山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题.docx

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1、潍坊市高考模拟考试数学20206一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则等于A1,2,3 B2,3C1,2 D22将一直角三角形绕其一直角边旋转一周后所形成的几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是A B2C D33某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表：现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是A该教职工具有本科学历的概率低于60%B该教职工具有研究生学历的概率超过50%C该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10%D该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过1

2、0%4已知向量的夹角为 ABCD5函数的部分图像大致为6若x0，则恒成立的一个充分条件是Aa80 Ba100 Dab0)的左、右焦点分别为点P在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是的最小值为B椭圆C的短轴长可能为2C椭圆C的离心率的取值范围为D若则椭圆C的长轴长为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若函数则=14已知双曲线C：的渐近线与圆相切，且双曲线C的一个焦点与圆F的圆心重合，则双曲线C的方程为5在ABC中，点D在线段AC上，且满足16如图1四边形ABCD是边长为10的菱形，其对角线,现将ABC沿对角线AC折起，连接BD，形成如图2的四面体ABCD，则异面直线AC与

3、BD所成角的大小为;在图2中，设棱AC的中点为M，BD的中点为N，若四面体ABCD的外接球的球心在四面体的内部,则线段MN长度的取值范围为.(注：第一空2分，第二空3分)四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17(10分)已知函数的图像如图所示.(1)求的解析式;(2)将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数，设，求函数在0，上的最大值.18(12分)如图，点C是以AB为直径的圆上的动点(异于A，B)，已知AB=2，AE=，EB平面ABC，四边形BEDC为平行四边形(1)求证：BC平面ACD； (2)当三棱锥A-BCE的体积最大时，求平面ADE与平面ABC

4、所成的锐二面角的余弦值.19(12分为了严格监控某种零件的一条生产线的生产过程，某企业每天从该生产线上随机抽取10000个零件，并测量其内径(单位：cm)根据长期生产经验，认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径X服从正态分布如果加工的零件内径小于-3或大于+3均为不合格品，其余为合格品.(1)假设生产状态正常，请估计一天内抽取的10000个零件中不合格品的个数约为多少；(2)若生产的某件产品为合格品则该件产品盈利；若生产的某件产品为不合格品则该件产品亏损.已知每件产品的利润L(单位：元)与零件的内径X有如下关系：求该企业一天从生产线上随机抽取10000个零件的平均利润.附：若随机变量X服从正

5、态分布.20.(12分)设抛物线E:的焦点为F，点A是E上一点，且线段AF的中点坐标为.(1)求抛物线E的标准方程；(2)若B，C为抛物线E上的两个动点(异于点A)，且求点C的横坐标的取值范围.21.(12分)已知函数.(1)若函数在处的切线与直线平行，求m；(2)证明：在(1)的条件下，对任意成立.22(12分)设是数列的各项和(1)设证明：在内有且只有一个零点； (2)当时，设存在一个与上述数列的首项、项数、末项都相同的等差数列，其各项和为，比较与的大小，并说明理由；(3)给出由公式推导出公式的一种方法如下：在公式中两边求导得：所以成立请类比该方法，利用上述数列的末项的二项展开式证明：时(其中表示组合数)13