高一预科讲义.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一预科讲义第一节 集合的含义与表示高一数学知识点练习题第一节 集合的含义与表示随堂练习1、 下列说法正确的是（ ）A. 若则B. 方程的解集为C. 高一年级最聪明的学生可构成一个集合D. 在集合N中，1不是最小的数2、 集合中不能取的值是（ ）A.2 B.3 C.4 D.53、 方程组的解构成的集合是( )A. B. C. D.4、 若则5、 集合，用列举法表示为6

2、、 由组成的集合，元素的个数最多为几个？7、 已知集合满足条件：若则若试求集合8、 已知集合若中的元素至多有一个，求的取值范围第二节 集合间的基本关系随堂练习1、 设则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D.2、 集合的真子集的个数是（ ）A.6 B.7 C.8 D.93、 设集合则与的关系是A. B. C. D.以上都不正确4、 已知集合且中至多有一个奇数，则这样的集合有A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5、 已知集合集合若则6、 设集合且则实数的取值范围是7、 已知集合求实数的不同取值组成的集合8、 已知集合（1） 当集合B是A的子集时，求实数的取值范围；（2） 是否存在实数使得

3、成立？第三节 集合的基本运算1、 设集合则（ ）A. B. C. D.2、 设集合则（ ）A. B. C. D.3、 集合则满足的集合B的个数是( )A. 1 B.3 C.4 D.84、 若则( )A. B. C. D.5、 设集合则6、 已知集合且则7、 设二次方程：的解集分别为且试求及的值8、 已知全集试确定9、 若且试求的值第四节 函数的概念随堂练习1、 集合下列对应中不表示从到的函数的是（ ）A. B. C. D.2、下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）A. 与 B. 与C. 与 D. 与3、 已知函数（1） 求函数的定义域（用区间表示）；（2）求的值4、 已知求5、 若函数的定义域

4、为R，则实数的取值范围是6、若函数的定义域为一切实数，求的取值范围.7、已知函数，则的定义域为,8、已知的定义域为，求函数的定义域.9、设函数的定义域为，求函数的定义域.10、已知的定义域为求的定义域.11、已知的定义域为，求的定义域.第五节 函数的表示、值域、解析式解法随堂练习1、下列四个命题正确的有_.（1）函数是定义域到值域的映射；（2）是函数；（3）函数的图象是一条直线；（4）的图象是条抛物线.2、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水用水量分别为吨.求y关于x的函

5、数；3、分别画出下列函数的图象（1） （2）4、函数值域的求法（1）（观察法）求函数的值域.（2）（反函数法）求函数的值域.（3）（分离常数法）形如，求函数的值域. （4）（配方法）求函数的值域.（5）（判别式法）求函数的值域.（6）（图象法）求函数的值域.（7）（换元法）求函数的值域.5、函数解析式的解法（1）直接法已知求（2）换元法已知求（3）待定系数法已知是一次函数，且满足求的解析式.（4）赋值法设满足关系式求的解析式.第六节 函数的单调性与最大（小）值随堂练习1、 函数在区间上是增函数,则的递增区间是（ ）A. B. C. D.2、 函数在区间上是单调函数，则满足的条件是3、 已知函数

6、求函数的单调区间，并指出其增减.4、 判断函数在上是增函数还是减函数并证明.5、 讨论函数的单调性，6、 求在区间上的最小值.7、 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是8、 函数的递增区间是（复合函数的单调性）9、 已知定义在R上的函数对任意实数,满足且当时，有求证：在R上是增函数.10、定义在区间上的函数满足且当时，试判断的单调性，并当时，解不等式第七节 函数的奇偶性随堂练习1、判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3） （4）（5）2、已知在R上是奇函数，且满足当时，则3、函数为偶函数，则在区间上（ ）A、先减后增 B、先增后减 C、单调递减 D、单调递增4、已知函数为奇函数，若则5

7、、设函数为奇函数，则6、函数在R上为奇函数，且则当时，7、设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则8、若是R上周期为5的奇函数且满足则9、函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若则_.10、设是定义在R上的奇函数，且对任意实数，恒有当0,2时，.（1）求证：是周期函数；（2）当2,4时，求的解析式；（3）计算的值.第八节 函数单调性与奇偶性的综合运用1、定义在R上的函数是偶函数，且若在区间1,2上是减函数，则在区间-2,-1上是_函数，在区间3,4上是_函数.2、定义在上的偶函数，满足且在区间上位递增，则的大小关系.3、已知是定义在R上的奇函数，当时，若则实数的取值范围是4、已知

8、是奇函数，定义域为又在上是增函数，且则满足的的取值范围.5、已知函数对于任意,总有且当时，（1） 求证：在R上是减函数；（2） 求的值；（3） 证明函数是奇函数；（4） 求在-3,3上的最大值和最小值.6、设是R上的偶函数，在区间上递增，且有求的取值范围.7、已知是偶函数，且在上是减函数，求函数的单调递增区间.第九节 高一数学第一学期学情调研第卷：（选择题共10小题，每题5分）1、 已知集合则中元素个数是（ ） A.0 B.0或1 C.0或2 D.0或1或22、 集合( ) A. B. C. D.3、 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. B. C. D.4、 已知函数（ ） A.

