高二数学理科每周一练12-.06.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高二数学理科每周一练12-2012.06高二理科每周一练（十二）2005高二理科每周一练（十二）2012.6一、填空题：1.的逆矩阵为 2.一枚硬币连续抛掷两次，出现一次正面一次反面的概率为 0.5X0a6P0.30.6b3.在二项式的展开式中，含的项的系数是 240 4.已知某一随机变量X的概率分布表如右图，且E(X)3，则V(X) 4.2 5.从1、2、3、4、5

2、、6六个数中选出两位奇数和两位偶数组成无重复数字的四位数，要求两位偶数相邻，则共有 108 个这样的四位数（以数字作答）.6. 在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=_ 7.从装有3个红球，3个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则= 0.8 8.将点先关于直线作反射变换，再绕原点逆时针旋转作旋转变换，最终变成点 .9.若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共 359 种10.设是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标伸长为原来的3倍的伸压变换，则圆在的作用下的新曲线的方程是 11. 已知曲线的方程为为参数），过点作一条倾斜角为的直线交曲线于、两点，则的长

3、度为 16 12.除以的余数是 54 13. 若点在椭圆外，过点作该椭圆的两条切线，切点分别为，则切点弦所在直线的方程为那么对于双曲线（），类似地，可以得到一个正确的命题为“若点不在双曲线（）上，过点作该双曲线的两条切线，切点分别为，则切点弦所在直线的方程为 ” 14.十六个图钉组成如图所示的四行四列的方阵，从中任取三个图钉，则至少有两个位于同行或同列的概率为 .二、解答题： 15.如图，矩形的在变换的作用下分别变成，形成了平行四边形（1） 求变换对应的矩阵；（2） 变换对应的矩阵将直线变成了直线： ，求直线的方程.16.已知曲线，直线（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点在曲线

4、上，求点到直线的距离的最小值17.已知矩阵，的一个特征值为4，其对应的特征向量为，设.（1）矩阵 ；（2）求.（1）矩阵 ；（2）.18.过点P（3，0）且倾斜角为30直线和曲线相交于A、B两点求线段AB的长19.某次春游活动中，名老师和6名同学站成前后两排合影，名老师站在前排，6名同学站在后排（）若甲，乙两名同学要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？（）若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？（）若甲乙两名同学之间恰有两名同学，共有多少种不同的排法？（4）在所有老师和学生都排好后，拍照的师傅觉得队形不合适，遂决定从后排6人中抽2人调整到前排若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？288;2880;864;30020.某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，()，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为:0123(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(2)求，的值；(3)求数学期望.(1)至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(2)求 =0.6;=0.4；(3)求数学期望=1.8-