高中数学必修3测试题一.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学必修3测试题一高中数学必修3测试题一高中数学必修3测试题一一、选择题1.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )ABCD2.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为( )S1i1While i10 SS2 ii3End WhilePrint SA5B7C6 D8 3. 用辗转相除法求得1037和425的最大公约数是()A.51B.17C.9D.34.用秦九韶

2、算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4的值时,v4的值为()A.-57B.220C.-845D.33925.=()A. B. C. D. 6. 重庆市2013年各月的平均气温（C）数据的茎叶图如下0891258200338312则这组数据中的中位数是（ ）(A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )237、某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A93 B123 C137 D1678、在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图I所示;若将运动员按成绩由好到差编为

3、135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为( )A、3 B、4 C、5 D、69、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )（A） (B) (C) (D) 10、我国古代数学名著九章

4、算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134石 B169石 C338石 D1365石11、某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为（ ）A B C D类别人数老年教师中年教师青年教师合计12.已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是（ ） A与负相关，与负相关 B与正相关，与正相关 C与正相关，与负相关 D与负相关，与正相关二、填空题13、某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比

5、例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_14、已知样本数据，的均值，方差为=5则样本数据，的均值为 ，方差为 .15、某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. （）直方图中的_； （）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_. 16、高三年级位学生参加期末考试，某班位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ；在语文和数学两个科目

6、中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 高中数学必修3测试题一一、选择题（每小题5分，共60分） 题号123456789101112二、填空题（每小题5分，共20分）答案13、 14、 15、 16、 三、解答题17 (10分)甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价18.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，.（）求图中的值； （）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数； （）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）

7、与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在 之外的人数.分数段19、某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？20、随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810 ()求y关于t的回归方程()用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回

8、归方程中21、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求线性回归方程x，其中20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)22 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量(千件)单位成本(元)127323723471437354696568且已知产量x与成本y具有线性相关关系(1)求出线性回归方程；(2)指出产量每增加1 000件时，单位成本平

9、均变动多少？(3)假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？高中数学必修3测试题一一、选择题1.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )ABCD2.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为( )S1i1While i10 SS2 ii3End WhilePrint S A5B7C6 D8 试题分析：第一次循环：;第二次循环：;第三次循环：;结束循环，输出3. 用辗转相除法求得1037和425的最大公约数是()A.51B.17C.9D.3解析:用辗转相除法计算如下:1037=4252+187,425=1872+51,187=513+34,51=341+17,34=172.所以1037和425

10、的最大公约数是17.答案:B4.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4的值时,v4的值为()A.-57B.220C.-845D.3392解析:由秦九韶算法有:v0=3,v1=v0x+5=-7,v2=-7x+6=34,v3=34x+79=-57,v4=-57x-8=220.答案:B5.=()A. B. C. D. B6. 重庆市2013年各月的平均气温（C）数据的茎叶图如下0891258200338312则这组数据中的中位数是（ ）(B) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )23【答案】B【解析】由茎叶图可知总共12个数据，处在

11、正中间的两个数是第六和第七个数，它们都是20，由中位数的定义可知：其中位数就是20，故选B.【考点定位】茎叶图与中位数.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，采用分母实数化和利用共轭复数的概念进行化解求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.7、某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A93 B123 C137 D167【答案】【解析】由图可知该校女教师的人数为，故答案选.【考点定位】概率与统计.【名师点睛】1.扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表各部分数量占总数的百分数.2.通过扇形图可以很清晰地表示各部分数量同总数之

12、间的关系.8、在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图I所示;若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为( )A、3 B、4 C、5 D、6【答案】B【解析】根据茎叶图中的数据，得；成绩在区间139，151上的运动员人数是20，用系统抽样方法从35人中抽取7人，成绩在区间139，151上的运动员应抽取 (人),故选B.【考点定位】茎叶图【名师点睛】系统抽样是指当总体中个数较多时，将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本的抽样方法，其实质为等距抽样. 茎叶图的优

13、点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况缺点为不能直接反映总体的分布情况. 由数据集中情况可以估计平均数大小，再根据其分散程度可以估测方差大小9、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )（A） (B)

14、 (C) (D) 【答案】【解析】甲地数据为：；乙地数据为：；所以，即正确的有，故选.【考点定位】1.茎叶图；2.平均数、方差、标准差.【名师点睛】本题考查茎叶图的概念以及平均数、方差、标准差的概念及其计算，解答本题的关键，是记清公式，细心计算.本题属于基础题，较全面地考查了统计的基础知识.10、我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134石 B169石 C338石 D1365石【答案】.【解析】设这批米内夹谷的个数为，则由题意并结合简单随机抽样可知，即，故应选.【考点定位】

