基于AHP和熵值法的PPP项目风险分担研究_何亚伯.doc

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1、2016 年 1 月 第 14 卷第 期 1 项目管理技术 P OJECT MANAGEMENT TECHNOLOGY 35 基于 AHP 和熵 值法 的 PPP 项目 风险 分担 研究 何亚伯 孙蕾 秦伟 （ 武汉大学土木建筑工程学院，湖北 武汉 430072） 摘要 ： 风险合理分担是成功实施 PPP 项目的关键 ， 通过 构建 PPP 项目风 险分担影 响因素 指标体系 ， 进而构 建基于 AHP 和熵值法的 PPP 项目风险分担模型 。 引入层次分析法的基 本思想 ， 计算风 险分担影响 因素下的 初始分担比例矩阵及指标主观权重，为 了克服层 次分析法 打分过 程中主观 性过强 的问题

2、 ，运 用熵值 法对主 观权重进行修正，求得综合权重。最后，对 PPP 项目风 险分担比 例予以求 解。通过 实例计算 验证了 所构建 模型的可行性，以期为制订 PPP 项目风险分担方案提供一定的参考。 关键词： PPP 项目； 风险分担； AHP； 熵值 0 引言 公 私 合 作 伙 伴 （ Public-private Partnership， 于 PPP 项目的投资额较大、运营时间长、参与方 众多 ，因此在项目的规划和实施过程中面临着许 多风险因素。 PPP 项目的风险轻则导致项目谈判 PPP） 模式于 20 世纪 80 年代起源于英国。广义 时间过长， 谈判成本过高以及项目延误， 重则

3、导 的 PPP 模式是指政府和私人部门通过合作，为社 。 ， PPP 会提供 公 共设 施 或服 务， 其形 式 主要 有 BOT、 致项目的亏损或失败 因此 PPP 制订合理的 ， 项 BOOT、 CBO、 TOT 等； 狭义 的 PPP 模 式则是指 目风险分担方案有利于 PPP 。 项目的顺利实施 有 政府和私人部门通过签订合约，共同组建 PPP 项 目公司，负责项目的建设、运营，共享项目收益 且共担风险 。与政府直接投资相比， PPP 模式 ， 利于发挥 1 PPP 模式的优势 项目风险分担研究现状 PPP 可将私人部门的资金引入到基础建设等领域 在 目前国内外 项目的风险分担研究包括

4、定 为公众提供产品与服务的同时，缓解政府的财政 压力，并为社会上大量闲置的民营资本提供新的 性研究和定量研究两个层面 。其中定性研究部分 、 、 主要包括确定风险分担的主体 原则 目标与分 投资途径。此外， PPP 模式使拥有丰富经验的私 人部门参与到项目的建设、管理和 运营中来，为 项目引入先进的技术与管理经验，从而使项目的 成本更低、工期更短、质量更优。由于 PPP 模式 本身所具备的上述特点，近些年来， PPP 模式在 我国的基础设施建设及其他公共产品建设中得到 了广泛的应用。 虽然 PPP 模式具有缓解政府资金压力、为项 目引进 先进管理 经验等 优势，然 而在实 际项目 中， PPP

5、 模式的应用效果并不理想。这主要是由 担机制等，这部分的研究已较为成熟。定量研究 主要集中在对项目风险的量化评估和各参与方风 险分担比例的确定等方面，其中风险分担比例的 确 定是研究的重点与难点。 目前， PPP 项目风险分担比例的定量研究方 法主要分为以下三类： （ 1） 博弈法。基于委托 代理等理论，建立 风险分担主体 （ 通常为政府和私人部门） 之间的 合作博弈模型，通过多阶段的 博弈达到 Nash 均 衡，从而确定各方的风险分担比例 ，或建立风 1 36 项目管理技术 2016 年第 14 卷第 1 期 险分担主体间的讨价还价博弈模型 ，经过几个阶 化作为目标 ，未考虑风险承担上限原则

