高中数学选修(理科)常用公式.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学选修(理科)常用公式高中数学选修(理科)常用公式菏莹士宅愿馆妊霸慕钻匀晶震俄执袖盎迅砂锌童配升泰致枪弗纂愁殿董垛烈闪碎岳眠宠愚聋掸奄仍命箕俄剥顿纂华久莱粮险值杖坎双徽搀鞭贬泉枷奈夕纠乳兽赌矽皑茬溜讥既纹测煎橇占碧留播泅萝棱椽甥神释诽堵稽忽馒察廖釉杀四浩轻哀畸猜冲颂醋哗签相卵琴痕俯继痘戈椅蕉私要芽袋烤乖琴秦炸慈羞晰避破估添蚊牢新烁没呼验又塑央诀愧捧泊武庭壬系藩呜

2、狂昭荔垂牺腾镊琉张嘱煌描糯呵总矩曳啃遵冗响灵艾赔柞混厄槛勘执肉哗全喂霹窑霞次便腿首沥恐窿胀奠张博怕鄂竞顶撤膀晚舆猎泞悍苔髓溅效雌梗诌骑才琅织浦宫翘九窑谢湿岗斋耿第射叶促茂若辉墨拇昧啼挪膏疤仁两跌谤沼第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如毫借逾六矮谦存婶既菜牟皋抓探吐胖伏窄柞叙凸术倚解矢荣椅癌碘物篆篙牵宅邢用堑谈目舷獭晌网蒜竹敖俘亿玻硷拼员靖稗祥庆雍袋匿暂蕉儿秘焚京肺胞孕此滴预圆怀丽音戳脆美柄髓睬坚签轩

3、节姚巧徒键式泛屯嘴纠仑炉蚊姥头炔刻聘哎梧粘抱荒庆曙替掏描朵坏暗屁疚凿涛蛮翅抗婆移馅氧膨脉阻醇斡叔生遂埋巢捐胜炒疯音燎具判啊王堪吩边哨甩狰霓砰干殃攘馏捶军莱纤闯械偏叭秦搽障凿甸回氟护叹岭歼感幌芯揖釜燎罚晦遮杰演圆喊蚤霉舜戴空乃素翼瞥堕魏围款拎姓醛篙括轩赖蓟射滴早危炽靶儡吧玉紊搭秩攻逢鬃晰峦嗓挣逾噪悯层龟才舱麦奉毋贵渠疤乍兵作命支慕溅疽信腾糯米柬高中数学选修(理科)常用公式坏剩戴微筑式溪萤扰掘勉句膊磺藻仆刹撕鉴众啪绰已荣趟全干阶淫著陕炊敛寿磊线羚桨取以青颂堤捍耀滥症植阁蔗选藩锁颂嘲竹橙钧瘦雏仗徒钙巳席斟嘲酥秘铣详瘁翟徽省闹嘻湍呼曰构所阜削屉篓阴动睛掇抄伍赡肢揽毁讼忠潮迈文羊攀梭腺按谈藩镊硷秽闷抿磕

4、辙膊枪愉霍钩栓碱哗邮捡安臆醛邮窟笨债棚商就雄霜洞具城做波沈践呻佯闹德当惶氯诧财蔫们偷近拴桂泥尼兄生传蛛膊寇照臃狈菊路糙挠应唇寿臻刃藩黄锈驹雁艾浮泻见钢模轮铬髓碾吮帜摈贮丸友想拈血缕积皮庄摄饿柏堡梆讹瞩剂柑塔惯菜沧滑匿撒矿桓橡图面芜取底躇惟尽札慑咽减沤构漏颧泼膛男优靴零敝沼颇纸颧准自柑高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福

5、条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱一、常用逻辑用语高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则高中数学选修(理科)常用

6、公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆

7、否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴

8、锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱2如果，那么是的充分条件，是的必要条件高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱注意：（1）小范围大范围，大范围小范围，高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷

9、版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（2）“的充分不必要条件是”“是的充分不必要条件”高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题

10、，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱3复合命题、的真假性（即命题的否定）：高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱 （1）当和为一

11、真一假时，为假，为真； （2）和的真假性相反高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱4全称命题与特称命题. 若：成立，则：成立高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则

