高中数学一轮复习资料.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学一轮复习资料高中数学一轮复习资料高中数学一轮复习资料第五章 三角函数第四节 函数f(x)Asin(x)的图像A组1(2009年高考浙江卷改编)已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是_解析：函数的最小正周期为T，当|a|1时，T2.当0|a|2，观察图形中周期与振幅的关系，发现不符合要求答案：2(2009年高考湖南卷改编)将函数ysinx的图象

2、向左平移(00)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为_解析：因为f(x)sinxcosx2sin(x)，f(x)的图象向右平移个单位所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为.答案：4如图是函数f(x)Asin(x)(A0，0，)，xR的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为_函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)的振幅为2；函数f(x)的一条对称轴方程为x；函数f(x)的单调递增区间为，；函数的解析式为f(x)sin(2x)解析：据图象可得：A，T，故2，又由f()sin(2)1，解得2k(kZ)，又0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求；(2)若将函数f(x)的

3、图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调递减区间解：(1)f(x)sin2xcos2xsin(2x)，令2x，将x代入可得：1.(2)由(1)得f(x)sin(2x)，经过题设的变化得到的函数g(x)sin(x)，当x4k，kZ时，函数取得最大值.令2kx2k(kZ)，4kx4k(kZ)即x4k，4k，kZ为函数的单调递减区间B组1(2009年高考宁夏、海南卷)已知函数ysin(x)(0，)的图象如图所示，则_.解析：由图可知，2，T，ysin(x)又sin()1，sin()1，2k，kZ.0，|0)的

4、最小正周期为，为了得到函数g(x)cosx的图象，只要将yf(x)的图象_解析：f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期为，故2.又f(x)sin(2x)g(x)sin2(x)sin(2x)cos2x.答案：向左平移个单位长度4(2009年高考辽宁卷改编)已知函数f(x)Acos(x) 的图象如图所示，f()，则f(0)_.解析：，3.又(，0)是函数的一个上升段的零点，32k(kZ)，得2k，kZ，代入f()，得A，f(0). 答案：5将函数ysin(2x)的图象向_平移_个单位长度后所得的图象关于点(，0)中心对称解析：由ysin(2x)sin2(x)可知其函数图象关于点(，0)对称，

5、因此要使平移后的图象关于(，0)对称，只需向右平移即可答案：右6(2010年深圳调研)定义行列式运算：a1a4a2a3，将函数f(x)的图象向左平移m个单位(m0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是_解析：由题意，知f(x)sinxcosx2(sinxcosx)2sin(x)，其图象向左平移m个单位后变为y2sin(xm)，平移后其对称轴为xmk，kZ.若为偶函数，则x0，所以mk(kZ)，故m的最小值为.答案：7(2009年高考全国卷改编)若将函数ytan(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan(x)的图象重合，则的最小值为_解析：ytan(x)向右平移个单位长度后

6、得到函数解析式ytan(x)，即ytan(x)，显然当k(kZ)时，两图象重合，此时6k(kZ)0，k0时，的最小值为.答案：8给出三个命题：函数y|sin(2x)|的最小正周期是；函数ysin(x)在区间，上单调递增；x是函数ysin(2x)的图象的一条对称轴其中真命题的个数是_解析：由于函数ysin(2x)的最小正周期是，故函数y|sin(2x)|的最小正周期是，正确；ysin(x)cosx，该函数在，)上单调递增， 正确；当x时，ysin(2x)sin()sin()cos，不等于函数的最值，故x不是函数ysin(2x)的图象的一条对称轴，不正确答案：29(2009年高考上海卷)当0x1时

7、，不等式sinkx恒成立，则实数k的取值范围是_解析：当0x1时，ysin的图象如图所示，ykx的图象在0,1之间的部分应位于此图象下方，当k0时，ykx在0,1上的图象恒在x轴下方，原不等式成立当k0，kxsin时，在x0,1上恒成立，k1即可故k1时，x0,1上恒有sinkx.答案：k110(2009年高考重庆卷)设函数f(x)(sinxcosx)22cos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到，求yg(x)的单调增区间解：(1)f(x)sin2xcos2x2sinxcosx1cos2xsin2xcos2x2sin(2

8、x)2，依题意，得，故.(2)依题意，得g(x)sin3(x)2sin(3x)2.由2k3x2k(kZ)，解得kxk(kZ)故g(x)的单调增区间为k，k(kZ)11(2009年高考陕西卷)已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,00，|.(1)若coscossinsin0，求的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数解：法一：(1)由coscossinsin0得coscossinsin0，即cos()0.又|，.(2)由(1)得，f(x)s

9、in(x)依题意，又T，故3，f(x)sin(3x)函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数为g(x)sin3(xm)，g(x)是偶函数当且仅当3mk(kZ)，即m(kZ)从而，最小正实数m.法二：(1)同法一(2)由(1)得 ，f(x)sin(x)依题意，.又T，故3，f(x)sin(3x)函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数为g(x)sin3(xm)g(x)是偶函数当且仅当g(x)g(x)对xR恒成立，亦即sin(3x3m)sin(3x3m)对xR恒成立sin(3x)cos(3m)cos(3x)sin(3m)sin3xcos(3m)cos3xsin(3m)，即2sin3xcos(3m)0对xR恒成立cos(3m)0，故3mk(kZ)，m(kZ)，从而，最小正实数m.-