6、及责权利 段的轮流出价，双方达成一致方案，再通过逆推 法求解具体分担比例 。这种方法较为客观地反 映了实际项目中各方的谈判过程。但模型的建立 和计算过程较为复杂，在实践中难以运用，且模 型中相关的参数最终仍需由专家主观确定，如每 轮谈判 中的成本 增 长系 数，各方 的风险 偏好系 数等。 （ 2） 统计评分法。建立风险分担指标体系， 由专家依据项目的实 际情况和 个人经验 对指标 进行评分，并计算 指标的权 重，再 利用模 糊数 学等理论处理 专家评分，从而 计算出各 方的风 险分担比例 。这种 方法实 际操作 的可行 性较 高，以第三方 的角度来 确定风 险分担比 例符合 公平原则。但 在

7、实际运 用中需 要建立科 学的指 标体系及专业 的专家团 队，同 时受专家 主观性 影响较大。 （ 3） 数学模型法。建立线性规划、多目标规 划等数学模型， 得到一个目标函数及若干约束条 件，进而求解确定风险分担比例 。这种方法一 般将风险收益作为目标函数，仅以风险收益最大 对等原则，考虑不够全面。 鉴于以上三种方法的比较，本文将采用统计 评分法来确定 PPP 项目的风险分担方案。在以往 风险分担模型的 基础上综合熵值 法和层次分析 法，在主客观相结合的层面上建立 PPP 项目的风 险分担模型。 2 基 于 AHP 和 熵 值法 的 PPP 项目 风 险分担模型 2. 1 指标体系的构建 系统

8、地识别 PPP 项目风险分担影响因素是 制 订合理风险分担方案的前提 ，根据 PPP 项目 风险分担的目标和原则，结合现有的研究成果， 构建两级 PPP 项目 风险分担 评价指标 体系，见 图 1。一级指标包括风险控制能力、损失承受能 力和风险承担意愿，分别对应 PPP 项目风险分担 的各项原则； 按照具体化、可量化的原则将一级 指标进一步分解，得到 9 项二级指标，各项二级 的具体定义见表 1。 图 1 PPP 项目风险分 担评价指标体系 3 4 5 6-8 2016 年第14 卷第 期 1 何亚伯等 基于 AHP 和熵值法的 PPP 项目风险分担研究 37 表 1 PPP 项目风险分担评价

9、二级指标定义 二级指标 风险管理体系健全度 风险控制措施有效性 风险管理经验 风险预备金率 盈利水平 资产负债率 风险收益率 风险偏好 风险激励 指标定义 风险管理机构的健全度、风险处理流程的规范化 可采取的风险控制措施是否能有效控制风险 参与方在类似项目中的风险管理经验 用于预防、控制风险以及弥补风险损失的预备资金比例 参与方的财务实力和经营状况 参与方负债总额与资产总额之比 风险收益和风险成本的比率 面对风 险时所表现的态度与倾向，表现为风险回避、追求和中立 为鼓励参与者承担风险而约定的激励措施 2. 2 各指标下风险分担比例的确定 二级指标下各参与方风险分担比例矩阵 B i 为 针对 P

10、PP 项目的某一分险 进行分担 ，确定 B i = b1， b2 ， ， bm （ i = 1， 2， ， n） 每项二级指标下各参与方的分担方案，可邀请专 （ 3） 进行一致性检验 。计算一致性指标 CI = 家直接打分 ，或建立模糊综合评判评语集 。 为了 （ max m） / （ m 1） ，其中 max 为评分矩阵的最 避免采用上述方法时可能出现的分值无对比性 、 大特征值。计算一致性比率 C = CI / I，其中 I ， C 0. 1 过于主观的问题，引入层次分析法权重计算的思 ， 可通过查表得到 ， 当 ， 时可认为评分矩阵 路确定各指标下的风险分担比例 如下： 具体计算步骤 一

11、致性良好 计算。 计算结果有效 否则应重新打分并 （ 1） 构造比较矩阵。在各项二级指标下，将 ， 1 9 ， （ 4） 综合计算结果，可得二级指标下参与方 风险分担主体进行两两比较 选用 标度法 的风险分担比例矩阵 B 为 T T T 分值 1 代表双方应承担等量风险 ， 分值越高代表 B = B1 ， B2， ， Bn m n 在该项 指标下， 一方应比 另一方 承担更 多的风 险，见表 2。 表 2 二级指标下 PPP 项目风险参与方风险分担评分表 2. 3 指标权重的计算 目前，方案评价指标的权重确定方法大致可 。 二级指标 Iij 参与方 P 1 参与方 P 2 参与方 P m 以分

