关于某竞赛网评结果的建模与分析-数学建模论文.docx

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1、 衡阳师范学院数学与计算科学系数 学 建 模 课 程 论 文论文名称： 关于某竞赛网评结果的建模与分析 系 别： 数计系 年级： 2011 专业班：数学3班与信1队 员： 学 号： 11090310 11090344 开课时间： 2013年上学期 摘要本文主要研究的是关于网评阶段与集中评审阶段的相关性与公平性问题，针对题目中的六个问题，我们分别建立了相应的的模型，并给出了相应的答案。 针对问题一，描述参数与之间的关系，为论文进入集中评审的比例，为评委“通过”比例。所以1-为论文被淘汰的比例，1-为评委“未通过”的比例。从的角度可以知道，一篇论文的淘汰率为1-，从评委的通过比例角度可以知道一篇论

2、文的淘汰率为。由此可知，当=1/2或2/3时，即可算出的值。 针对问题二，我们将网评成绩可细分为每篇竞赛论文有0个通过，1个通过，2个通过，3个通过，根据获得通过的成绩与最终获奖成绩的关系，可得出网评成绩与最终成绩的相关性。因此我们将网评成绩中的通过与不通过符号化，用1和0代替通过与不通过，统计出最终成绩获奖等级中的论文分别含有多少份0个通过，1个通过，2个通过，及3个通过的论文，根据数据，画出条形图。即可观察分析。 针对问题三，对评价评委的公正性以及阅评水平，我们建立模型，计算出整体的样本方差，来比较不同评阅员对试卷打分公平度的分析，在模型中，当样本方差小时，我们能够得出，评阅员评分较公平，

3、打分比较客观，但是，当样本方差很大时，阅评员的就可能存在公平性问题。 针对问题四，基于第三题的分析，我们同样采用计算方差的模型分别求出四个题目的均值，方差，针对问题五，第一种评审方案：即竞赛论文由三位评委评阅，每位评委以“通过”、“不通过”记分，若一篇竞赛论文获得3个“不通过”，则被淘汰，不再进入集中评审阶段的评审。第二种方案：即第一步，每篇论文由两位评委评审，获得一个以上“通过”的论文直接进入集中评审阶段，而获得两个“不通过”的论文进入下一步，请第三位评委评审，根据评审结果确定是否进入集中评审。我们根据附件一分别算出总工作量，并进行比较。 关键字 相关性 方差 均值一、 问题的重述 某竞赛的

4、评阅过程分两阶段进行，分别称为网评阶段与集中评审阶段。在网评阶段，竞赛论文被随机平均分配给每位评委，每份竞赛论文由三位评委评阅，每位评委以“通过”、“不通过”记分，若一篇竞赛论文获得3个“不通过”，则被淘汰，不再进入集中评审阶段的评审。评委将“通过”比例控制在这个参数左右集中评审阶段不考虑论文的网评成绩。为了控制进入集中评审阶段的论文数量比例，需要确定一个参数，要求评委将“通过”比例控制在这个参数左右。请完成以下建模任务：1. 请建立模型描述参数与之间的关系。如果希望=1/2或2/3，分别应取什么值？2. 竞赛组织者希望知道网评成绩与最终成绩的相关性，请根据附件中的评审结果，给出你们的结论。3

5、. 请建立评价评委的公正性以及评阅水平的数学模型，并将其运用于附件中的评审数据，给出你们的结论。4. 附件中ABCD表示不同题目，试分析不同题目的评委的整体表现之间是否存在差异？如果存在，分析出现差异的可能原因。5. 为了减少网评工作量，有人建议网评分两步进行：第一步，每篇论文由两位评委评审，获得一个以上“通过”的论文直接进入集中评审阶段，而获得两个“不通过”的论文进入下一步，请第三位评委评审，根据评审结果确定是否进入集中评审。显然这样做能减少评审工作量。试问：这样能减少多少工作量？两种评审方案的评审结果的差异如何？6. 如果集中评审阶段要参考网评成绩，你们认为应如何应用网评信息？给出你们的评

