什么是核心素养.doc
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1、各位老师,大家好! 首先非常感谢学校给我这次学习的机会,让我近距离聆听了专家们的教导,感受了最前沿的教学理念。我也将把我的收获、感受和大家一起分享。1.素养素养是一个动态的和整合的概念,是指个体为了健全发展,必须因应生活情境的需求而具备的不可或缺的知识、能力或技术能力、态度。从广义上讲,包括道德品质、言行举止、知识水平与能力才干等各个方面。具体而言,“素养”是个体基于生活环境的需求,激发其内部情境的社会心智运作(包括认知、技能、情意等行动)的先决条件,以获得知识、能力与态度。2.什么是核心素养。2001年版课标提出 “双基”训练:基础知识、基本技能。2011年版课程标准提出“四基”:基础知识、
2、基本技能、基本思想、基本活动经验;“四能”:发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。2015年3月,一个崭新的概念“核心素养”,首次出现在国家文件中。在教育部印发的关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见中,“核心素养”被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位。它把“四基”与数学素养的培养进行整合。今天,这个概念体系正在成为新一轮课程改革深化的方向和未来基础教育改革的灵魂。“核心素养”指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀,更加注重自主发展、合作参与、创新实践。核心素养强调的不是知识和技能,而是获取知识的能力。21世纪核心
3、素养分为三大类:(1)学习与创新素养,包括:批判性思考和解决问题能力、沟通与协作能力、创造与革新能力;(2)数字化素养,包括:信息素养、媒体素养、信息与通信技术素养(ICT素养);(3)职业和生活技能,包括灵活性与适应能力、主动性与自我导向、社交与跨文化交流能力、高效的生产力、责任感、领导力等。二、为什么提核心素养。知识本位、应试教育为的是获取更多的知识。然而当知识以几何级态势增长,这种方式还能奏效吗?人们意识到,知识教学要“够用”,但不能“过度”,因为知识教学过度会导致学生想象力和创造力发展受阻。教育不能填满学生生活的空间,要留有闲暇。因为学校教育绝不是给人生画上句号,而是给人生准备好必要的
4、“桨”。以个人发展和终身学习为主体的核心素养模型,应该取代以学科知识结构为核心的传统课程标准体系。找到人发展的“核心素养体系”,才能解决好有限与无限的矛盾 ;只有找到对学生终生发展有益的DNA,才能在给学生打下坚实知识技能基础的同时,又为未来发展预留足够的空间。2.什么是学科核心素养尚无公认界定,本人以为,学科核心素养不是普适素养的复述,不是“数学素养名词”如:数学创新、数学交流、数学思维一门学科的核心素养:必须体现学科本质必须具有一般意义必须承载不可替代的学科育人价值必须少而精一、对数学核心素养的理解数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力。数学核心素养是数
5、学的教与学过程应当特别关注的基本素养。义务教育数学课程标准(2011年版)(以下简称标准)明确提出10个核心素养,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在义务教育数学课程教准(2011年版)解读等一些材料中,曾把这些表述称为核心概念,但严格意义上讲,把这些表述称为概念并不合适,它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握,是学生数学素养的表现。因此,把这10个表述称为数学核心素养是恰当的。数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。核心素养不是指具体的知识与技能,也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学
6、知识技能,又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想,是在数学学习过程中形成的,具有综合性、阶段性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关,对于理解数学学科本质,设计数学教学,以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识,并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力,作出数学判断的能力,以及参与数学活动的能力。1可见,数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质,通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可能是数
7、学问题,也可能不是明显的和直接的数学问题,而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题,可以用数学的思维方法思考问题,可以用数学的方法解决问题。比如,人们在超市购物时常常发现这样的情境,收银台前排了长长的队等待结账,而只买一两样东西的人也同样和买多样东西的人排队等候。有位数学家看到这种情境马上想到,能否考虑为买东西少的人单独设一个出口,这样可以免去这些人长时间地等候,会大大提高效率。那么问题就出现了,什么叫买东西少,1件、2件、3件或4件,上限是多少?设定不同件数会对收银的整体情况产生什么影响?因此,会想到用统计的方法,收集不同时段买不同件数东西人的数量,用这个数据可以帮助人们作出判断。在这个过