12、为主观赋值法和客观赋值法两类 主观赋值 参与方 P 1 1 a 12 a1m 法 （ 德菲尔、层次分析法等） 是依据相关领域专 参与方 P 2 1 /a 12 1 a2m 家的知识和经验来为指标赋 权，这种方法充分考 虑了项目的实际情况，赋权结果比较有针对性， 参与方 P m 1 /a1m 1 /a2m 1 1 但容易受专家 的主观偏 好所影 响。 客 观赋权 法 （ 熵权系数法、变异系数法等） 主要从方案评价 （ 2） 计算各参与方风险分担比例矩阵。 u 客观数据中挖掘信息，但易脱离评价实际情况。 因此，在对 PPP 项目风险分担影响因素指标赋权 将列向量归一化得中间值 uij = m ij

13、 时， 应将主观权重和客观权重相结合 （ AHP） ，首先运用 i =1 r ij 层次分析法 W ， 确定 指标 的主观 权重矩 阵 （ i = 1， 2， ， m； j = 1， 2， ， m） 1 再 运用 熵 值 法调 整 主 观 权重 得 到 综 合 权 r 将每行中间值相加得 i j =1 ij 重 W。 2. 3. 1 基于 AHP 模型的主观权重计算 二级指标下各参与方风险分担比例 b u i 为 层次分析法 （ AHP） 的思路是将待决策的问 ， b i = i u （ i = 1， 2， ， m） 题分解为多个目标层或准则层 并进一步分解为 i =1 i 多个指标的若干层次

14、。其一般步骤为： m u = u （ i =1， 2， ， m） m 38 项目管理技术 2016 年第 14 卷第 1 期 （ 1） （ 2） 构造判断矩阵， 见表 3。 ， 1 9 j， x 对应评估 值 x ij 的差 异性越小 ， h = 1， ， hj 则越大 j ， 当 。 将同级指标两两比较 法打分，并计算权重。 选用 标度 ij 的值全部相等时 x j 此时指标 ， h 无意义 ， （ 3） 进行一致性检验。计算可得主观权重矩 当对应评估值 ij 的差异性越大时 7 j 则越小 该 阵 W ， 具 体 计算 过 程与 上 文 相似 ， 这 里 不再 指标所起的作用也越大 。因此

15、，定义指标的调 1 赘述。 运用层次分析法计算可得主观权重矩阵 W = 整系数 集 G = 1 hj。 （ g1 ， g2 ， ，g n ） ，其 中： g j = w11 ， w12 3 ， ， w1n PPP 。 1 第四步，调整权重 。首先，用调整系数修正 1 表 项目风险分担评价指标主观权重评分表 1 2 n W 2 = W1 G = ， W w21 ， w22 ， ， w 2n 指标 I 1 1 r12 r1n 其次 对 W = 2 进行归一化处理得 w1 ， w2 ， ， wn 指标 I 2 1 /r 12 1 r2n 2. 3 W 即为调整后 的综合权重。 求解各参与方的风险分担

16、比例 指标 I n 1 /r1n 1 /r2n 1 1 矩阵 各项二级指标下 B 为 T m 个参与方的风险分担比例 T T 2. 3. 2 运用熵值法对主观权重进行修正 B = B1 ， B2 ， ， Bn m n 信息论中， ， 信息熵值可以视为一个体现信息 。 基于熵值和 AHP 模型的 主客观综合权重 矩 阵 W 为 量的指标 可度量信息的大小 指标的信息熵越 W = w1， w2 ， ， wn 小，说明指标提供的信息越多，在评价过程中所 起的作用也就越大。以下是运用熵值法调整指标 则各参与方对风险 T 的分担比例矩阵 P 为 主观权重的步骤 。 P = BW = p1 ， p2 ，