6、审方案，并做出评价。二、模型假设1、 假设评委经验和知识背景都足够的丰富，这样就不会因为自身的一些原因造成评阅的不公平性。2、 假设评阅过程当中不会出现集体作弊的情况。3、 假设每个评卷速度，阅卷量，阅卷水平相近。4、 假设每个评委在评卷过程中不会交流讨论评卷信息，独立自主的评出每份试卷。对于同一份试卷，其他评委不会相互透露各自所评的分数。三、符号说明符号 含义 评委“通过”比例 进入集中评审阶段的论文数量比例 每位评委阅评论文的通过量 每位评委阅评论文的未通过量 E(x) 论文通过的均值 D（X） 论文通过的方差 E(Y） 论文未通过的均值 D（Y） 论文未通过的方差 四、问题分析1、问题一

7、的分析问题一，建立模型描述参数与之间的关系。为论文进入集中评审的比例，为评委“通过”比例。所以1-为论文被淘汰的比例，1-为评委“未通过”的比例。从的角度可以知道，一篇论文的淘汰率为1-，从评委的通过比例角度可以知道一篇论文的淘汰率为。由此可知，当=1/2或2/3时，即可算出的值。2、问题二的分析问题二、分析网评成绩与最终成绩的相关性，根据附件中的评审结果，给出结论。将网评成绩可细分为每篇竞赛论文有0个通过，1个通过，2个通过，3个通过，根据获得通过的成绩与最终获奖成绩的关系，可得出网评成绩与最终成绩的相关性。因此我们将网评成绩中的通过与不通过符号化，用1和0代替通过与不通过，统计出最终成绩获

8、奖等级中的论文分别含有多少份0个通过，1个通过，2个通过，及3个通过的论文，根据数据，画出条形图。即可观察分析。3、 问题三的分析问题三中，评价评委的公正性以及阅评水平，我们建立模型，计算出整体的样本方差，来比较不同评阅员对试卷打分公平度的分析，在模型中，当样本方差小时，我们能够得出，评阅员评分较公平，打分比较客观，但是，当样本方差很大时，阅评员的就可能存在公平性问题。4、 问题四的分析 问题四中，要分析A、B、C、D不同题目的评委的整体表现之间是否存在差异？如果存在，分析出现差异的可能原因。我们根据问题三，算出A、B、C、D不同题目的均值和方差，根据方差的差异，比较不同评委的整体表现。5、

9、问题五的分析1. 问题五中，要分析两种评审方案的评审结果的差异如何？我们可分别算出两种方案的工作量，并分析产生差异的可能原因。五、模型的建立与求解问题一、从的角度可以知道，一篇论文的淘汰率为1-，从评委的通过比例角度可以知道一篇论文的淘汰率为。由此可知， 当=1/2或2/3时，即可算出的值。,=1/2. ,= 2/3 问题二、用办公软件excel将附件里网评成绩中的“通过”与“不通过”符号化，用1和0代替“通过”与“不通过”，统计出最终成绩获奖等级中分别含有多少份0个通过，1个通过，2个通过，及3个通过的论文数，由统计数据得表一，如下 表一成功参赛奖一等奖二等奖三等奖试卷1通过31801514

10、34762通过225161171995573通过102593072347020通过775000775和1420754395762510根据表一数据，做条形图 图一计算比赛等级占的频率，如表二 %一等奖二等奖三等奖成功参赛奖总和0通过0001001001通过03.1530.0466.811002通过2.8721.0135.7340.391003通过8.443.7333.3314.53100从图一可分析，显然，网评成绩为0通过的论文全为成功参赛奖。当论文网评成绩为1个通过时，最终成绩能获得二等奖的频率为3.15%，三等奖的频率为30.04%，大约2/3的频率为成功参赛奖。当论文网评成绩为2个通过时

11、，最终成绩能获得一等奖的频率为2.87%，二等奖的频率为21.01%，三等奖的频率为35.73%，40.39%的频率为成功参赛奖。而当论文网评成绩为3个通过时，最终成绩能获得一等奖的频率为8.40%，二等奖的频率为43.73%，三等奖的频率为33.33%，14.53%的频率为成功参赛奖。由此可知，在初步的网评阶段，当论文获得全部通过时，显然这是一篇优秀的论文，在后面的集中评审阶段获奖的几率有85.47%，有8.4%可能得一等奖，是获得2个通过的论文的四倍。当论文获得2个通过，得一等奖的几率只有2.87%，但获得二三等奖的几率有56.74%。当论文只有1个通过时只有大概1/3的可能获奖。当然0通

