2下列多项式乘

4、法中，能用平方差公式计算的是下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab) （6）(c2d2)(d2+c2). 试一试：试一试： v( a+b)(-b+a)v(3a+2b)(3a-2b)v(a5-b2)(a5+b2)v(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！学以致用：学以致用：例例1：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算(1) (x+2y)2 (2) (2a - 5)2

5、(3) (-2s+t) (4) (-3x-4y)(3) (-2s+t) (4) (-3x-4y)想一想：想一想：如何利用完全平方公式进行计算呢？如何利用完全平方公式进行计算呢？新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！一试身手一试身手2151新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！你来当老师你来当老师小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。查一下。如果有错误，请你帮他改正。 （-3x-5y)2解：原式解：原式= - 3x2-3x5y-5y2 = -

6、 3x2-15xy-5y2 改正：改正： （-3x-5y)2解：原式解：原式=(-3x)2-2（ -3x）5y+(-5y)2= 9x2 +30 xy+25y22.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - - 3b) （2）(3+2a)(3+2a)（3）(2x2y)(2x2+y) 新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！1、填空：、填空： (1) (a+1)=( )+2( )( )+( ) (2) (2a - 3b)=( ) - 2( )( )+( )2、利用完全平方公式计算：、利用完全平方公式计算： (1) (3+a) (2) (y - 3) (3) (2 - t)新

7、课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！让我们来做游戏让我们来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y29x2+16n2+24ab-32xy新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！做题后反思：做题后反思：利用完全平方公式时，我们应注利用完全平方公式时，我们应注意哪些问题呢？意哪些问题呢？(1)中间项是积的中间项是积的2倍；倍；(2)各项的各项的符号符号

8、；(3)该加括号的应加该加括号的应加括号括号等。等。l算一算：算一算：l（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y）l x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填填一填:l（_+_）（）（_-_）= - 95x2-2y2-3x+492a2a33快乐学习快乐学习2： 计 算n10298=(100+2)(100-2)=1002-22=9996n(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)= y2-22-(y2+5y-y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1 20041996=（2000+4）（2000-4）= 20002 - 42= 4000000 - 16= 3999984谢谢 谢谢!