17、， pm 第一步，指标数据标准化处理。假定现有 m 个项目参与方， n 个评价指标，则形成原始数据 ij mn ij 目参与方的指标评价值。采用下面的公式对初始 3 实例分析 国家体育场 （ 鸟巢） ， 是我国第一个采用 PPP ， 的分担比例矩阵进行标准化处理，标准化处理后 模式的公益性项目 本文将以此项目作为案例 的矩阵记为 = （x ij ） mn xij 。则 xj 运用基于 AHP 和熵值法的 PPP 项目风险 分担模 型对通货膨胀风险进行分担。 x ij = S j 3. 1 项目概况 国家体育场位于奥林匹克公园中心区南部 ， 式中， xj为第 j 项指标的平均值； 的标准差。 S

18、j 为第 j 项指标 占地面积 21 万 m ，建筑面积为 25. 8 万 m ， 该 ， 。 j i 项目于 2003 年 12 月 24 日正式开 工， 2008 年 6 第二步 熵值求取 先计算第 个指标下第 月 28 日竣工。项目总投资为 313 900 万元，北京 个项目参与方的指标值比重 pij ，然后求得第 j 指 标的熵值hj。即 W 。 指标 I 指标 I 指标 I = （ x ） ， x j i 2 2 i =1 ij lnm ij ij ij 第三步，计算指标 j 的调整系数 gi 。对于指标 市国有 资 产 经 营 有限 责 任 公 司 代 表 政 府 出 资 58%

19、，即投资 182 062 万 元，中 信 联合 体 出 资 42% ，公私双方共同组建国家体育场有限责任公 司，负责场馆的融资、建设及运营，特许经营期 为 30 年。 从风险分担主体的角度分析， PPP 项目的风 险分担可分为两个阶段，第一阶段为政府和私营 2016 年第14 卷第 期 1 何亚伯等 基于 AHP 和熵值法的 PPP 项目风险分担研究 39 机构制订双方风险分担方案 ； 第二阶段为项目公 例。 即 司向第三方机构转移风险 ， 如为工程投保等 。 60. 79% 60. 36% 38. 57% 30. 68% 一般将政府和私营机构作为风险分担的主体。由 B = 12. 99% 1

20、2. 12% 14. 23% 9. 83% 于此项目融资金额大，金融机构也承担了较大风 险，因此，将政府及其相关部门、私营机构、金 融机构三方作为风险分担主体。 26. 22% 8. 98% 7. 58% 68. 84% 26. 83% 27. 52% 26. 67% 7. 08% 47. 20% 11. 13% 21. 57% 59. 49% 14. 51% 65. 81% 3. 2 二级指标下参与方的风险分担比例 10 22. 17% 3. 3 65. 60% 66. 26% 67. 30% 19. 68% 邀请 位业内专家在各项二级指标下对风 ， 1 9 指标权重的确定 险分担主体进行两

21、两比较 采用 标度法进 3. 3. 1 主观权重 行评分，运用上文中的模型对评分进行处理，可 （ 1） 计算一级指标权重。根据 AHP 模 型的 得到二级指标下参与方的风险分担比例，以风险 管理体系健全度为例，计算结果见表 4。 在风险管理体系健全度指标下，政府及其相 关部门、私营机构、金融机构三方的风险分担比 例分别 为 60. 79% 、 12. 99% 、 26. 22% 。 依次计 算每项二级指标下参与方的风险分担比例，可得 到风险分担比例矩阵 B， B 中的每一项 bij 代表第 i 个二 级指 标下 第 j 个分 担 主体 的风 险分 担比 4 原理，请专家根据 1 9 标度法对各

22、项一级指 标 进行两两比较打分并计算权重，计算结果见表 5。 （ 2） 计算二级指标 权重。请专 家根据 1 9 标度法对各项一级指标下的二级指标进行两两比 较打分并计算权重，计算结果见表 6 表 8。即 基于 AHP 模 型 的 二 级 指 标 主 观 权 重 矩 阵 为 W1 = （ 6. 43% ， 35. 43% ， 14. 83% ， 15. 02% ， 8. 56% ， 4. 18% ， 8. 85% ， 1. 76% ， 4. 94% ） 。 表 风险管理体系健全度指标下各参与方的风险分担比例 风险管理体系健全度 政府及其相关部门 私营机构 金融机构 一致性检验 政府及其相关部门