12、过的论文只有成功参赛奖。所以，有这些数据可以看出网评成绩获得通过多的论文，获奖率高，且获得一等奖的可能也高。即网评成绩与最终成绩的相关性好。问题三、根据下列表三中的数据，我们统计出所有试卷的通过数量与未通过数量，并结合每位评委平均阅评试卷的的通过数与未通过数，分别计算出均值和方差。评委01020304050607080910通过35375433374143413839不通过44422846454040434444评委11121314151617181920通过41413741403838364438不通过42384742404643433541评委21222324252627282930通过4

13、0403933374139383645不通过 39424449424140444637评委31323334353637383940通过41374839383745374044不通过41423443414634424238评委41424344454647484950通过38383845334039403841不通过41434334484243424241评委51525354555657585960通过30413842504057414437不通过51404442284026413743评委61626364656667686970通过37473843404038383743不通过423541384

14、23943434436评委71727374757677787980通过35403938414334394035不通过48424043403945443943评委81828384858687888990通过40404639403637413739不通过40423843394543384540评委919293通过364236不通过444044则所有评委阅评试卷通过的均值和方差分别为均值 39.76 方差 所有评委阅评试卷未通过的均值和方差分别为均值 41.19 方差 =16.73根据均值和方差我们可以得出：若每一位评委阅评试卷的通过数与未通过数的最终方差与整体的方差相比，越接近整体方差则该评委阅评

15、试卷就越公正，他的水平就越高。问题四、根据下列表四，我们分别归纳出A、B、C、D不同题目的均值和方差如下：A题评委03092228293133404647通过54384038364148444039不通过28444244464134384243评委48586465686972768284通过40414340383740434039不通过 42413842434442394243评委8792通过3742不通过4340均值：40.82 方差：均值：40.95 方差：14.32B题评委01020412151819202125通过35373341403644384037不通过4442463840433

16、5413942评委27323537384144495556通过39373845373845385040不通过40424134424134422840评委60616366707377798081通过37373840433934403540不通过 43424139364045394340评委85889091通过40413936不通过39384044均值：39.30 方差：均值：40.12 方差：12.47C题评委10111314162336545771通过39413741383937425735不通过44424742464446422648评委7883通过3946不通过4438均值：41.07 方

17、差：均值：42.29 方差：24.88D题评委05061724263034394243通过37413833414539403838不通过45404349413743424343评委45505152535962677475通过33413041384447383841不通过48415140443735434340评委868993通过363736不通过 454544均值：39.04 方差：均值：42.35 方差：15.18 问题五、根据附件一，我们可以知道若采用第一种评审方案：即竞赛论文由三位评委评阅，每位评委以“通过”、“不通过”记分，若一篇竞赛论文获得3个“不通过”，则被淘汰，不再进入集中评审阶

18、段的评审。则所有试卷总共需要评阅7530次。若采用第二种方案：即第一步，每篇论文由两位评委评审，获得一个以上“通过”的论文直接进入集中评审阶段，而获得两个“不通过”的论文进入下一步，我们则需考虑两个方面。第一个评委打了“通过”和第一个评委打了“不通过”。当第一个评委打了“通过”，则可减少2484个工作量。当第一个评委打了“不通过”，则可减少即减少328个工作量，所以总的可减少2812个工作量。六、模型评价七、参考文献：1 邓洲顺，科学计算与数学建模，上海：复旦大学出版社，2010；2 郎茂祥，预测，北京：清华大学出版社，2011。怎样写作数学建模竞赛论文一 如何建立数学模型建立数学模型的涉骤和

19、方法建立数学模型没有固定的模式，通常它与实际问题的性质、建模的目的等有关。当然，建模的过程也有共性，一般说来大致可以分以下几个步骤：1. 形成问题要建立现实问题的数学模型，首先要对所要解决的问题有一个十分明晰的提法。只有明确问题的背景，尽量弄清对象的特征，掌握有关的数据，确切地了解建立数学模型要达到的目的，才能形成一个比较明晰的“问题”。2. 假设和简化根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的假设和简化。现实问题通常是纷繁复杂的，我们必须紧紧抓住本质的因素(起支配作用的因素)，忽略次要的因素。此外，一般地说，一个现实问题不经过假设和简化，很难归结为数学问题。因此，有必要对现实问题作

