高中数学教学设计与反思要求.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学教学设计与反思要求教材分析：教材分析：本小节内容与本章其他内容均有着紧密的联系，组合所研究的问题与排列完全是平行的，组合数公式的推导要依据排列数公式；二项式系数是一组有规律的组合数，在推导二项式定理、研究二项式系数的性质时都用到了组合数的性质（第二课时）；在求等可能事件的概率时，常涉及组合数的计算。学情分析：从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已用了2个

2、课时学习了两个基本计数原理、4个课时学习了“排列”。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、全班交流，培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。教学目标知识与

3、技能：1、使学生能正确理解组合、组合数的概念2、使学生会利用排列与组合的推导组合数公式3、使学生能应用组合的概念，组合数的公式解决一些与组合有关的简单问题过程与方法：让学生通过对简单实例思考、分析、解决，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合的概念，并深刻认识组合、排列的区别与联系；推导组合数公式并能进行简单应用。情感、态度与价值观：学会用联系的观点看问题，能深刻体会排列与组合这两个概念的区别与联系；并会利用排列数公式及两个概念的联系来推导组合数公式；同时通过对组合数公式的推导，加深对排列、组合概念的理解，增强对组合数公式的记忆。教学重点：组合的概念教学难点：组合数公式的推导教

4、学方法：引导、探究式教学流程：问题情境引入课题实例分析、解决，初步形成概念-变式训练，得出概念并深化对概念的认识应用概念，突破难点随堂拓展，归纳总结，形成反思教学过程及师生双向活动教学环节教师活动设计学生活动设计设计意图课题引入教师出示两个问题问题1：甲、乙、丙三人作为元旦晚会的候选人，需要选2名作主持人，其中1名作正式主持人，一名作候补主持人，有多少种不同的方法？问题2：甲、乙、丙三人作为元旦晚会的候选人，需要选2名主持节目，有多少种不同的选法？提问：两个问题有什么区别？1、学生思考并回答问题1、2的区别2、分别写出问题1、2中不同的方法区分所取元素有无顺序关系，为得出组合的概念做铺垫引导探

5、究新知1、启发学生用类比的思想说出组合、组合数的定义2、比较排列与组合的概念，说出它们的异同点3、组合数公式及推导启发引导学生借助组合与排列概念间的联系，猜测组合数与排列数的关系；通过对问题1和问题2的分析、解决，按照由简单到复杂，由具体到抽象，由特殊到一般的认识过程，归纳得出组合数公式。或4、组合数公式的应用例1、计算：（1）(2)例2、求证1、类比排列、排列数定义，说出组合、组合数的定义2、议一议：排列与组合的共同点、不同点3、议一议：组合与组合数有什么区别？相同组合与相同排列有什么区别？4、探究排列与组合的联系，排列数与组合数的关系5、看一看组合数公式有什么结构特点？你记住这两个公式了吗

6、？你是如何记忆的？6、随堂演练P110练习第1-6题7、谈一谈你是如何根据要解决的问题来选择组合数公式的两种形式的？8、你是怎样理解的？9、拓展练习:计算分析：1、明确排列与组合的区别与联系相同：都是从n个不同元素中取出m个元素（mn）区别：排列是有顺序的，组合是无序的，排列需经过先取后排两个步骤完成，而组合只需将取出的元素并成一组。2、培养学生类比、猜想、归纳的能力3、熟悉并掌握组合数公式的应用，帮助学生积累学习经验，当n、m较大时，可借助科学计算器，利用阶乘形式的公式比较方便；当对含有字母的组合数的式子进行变形时和论证时，也可用阶乘形式去互化。4、拓展练习注重对组合数公式的灵活应用，旨在引

7、导学生挖掘组合数中隐含的上标和下标间的大小关系，加强与不等式知识的联系，先求出n的范围，再进一步得出n的值，最后再用组合数公式计算出结果。课堂小结1、通过本节学习，要求大家通过寻求排列、组合的区别，加深对组合概念的理解，通过排列、组合的联系，理解排列数、组合数公式之间的联系，并掌握组合数公式，并且能用它分析解决一些简单问题2、注意公式的灵活应用作业布置、练习册、预习作业：组合数的两个性质板书设计书10.3组合1.组合、组合数的概念3.组合数公式的应用注意：排列与组合，排列数与组合数的区别及联系例12.组合数公式及推导例2练习课后反思：通过本节课的学习，学生能弄清排列与组合的区别，在推导组合数公

8、式这一难点的突破上我分了四个层次：1、简单实例解决。我先让学生用列举法，将从3人中选出2人的所有情况列举出来，共三种，种数记作，合情地得到=3；变式训练：若从4个人中选2个呢？=6；2、观察、猜测。学生通过简单计算，很容易发现。从n个不同元素中取出m个的组合数如何计算呢？怎样得到计算的公式呢？3、深层评析。引导学生再次分析从排列与组合概念的区别，强调排列需经过先取后排两个步骤完成，而组合只需将取出的元素并成一组。因此学生能从中寻找的联系，自然得到4、理性推导。或我通过层层递进式，分散了教学难点，化解了学生学习的障碍，感觉比较流畅，自己也较满意。但学生在做课堂练习第6题时，对用组合数阶乘形式去论证等式成立，对式子的变形还不熟练，需加强组合数公式的记忆和灵活应用。-