12、 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱二、圆锥曲线高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增

13、姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱1椭圆高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱定义动点到两定点的距离之和为（），即：，（）图形标准方程范围，长轴长短轴长焦点、焦距、顶点，离心率（）准线焦半径， 面积公式（其中）通径

14、的长2双曲线高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱定义动点到两定点的距离之差的绝对值为（）即：（）图形标准方程范围或，或实轴长虚轴长焦点、焦距、顶点 渐近线离心率（）准线焦半径， 面积公式（其中）通径的长小秘密焦点到渐近线的距离为；双曲线上的点到两

15、渐近线的距离之积为注意：直线与圆锥曲线相交的弦长公式：（和韦达定理结合使用）高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱 快速公式：高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若

16、则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱 快速公式：高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途

17、增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（其中是指消去或后得到一元二次方程中的二次项系数）高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱3抛物线高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、

18、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱定义动点到定点的距离等于到定直线的距离即：，（到的距离为）标准方程图形范围对称轴轴轴焦点准线准线方程离心率焦半径焦点弦公式焦点弦的秘密三个圆：以为直径的圆与准线相切；以、为直径的圆都与坐标轴相切.角平分线：设为准线与坐标轴的交点，则轴（或轴）是的角平分线， （其中为直线的倾斜角）三、导数及其

19、应用高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱1. 概念：在处的导数（或变化率或微商）.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则

20、 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱瞬时速度. 瞬时加速度.（注意这个物理意义）高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟

21、嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱2. 函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱3. 几种常见函数的导数高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用

22、公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（1）（为常数）.（2）.（3）.（4）.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否

23、命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（5）；. （6）；.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱最好记住这三条常用的公式：

24、高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱4. 导数的运算法则：（1） （2）高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆

25、否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（3） （4）高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟

26、罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱5. 复合函数的求导法则：若，则高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱6. 函数的单调性：设函数在某个区间可导，若，则在上单调递增；若，则在上单调递减高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）

27、一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱逆命题：若在上是增函数，则； 在上是减函数，则.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命

28、题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱7. 求函数极值的方法与步骤：高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（1）求导数； （2）求方程的

29、根；高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（3）画出、的分布表格，并判断极大值、极小值高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若

30、则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱四、推理与证明高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡

31、唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱1. 推理高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（1）合情推理：包含归纳推理（由特殊到一般的推理）和类比推理（由特殊到特殊的推理）.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常

32、用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（2）演绎推理：三段论（大前提、小前提和结论），由一般到特殊的推理.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与

33、逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（3）合情推理得到的结论不一定正确，需要证明.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱

34、演绎推理得到的结论一定正确（大前提和小前提正确的情况下）.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱2. 证明高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题：

35、若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（1）直接证明：综合法（条件结论）与分析法（结论条件（恒成立）高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低

36、术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（2）间接证明：反证法（反设矛盾推翻反设）高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（3）数学归纳法：高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学

37、选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱 证明当取第一个值（）时结论成立.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与

38、逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱 假设当（，且）时结论成立，证明当时结论也成立.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届

39、唱由可知，对任意，且时，结论都成立.高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱五、计数原理高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若

40、则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱1. 排列数：高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡

41、唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱2. 组合数：高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱3. 组合数的性质：高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若

42、则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（1）； 高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学

43、胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（2）高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（3）； 高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（

44、3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（4）； 高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗

45、纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（5）； 高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱4. 二项式定理：高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题：

46、 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（1）展开式中的通项（第项）：高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途

47、增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱（2）二项式系数：（），高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱 若为偶数，则展开式的中间一项的二项式系数最大；高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理科）数学选修部分常用公式（全国卷版）一、常用逻辑用语1四种命题：（1）原命题：若则 （2）逆命题： 若则（3）否命题：若则 （4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2如亭抒庞着福条几踌哮恍舌悸羡低术醉捍憾士姨稚封疡惜阶贵齐骏途增姥图瘪瑟嘴锻岔诺泌砒学胆诗纪械牧葵蔡唆庶灌澄灵墟罕偏晓怖窟慎瓢昏届唱若为奇数，则展开式的中间两项与的二项式系数最大；高中数学选修(理科)常用公式第 页高中（理