20、一些简化，有时甚至是理想化3 .模型的构建根据所作的假设，分析对象的因果关系，用适当的数学语言刻画对象的内在规律，构建现实问题中各个量之间的数学结构，得到相应的数学模型。这里，有一个应遵循的原则：即尽量采用简单的数学工具。4. 检验和评价数学模型能否反映厡来的现实问题，必须经受多种途径的检验。这里包括：(1).数学结构的正确性，即有没有逻辑上自相矛盾的地方；(2).适合求解，即是否有多解或无解的情况出现；(3).数学方法的可行性，即迭代方法是否收敛，以及算法的复杂性等。而更重要和最困难的问题是检验模型是否真正反映厡来的现实问题。模型必须反映现实，但又不等同于现实；模型必须简化，但过分的简化则使

21、模型远离现实，无法解决现实问题。因此，检验模型的合理性和适用性，对于建模的成败是非常重要的。评价模型的根本标准是看它能否准确地反映现实问题和解决现实问题。此外，是否容易求解也是评价模型的一个重要标准。5. 模型的改进模型在不断检验过程中经过不断修正，逐步趋向完善，这是建模必须遵循的重要规律。一旦在检验中发现问题，人们必须重新审视在建模时所作的假设和简化的合理性，检查是否正确刻画对象内在的量之间的相互关系和服从的客观规律。针对发现的问题作出相应的修正。然后，再次重复上述检验、修改的过程，直到获得某种程度的满意模型为止。6. 模型的求解经过检验，能比较好地反映厡来现实问题的数学模型，最后将通过求解

22、得到数学上的结果；再通过“翻译”回到现实问题，得到相应的结论。模型若能获得解的确切表达式固然最好，但现实中多数场合需依靠电子计算机数值求解。电子计算机技术的飞速发展，使数学模型这一有效的工具得以发扬光大。数学建模的过程是一种创造性思维的过程，对于实际工作者来说，除了需要具有想象力、洞察力、判断力这些属于形象思维、逻辑思维范畴的能力外，直觉和灵感往往不可忽视，这就是人们对新事物的敏锐的领悟、理解、推理和判断。它要求人们具有丰富的知识，实惯用不同的思维方式对问题进行艰苦探索和反复思考。这种能力的培养要依靠长期的积累。此外，用数学模型解决现际问题，还应当注意两方面的情况。一方面，对于不同的实际问题，

23、通常会使用不同的数学模型。但是，有的时候，同一数学模型，往往可以用来解释表面上看来毫不相关的实际问题。另一方面，对于同一实际问题要求不同，则构建的数学模型可能完全不同。二 写作数学建模竞赛论文应注意的问题：1. 论文格式论文的封面：题目 参赛队员： 指导教师：单位：论文的第一页是摘要，第二页开始是论文的正文，论文要有以下几方面的内容：一. 问题的提出二. 问题的分析三. 模型的假设四. 模型的建立五. 模型的求解六. 模型的检验七. 模型的修正八. 模型的评估九. 附录以上各部分内容应该都是要具备的，但有些步骤可以合并在一起。例如：问题的提出与问题的分析，模型的假设与模型的建立，模型的检验与模

24、型的修正等。下面就每一步以及建模过程中应注意的几个问题作一简要介绍。2. 审题：赛题一般有两道(研究生的竞赛有4道题)，我们可以从中任选一道，这就面临选哪道题合适的问题。因此，首先必需弄清题目的意义。数学建模的题目有时很长，有时很复杂。不易弄懂它的意义，一般要用几个钟头的时间才能弄清楚它的含义。因此我们要求：(1). 深刻理解题意(2). 弄清题目的实际背景(3) 正确选择题目，根据自身的特长和优势作出决定。要注意不要被题目的繁长的叙述哧住，碰到长的题目要有耐心，要仔细的分析题目的各部分内容、条件和要求。3. 当选定题目后，接下来就应该是对题目进进一步的分析。下面的几项工作是必需要做的：(1)