23、 1. 000 0 0. 285 7 0. 322 6 max 3. 085 1 私营机构 3. 500 0 1. 000 0 2. 700 0 CI = 0. 042 5 金融机构 3. 100 0 0. 370 4 1. 000 0 C = 0. 073 3 分担比例 60. 79% 12. 99% 26. 22% I = 0. 580 0 表 5 一级指标主观权重评分及计算 结果 风险控制能力 损失承受能力 风险承担意愿 一致性检验 风险控制能力 1. 000 0 0. 416 7 0. 322 6 max = 3. 026 4 损失承受能力 2. 400 0 1. 000 0 0. 4

24、76 2 CI = 0. 013 2 风险承担意愿 3. 100 0 2. 100 0 1. 000 0 C = 0. 022 7 权重 56. 68% 27. 77% 15. 55% I = 0. 580 0 表 6 风险控制能力指标下各二级指标主观权重评分及计算结果 风险控制能力 风险管理体系健全度 风险控制措施有效性 风险管理经验 一致性检验 风险管理体系健全度 1. 000 0 4. 700 0 2. 700 0 max = 3. 025 2 风险控制措施有效性 0. 212 8 1. 000 0 0. 357 1 CI = 0. 012 6 风险管理经验 0. 370 4 2. 80

25、0 0 1. 000 0 C = 0. 021 7 在一级指标下权重 0. 113 5 0. 625 0 0. 261 5 I = 0. 580 0 总权重 6. 43% 35. 43% 14. 83% 8 = 40 项目管理技术 2016 年第 14 卷第 1 期 表 7 损失承受能力指标下各二级指标主观权重评分及计算结果 损失承受能力 风险预备金率 盈利水平 资产负债率 一致性检验 风险预备金率 1. 000 0 0. 555 6 0. 285 7 max = 3. 000 7 盈利水平 1. 800 0 1. 000 0 0. 476 2 CI = 0. 000 336 资产负债率 3.

26、 500 0 2. 100 0 1. 000 0 C = 0. 000 58 在一级指标下权重 0. 541 0 0. 308 4 0. 150 7 I = 0. 580 0 总权重 15. 02% 8. 56% 4. 18% 表 8 风险承担意愿 指标下各二级指标主观权重评分及计算结果 风险承担意愿 风险收益率 风险偏好 风险激励 一致性检验 风险收益率 1. 000 0 0. 232 6 0. 476 2 max = 3. 025 4 风险偏好 4. 300 0 1. 000 0 3. 300 0 CI = 0. 012 7 风险激励 2. 100 0 0. 303 0 1. 000 0

27、C = 0. 021 9 在一级指标下权 重 0. 569 3 0. 112 9 0. 317 8 I = 0. 580 0 总权重 8. 85% 1. 76% 4. 94% 3. 3. 2 运用熵值法对主观权重进行修正 B 12. 57% ， 5. 77% ， 12. 76% ， 2. 28% ， 5. 56% ） 。 3. 4 求解各参与方的风险分担比例 以二级指标下参与方风险分担比例矩阵 为 各参与方对通货膨胀风险的分担比例矩阵 P 为 信息基础，依据熵值法求解步骤，运用 MATLAB 计算各二级指标的熵值和修正系数，计算结果见 P = BW T = （ 36. 81% ， 22. 52

28、% ， 40. 67% ） 、 、 表 9。 即政府及其相关部门 私营机构 金融机构 二级指标 表 9 熵值及修正系数表 熵值 hj 0. 836 2 修正系数 g 0. 163 8 j 三方对通货膨胀风险的分担比例分别为 36. 81% ， 22. 52% ， 40. 67% 。由计算结果可知，由于政府 和金融机构在面临通货膨胀风险时具有较 好的风 风险管理体系健全度 风险控制措施有效性 风险管理经验 风险预备金率 盈利水平 资产负债率 风险收益率 0. 833 4 0. 909 6 0. 818 8 0. 735 0 0. 751 0 0. 739 8 0. 166 6 0. 090 4