15、本题考查简单的随机抽样，涉及近似计算.【名师点睛】本题以数学史为背景，重点考查简单的随机抽样及其特点，通过样本频率估算总体频率，虽然简单，但仍能体现方程的数学思想在解题中的应用，能较好考查学生基础知识的识记能力和估算能力、实际应用能力.11、某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为（ ）A B C D类别人数老年教师中年教师青年教师合计【答案】C【解析】由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的人数为，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即，解得，故选C.【考点定

16、位】分层抽样.【名师点晴】本题主要考查的是分层抽样，属于容易题解题时一定要清楚“”是指抽取前的人数还是指抽取后的人数，否则容易出现错误解本题需要掌握的知识点是分层抽样，即抽取比例12.已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是（ ） A与负相关，与负相关 B与正相关，与正相关 C与正相关，与负相关 D与负相关，与正相关【答案】.【解析】因为变量和满足关系，其中，所以与成负相关；又因为变量与正相关，不妨设，则将代入即可得到：，所以，所以与负相关，综上可知，应选.【考点定位】本题考查正相关、负相关，涉及线性回归方程的内容.【名师点睛】将正相关、负相关、线性回归方程等联系起来，充分体现了

17、方程思想在线性回归方程中的应用，能较好的考查学生运用基础知识的能力.其易错点有二：其一，未能准确理解正相关与负相关的定义；其二，不能准确的将正相关与负相关问题进行转化为直线斜率大于和小于0的问题. 二、填空题13、某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_【答案】【解析】由题意得抽样比例为，故应抽取的男生人数为14、已知样本数据，的均值，方差为=5则样本数据，的均值为 ，方差为 .【答案】【解析】因为样本数据，的均值，所以样本数据，的均值为，所以答案应填：【考点定位】均值的性质【名师点晴】本题主要考查

18、的是均值的性质，属于容易题解本题需要掌握的知识点是均值和方差的性质，即数据，的均值为，方差为，则（1）数据，的均值为，方差为；（2）数据，的均值为，方差为；（3）数据，的均值为，方差为15、某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. （）直方图中的_； （）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_. 【答案】（）3；（）6000.【解析】由频率分布直方图及频率和等于1可得，解之得.于是消费金额在区间内频率为，所以消费金额在区间内的购物者的人数为：，故应填3；6000.【考点定位】本题考查频率分

19、布直方图，属基础题.【名师点睛】以实际问题为背景，重点考查频率分布直方图，灵活运用频率直方图的规律解决实际问题，能较好的考查学生基本知识的识记能力和灵活运用能力.16、高三年级位学生参加期末考试，某班位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 【答案】乙；数学【解析】由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙.由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比

20、丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学.【考点定位】散点图.【名师点晴】本题主要考查的是散点图，属于容易题解题时一定要抓住重要字眼“语文”和“更”，否则很容易出现错误解此类图象题一定要观察仔细，分析透彻，提取必要的信息三、解答题17 (10分)甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价解(1)由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分甲13，乙13，s(1013)2(1313)2(

21、1213)2(1413)2(1613)24，s(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由ss可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高18.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，. （）求图中的值； （）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数；（）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在 之外的人数.分数段【解析】（1）依题意得，解得。（2）这1

22、00名学生语文成绩的平均分为：（分）。（3）数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为： 所以数学成绩在之外的人数为：。19、某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？解：（1）由得：，所以直方图中的值是（2）月平均用电量的众数是因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为，由得：，所以月平均用电量的中位数是（3）月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，

23、月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在的用户中应抽取户20、随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810 ()求y关于t的回归方程()用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中解： (1)列表计算如下i11515226412337921448163255102550153655120这里又从而.故所求回归方程为.(2)将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为21、某工厂为

24、了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求线性回归方程x，其中20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解(1)由于(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80，又20，所以80208.5250，从而线性回归方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00

25、020(x8.25)2361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润22 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量(千件)单位成本(元)127323723471437354696568且已知产量x与成本y具有线性相关关系(1)求出线性回归方程；(2)指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？(3)假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？解(1)n6，3.5，71，x79，xiyi1 481， 1.82， 711.823.577.37，线性回归方程为 x 1.82x77.37.(2)因为单位成本平均变动 1.820，且产量x的计量单位是千件，所以根据回归系数 的意义有产量每增加一个单位即1 000件时，单位成本平均减少1.82元(3)当产量为6 000件时，即x6，代入线性回归方程，得 77.371.82666.45(元)当产量为6 000件时，单位成本大约为66.45元-