25、. 在弄清问题的背景下，说清事情的来龙去脉。(2). 列出必要的数据，题目所给的数据往往是不够的，还要寻找题目以外的数据。(3). 列出和题目相关的各种条件和变量，分清各变量之间的主从关系。(4). 给出研究对象的关键信息内容。4 . 在分析问题的基础上，提出合理的假设模型是在假设的前提下建立起来的。对情景的说明不可能也不必要提供问题的每一个细节。由题目所提供的假设来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设。假设是建立数学模型很关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以应该仔细地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的问题的假设部分中体

26、现。由于假设不是实际问题直接提供的，它因人而异，所以，在撰写这部分内容时要注意以下几个方面：(1) 论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。(2) 所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立数学模型无关的假设只会扰乱读者的思考(3) 假设应该是合理的；怎样的假设才是合理的呢？a .假设应合乎生活常识。b. 假设不能与已知的科学定律相悖。c. 假设必需是对建模有用的。d. 尽量使用数学的语言。e. 假设不要超出题目要求的范围。假设这一步是数学建模的一个难点，它关系到建模的成败和优劣，数学建模的假设就是要发挥每个人的想象力和创造力，提出适当的、合理的、有创新的见解。

27、如果这一步成功了，那么你的整个建模过程也就成功了一半。5 在假设的基础上下一步当然就是模型的建立。在建立模型之前要引进变量及其记号。每个字母所表达的确切含义。经过抽象，确切表达各变量之间的关系，用一定的数学方法，建立起方程式或归纳为其它形式的数学关系式，如图形、表格等。在建模过程中要注意以下几个问题：(1) 要用分析和论证的方法，让读者清楚地了解得到建模的过程。(2) 上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力。(3) 需要推理和论证的地方，应该有推导过程且应该力求严谨。引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。6. 模型的求解把

28、实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析，数学模型的求解多数是数值求解。在求解时应对计算方法有所说明。使用何种数学软件，给出计算程序(通常以附录形式给出)。有时还用图形或表格形式表出计算结果。有些模型还要作稳定性或灵敏度分折。7. 模型的检验数学模型未必都是正确的，这就需要检验，如何检验 (1) 检验是否符合生活常识；(2) 用己给的数据检验；(3) 用分析推理检验。8. 模型的评估(1) 模型的优缺点 对自已建立的模型要有正确的评价，既要实事求是，不要过分谦虚，也不要过分誇张。(2) 模型的推广,模型的适用范围。对所作的模型，可以作多方面的讨论，例如可以就不同的情景，探索模型将如何

29、变化；也可以根据实际情况，改变文章中的某些假设，指出由此引起数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得结果。甚至可以拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。9. 论文写作中语言表述应注意的问题。语言是构成论文的基本元素，数学模型论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、精炼，不要把一个句子写得太长，使人不甚辛读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。要特别注意以下几点：(1) 语言要简炼清晰，不要用含糊不清、莫临两可的语言。(2) 不要随意造句。(3) 不要用倒装句(4) 要通俗易懂10. 如何写论文摘要竞赛论文要求写论文摘要，摘要

30、放在论文写完最后写。摘要不是提纲，摘要应把论文的主要思想方法、结论和模型的特色讲清楚。让人看到论文的新意。摘要是给读者和评阅专家的第一印象，直接影响到能否获奖的重要因素。从98年开始，由于参赛规模的不断扩大，为了节省阅卷时间和质量，规定论文摘要写祥细一些(研究生的也一样)。即评阅论文时，先看摘要，如果看了你论文的摘要, 认为这篇文章不值得参加评奖，则就被打掉。因此希望大家要十分重视论文摘要的写作。最后论文要用计算机打印出来，装订好连同电子版上缴，论文一律用A4打印。数学建模竞赛为大学生(研究生)提供了一个表达聪明才智的舞台。你们有这样的机会应该感到高兴。希望大家发扬赶想、赶干，勇于创新，不畏困