29、0. 181 2 0. 265 0 0. 249 0 0. 260 2 险控制能力和风险损失能力 更多的通货膨胀风险。 4 结语 ，因此这两方 宜承担 PPP 风险偏好 0. 766 2 0. 233 8 合理的风险分担方案是成功实施 ， PPP 项目的 风险激励 0. 796 8 0. 203 2 关键因素 以往的 项目风险分担研究通常将 修正系数集 G = （ 0. 163 8， 0. 166 6， 0. 090 4， 某种风险完全分配给某一参与方，或者仅仅确定 风险的主要承担方和次要承担方，并未对风险在 各参与方之间的具体分担比例做深入研究。本文 0. 181 2， 0. 265 0，

30、0. 249 0， 0. 260 2， 0. 233 8， 0. 203 2） ，运用修正系数调整层次分析法求得的 分析并比较了三类 ， PPP 项目风险分担比例的定量 ， AHP 主观权重， 可得 研究方法 综合其优缺点 构 建基于 和熵 W 2 = W1 G = （ 0. 010 5， 0. 059 0， 0. 013 4， 值法的 PPP 项目风险分担模型。在 AHP 模型的 框架下，引入熵值调整权重，在一定程度上克服 0. 027 2， 0. 022 7， 0. 010 4， 0. 023 0， 0. 004 1， 0. 010 0） 进行归一化处理，得综合权重 了层次分析法主观性过强

31、的问题。 采用文中所构建的模型确定 PPP 项目风险分 W = （ 5. 84% ， 32. 71% ， 7. 43% ， 15. 08% ， 担方案时，需建立专业的专家团队来进行评分， 由于条件所限，文中的专家团队均为 PPP 项目研 2016 年第14 卷第 期 1 何亚伯等 基于 AHP 和熵值法的 PPP 项目风险分担研究 41 究领域的学者。 第三方参与有利于保证风险分担 研究 J . 国有经济评论 ， 2014 ， 6 （ 2） ： 110-122. 方案的公平性， 也可以避免 PPP 项目参与方在谈 2 王颖林，刘继才，赖芨宇 . 基 于风险 偏好的 PPP 项 目风险 分担博弈

32、模型 J . 建筑经济， 2013 （ 12 ） ： 44-47. 判过程中耗费过多的时间与资金成本，其制订的 风险分担方案可作为 PPP 项目参与方谈判协商的 3 章昆昌 ： . 基于博弈论的 ， 2011. PPP 项目风险分担 方法研究 D . 重要参考。 然而 ，第三方专家团队的组织和建设 长沙 湖南大学 需要有关部门来执行，目前我国对于 PPP 项目的 监管力度还不够，相关部门的监管责任划分也不 明确。因此，应将专家团队的建设和 PPP 项目监 管部门的建设相结合，形成更加完善的 PPP 项目 管理体系， 协助项 目参 与方 进行 风险管 理，使 PPP 项目的风险管理更加规范、有序

33、。 参考文献 1 和军，吕京京 . 我国水务公私合作 （ PPP） 的风险分担问题 4 田萤 . PPP 模式 下准 经营性 基础 设施 项目的 风险 分担 研究 D . 重庆： 重庆大学， 2014. 5 叶秀东，郑边江 . 基于多 目标规 划的高 速铁路 建设项 目投 资风险分担研究 J . 项目管理技术， 2012 （ 8 ） ： 26-31. 6 舒欢，郑胜强，徐丹 . 基 于熵的 工程施 工联合 体风 险分担 ANP 模型 J . 系统工程， 2014 （ 9 ） ： 137-143. 7 王道平，王煦 . 基于 AHP/熵值法的钢铁企业绿 色供应商选 择指标权 重研究 J . 软科学， 2010 （ 8 ） ： 117-122. 8 李虹，黄丹林 . PPP 项 目风 险管 理研究 综述 J . 建 筑经 济， 2014 （ 6） ： 37-41. PMT 收稿日期： 2015-11-02