9、6 B.7 C.2 D.45、 设集合是实数集， 都是的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D.6、 的值为（ ） A.99 B. C.100 D.7、 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有（ ）人. A.5 B.7 C.8 D.108、设函数则的表达式是（ ） A. B. C. D.9、 是定义在上的函数，且对任意，都有当时，下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D.10、

10、 设函数满足，若的值域为则的取值范围是（ ） A. B. C. D.11、 化简：12、 函数的递增区间是13、 已知函数是上的奇函数，当时，若则实数14、 有下列几个命题： 函数在上不是增函数； 函数在上是减函数； 函数的单调区间是； 已知在R上是增函数，若则有其中正确命题的序号是第卷（非选择题，试题70分规范评价3分，共67分）填空题答案：11. 12. 13. 14.15、（本小题满分9分）画出函数在区间的图象16、 （本小题满分9分）函数是奇函数，且当时是增函数，若求不等式的解集.17、（本小题满分10分）已知函数在时有最大值2，求的值.18、 （本小题满分11分）设全集，已知集合（1

11、） 求（2） 记集合已知若求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）利用函数单调性的定义谈论函数的单调性，并求函数在上的值域.第十节 讲评高一数学第一学期学情调研第卷：（选择题共10小题，每题5分）1、 已知集合则中元素个数是（ ） A.0 B.0或1 C.0或2 D.0或1或22、 集合( ) A. B. C. D.3、 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. B. C. D.4、 已知函数（ ） A.6 B.7 C.2 D.45、 设集合是实数集， 都是的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D.6、 的值为（ ） A.99 B. C.100 D.7、 某

12、班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有（ ）人. A.5 B.7 C.8 D.108、设函数则的表达式是（ ） A. B. C. D.9、 是定义在上的函数，且对任意，都有当时，下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D.10、 设函数满足，若的值域为则的取值范围是（ ） A. B. C. D.11、 化简：12、 函数的递增区间是13、 已知函数是上的奇函数，当时，若则实数14、 有下列几个命题： 函数

13、在上不是增函数； 函数在上是减函数； 函数的单调区间是； 已知在R上是增函数，若则有其中正确命题的序号是 第卷（非选择题，试题70分规范评价3分，共67分）填空题答案：11. 12. 13. 14.15、（本小题满分9分）画出函数在区间的图象 16、 （本小题满分9分）函数是奇函数，且当时是增函数，若求不等式的解集.17、 （本小题满分10分）已知函数在时有最大值2，求的值.18、 （本小题满分11分）设全集，已知集合（1） 求（2） 记集合已知若求实数的取值范围.(1)(2),19、 （本小题满分12分）利用函数单调性的定义谈论函数的单调性，并求函数在上的值域.任取设 第十一节 指数与指数幂

14、的运算随堂练习1、 化简：2、 若则3、4、5、 设则的大小关系为6、 设则7、8、9、化简化简下列各式（1）（2）（3）（4）10、计算11、计算12、设求的值.第十二节 指数函数及其性质随堂练习1、 当，确定下列各组数的大小.与 与 与 与 2、 根据下列等式决定是正数还是负数？ 3、 比较下列各组数的大小与 与 与4、设则5、将指数函数的图象向右平移一个单位，得到如图所示的的图象则6、函数在1,2上的最大值比最小值大则7、若函数的定义域和值域都是0,2,则实数a=_.8、已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的不等式恒成立，求取值范围.9、设则a,b,c的大小关系是_

15、.已知函数则函数的图象大致为10、求函数的值域.11、求函数的定义域、值域及单调区间.12、设是上的偶函数.（1）求的值；（2）求证函数在上是增函数.13、解下列不等式（1）（2）14、在同一直角坐标系画出的图象15、在同一直角坐标系画出的图象第十三节 对数与对数运算随堂练习1、 求下列各式的值 2、 求下列各式中的的值 3、 不查表计算 4、 已知则5、6、 已知则7、8、9、 设都是正数，且那么下列等式中成立的是（ ）A. B. C. D.第十四节 对数函数及其性质随堂练习1、 比较下列各组数的大小和 和 与与2、 求下列各函数的定义域 () 3、设函数在区间上的最大值与最小值之差为则4、

16、设则a,b,c的大小关系是_.5、解不等式 6、设则a,b,c的大小关系是_.7、设分别是方程的实数根，则a,b,c的大小关系是_.8、已知是其定义域上的增函数，那么a的取值范围？9、已知函数如果对任意的，都有成立，试求的取值范围.10、已知则的大小关系为_.11、在同一直角坐标系画出的图象.12、在同一直角坐标系画出的图象.第十五节 幂函数随堂练习1、 比较下列各组数的大小与 与2、 若那么的大小关系为3、 分别指出幂函数的图象具有下列特点之一时的的值，其中过原点递增不过原点，不与坐标轴相交，递减关于原点对称且通过原点、 幂函数的图象经过点则的解析式是_.、 若函数是幂函数，且图象不过原点，求的值.、 若则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 、已知幂函数为偶函数，且，求的值，并确定的解析式. 、直线与曲线有4个交点，则a的取值范围是_.、函数与的图象的交点坐标为_.0、已知函数，求证：在其定义域上为增函数.-