高一数学必修一讲义1.1集合.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一数学必修一讲义1.1集合高一数学必修一讲义1.1集合第一讲 集 合本讲主要学习集合含义与表示，集合基本关系，集合基本运算三个方面，集合表示法一般含有_和_两种，通过学习要了解这两种方法的区别与联系，在此之外还学习了集合间的包含关系与相等关系，以及集合间的并集、交集、补集的含义，通过本部分的学习，同学们要了解集合的含义，能用Venn图表示集合的关系及运算。一、重难点

2、知识归纳(一)元素与集合的含义元素: 研究的对象集合概念: 一些_组成的总体(简称集)属于: 如果a是集合A的元素，就说a_集合A，记作_；如果a不是集合A中的元素，就说a_集合A，记作_。(二)列举法与描述法列举法: 把集合的元素一一列举出来，并用_括起来表示集合的方法叫做列举法.描述法: 用集合所含元素的_表示集合的方法称为描述法.在学习过程中，我们要学会如何选择表示法表示集合，列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法。一般情况下，对有限集，在元素不太多的情况下，宜采用_，它具有直观明了的特点；对无限集，一般采用_表示。(三)子集、真子集、空集子集: 一般地，对于两个集合

3、A，B，如果集合A中的_元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的_，记作_,读做“A包含于B”(或“_”).真子集:如果集合，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的_，记作_空集:_的集合叫做空集，记作_，并规定：空集是任何集合的_Venn图: 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.学习这几个概念时，应注意一下几点：若集合A是集合B的真子集，那么集合A必是集合B的_，反之则不一定。若集合A与集合B中的元素是一样的，则集合A与集合B_。元素与集合之间是_关系，而集合与集合之间则是_关系，如设A=a,B=a,b，则有a_B，A_B集

4、合中元素的特征:_；_；_5、如果集合A中有n个元素，则A的子集个数是_，真子集个数是_。(四)并集、交集、补集三、典型例题讲解例1、具有下列性质的对象能否构成集合，若能构成集合，用适当的方法表示出来。（1）10以内的质数；（2）x轴附近的点；（3）不等式3x+24x1的解；（4）比3大于1的负数；（5）方程2x+y=8与方程xy=1的公共解。例2、写出a，b，c，d的所有子集，并指出哪些是真子集。例3、设集合A=1,4,x,B=1,，且=1,4,x，则满足条件的实数的个数是（）A1个B2个C3个D4个例4、设，已知，则实数_。例5、设A=，B=（1）若AB=B，求的值；（2）若AB=B，求的值例6、设，若，求实数的取值范围。例7、已知全集U=1，2，3，4，5，A=xU|x25qx4=0；（1）若，求实数q的取值范围；（2）若中有四个元素，求及实数q的值；（3）若A中有且仅有两个元素，求及实数q的值. -