31、难的精神。多用形象思维的方法。什么是形象思维，李大潜院士举了两个非常生动有趣的例子：一个是毛主席诗词的“渔家傲”词的最后一句“换起工农千百万，同心干，不周山下红旗乱”用了共工头触不周山的故事。毛主席的原词是：渔家傲 反第一次大“围剿” 一九三一年春万木霜天红烂漫，天兵怒气冲霄汉。雾满龙冈千嶂暗，齐声唤，前头捉了张辉瓒。二十万军重入赣，风烟滚滚来天半。唤起工农千百万，同心干，不周山下红旗乱。关于共工头触不周山的故事：“淮南子.天文训”：“昔者共工与颛顼(zhuanxu)争为帝，怒而触不周之山，天柱拆，地维绝。天倾西北，故日月星辰移焉；地不满东南，故水潦尘埃归焉。”。毛按：诸说不同。我取淮南子.天

32、文训，共工是胜利的英雄。你看“怒而触不周之山，天柱拆，地维绝。”他死了没有呢？没有说。看来是没有死，共工是确实胜利了。毛主席亲自加了按语，说他用了维南子.天文训的典故：“怒而触不周山，天柱折，地维绝”。毛主席写道：“他死了没有呢？没有说。看来是没有死，共工是确实胜利了。”这就完全是一种形象思维。若按形式逻辑，“他死了没有呢？”没有说，就存在两种可能性：一是死，一是活：如果再细分一下，活的当中还可分为未受伤、受轻伤、受重伤、伤重垂危等等情况。这样一来，诗味就完全没有了。而毛主席用形象思维，从“没有死”，到“看来没有死”，到“确实胜利了”， 思维大踏步跳跃前进，为他的诗作提供了依据，也充分表现了对

33、一个英雄的歌颂和崇敬的心情，使诗意得到了升华。李大潜院士说：在文学与诗的境界里，如果滥用逻辑思维，就会失去诗的意境，味同嚼蜡。他举了另一个例子，李商隐(晚唐时期著名诗人，特别专长写爱情诗)的爱情诗是很有名的，他的一首“无题”是这样写的：相见时难别亦难，东风无力百花残。春蚕到老丝方尽，蜡炬成灰泪始干。晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。逢山此去无多路，青鸟殷勤为探看。对首句“相见时难别亦难”。一本唐诗三百首中是这样解释的：“无见也无别。正因为相见不易，所以离别也觉难得了。实有互文意”。李大替院士说，这位先生于其说是诗家，还不如说是形式逻辑的信徒。按他的说法，对这句诗可以写出一个数学模型：离别次数=相

34、见次数，因为相见次数少(难)，故离别次数也同样少(难)。这哪里还有诗味，哪里看得到那种难分难舍而又刻骨铭心的离别之情。一句好诗给他这么一解释就被破坏无遗了。数学家要重视逻辑思维，又要看到逻辑思维的的不足，注意从形象思维中汲取营养。这不仅是为了做诗作文，更重要的，在数学上要作出出色的创造，要提出新的数学思想、概念、理论和方法，不能单靠简单的逻辑思维，而要有思维的跳跃，要有发散的思维，要敢于想象，大胆猜想，突破前人的成果及思维模式，才能有大的发明创造。数学建模竞赛要鼓励形象思维，发扬同学的创造精神和创造力，几年来通过开展数学建模教育和数学建模竞赛出现了大量的优秀成果和人才。我也希望我们同学在思维数

35、学模型的时候，多从形象思维的方式去考虑问题，这样才会写出有新创意的好文章。最后再谈一个问题，就是如何入手？很多人都提出这个问题。我的回答非常简单就是四个字“模仿借鉴”。模仿是所有科学研究工作的最基本的方法之一。模仿不是抄袭，在前人成功的基础上，借鉴别人的经验知识，结合当前的实际，加以修正、提高，提出新的看法和论点，这就是创新。当问题出现后，如果你还不具备相关的知识和解决问题的办法，而又没有时间获得这些知识时，最好的办法就是查找相关的科学文献资料，借鉴别人的做法和思想。当然不能生搬硬套照抄，要结合自己的实际进行修改创新，要注明文献资料的出处(在附录中标明)。所以希望大家要学会又快又好地查找资料的方法，现在大多在网上查找，但要注意辩别真伪，要采用有一定知名度、权威性的刊物和人物的文章。