8、程中,至少从两个方面反映面对这样的情境,具有一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。首先是数感,具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系,认识到排队结账这件事中有数学问题,人们买东西的数量(个数)与结账的速度有关系。买很少的东西也同样排很长时间队,一方面会显得交款处排很长的队,另一方面这些只买很少东西的人在心理上会产生焦虑。其次是数据分析观念,解决这个问题时需要数据分析观念,用具体的数据说话会有说服力地解决这个问题。从这个例子中可以了解到,具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。标准提出的这些数学核心素养
9、一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系。某些核心素养与单一的学习领域内容相关。例如,数感、符号意识、运算能力与数与代数领域直接相关。在学习数的认识、数的运算、字母表示数等内容时与这些核心素养直接联系。数的认识的学习过程有利于形成学生的数感,数感的建立有助于学生对数的理解和把握。空间观念与图形与几何领域密切相关。学习图形的认识和图形的关系等内容应注重学生空间观念的发展。学生探索一个正方体有多少个面,怎样求易拉耀的表面积等内容时都需要空间观念的支撑。数据分析观念与统计与概率领域直接相关,数据的收集、整理、呈现和判断的整体过程是形成学生的数据分析观念的过程。有些核心素养与几个领域都有密切的关系,不
10、直接指向某个单一的领域,包括几何直观、推理能力和模型思想。几何直观在学习图形与几何、数与代数等领域的内容时都会用到。在解决具体数学问题时,可以采用画图的方法帮助理解数与代数问题中的数量关系。推理能力在几个领域的学习中都会用到。推理在几何中经常运用,特别是初中阶段的平面几何的证明。在数与代数中也常常用到推理。在小学数学教学中归纳是常用的思维方式。演绎也会经常用到,最简单的在表述一些运算的算理时,其实用到了演择推理的方法。如在学习20以内退位减法时,看减法,想加法是用加减之间互为逆运算的方法来算的。而这个过程通常表述为,因为9+6=15,所以15-9=6,这里事实上没有把加减之间互为逆运算这个大前
11、提表述出来,加上这个大前提就是一个完整的演绎推理的过程。模型思想同样在数与代数图形与几何以及统计与概率中都会用到。如时、分、秒可以从建立时间模型的角度理解。方程的学习更是一个建模的过程。数轴和直角坐标系都是刻画空间位置的模型。最简单的一维几何模型是一条线,如果在线上标出原点、单位、方向,则称这样的线为数轴。”2实践意识与创新意识具有综合性、整体性,在综合与实践领域中有突出的表现,但不局限于这个方面的内容,应当是贯穿整个小学数学教育全过程。三、小学数学核心素养。小学数学核心素养有十大核心概念:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。学生
12、的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。数感:关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。比如:用含有字母的式子表示数或数量关系,估算等。符号意识:能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。比如:我们学习的乘法的运算定律,加法的运算定律。空间观念:根据物体特征
13、抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。比如:我们认识的各种立体图形,用方向和距离描述物体的位置等。几何直观:利用图形描述分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。比如:画比线段图分析应用题,在数轴上表示数、集合图等。数据分析观念:了解现实生活中许多问题应先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析方法,需要根据问题背景选
14、择合适的方法;通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。数学分析观念三步骤:调查、研究。如我们要了解学校学生的近视情况,那就先要进行调查,收集数据,透过数据看问题的本质(近视情况,近视原因等);多种分析方法。如我们要了解公司员工的工资,不能光看平均数,有时要看众数才能发现真现;体验随相性。如抛硬币,可以让学生体会一切皆有可能,同时可能抛几次结果不一样,但多了就有规律,让学生体会到大规律。(播放视频)此素养的培养,可以让学生用科学的态度面对人生,如我们遇到问题会分析数据,看本质,想策略,做预测,避免遇事偏激,一根筋,同时也能享受随机性的魅力,如买彩票,股票的赢家等。运算能力:能够根据法则和运
15、算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。它一直贯穿初高中各学科,不容轻视。推理能力:推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中,两者功能不同,相辅相成。合情推理用于探索思路,发现结论; 演绎推理用于证明结论。如:我们可能通过研究很多比例,发现都有共同的规律,从而推出比例的基本性质,这就是一种合情推理,如计算7加5,我们想因为7加3等于10,10加2等于12,所以7加5等于7加3加2等于10加2等于12,这就是演绎推理。模型思想:
16、模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:问题抽象,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初 步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。如:著名的七桥问题就是运用了模型思想。B 3.小学数学学科核心素养的架构第一层面的核心素养:对应数学来源、建立、应用,对应数学的三大特点;第二层面的核心素养:对应三大内容领域。为求直观,利用三棱台来描述两个层面的层级关系及其所形成的有机整体:核心素养具有整体性、综合性和系统连贯性,需要凸显跨学科的共同素养。进而,笔者以为:数学的核心素养,
17、必须体现数学学科的本质,必须具有一般意义,必须承载独特的学科育人价值。首先,体现数学学科本质的无疑是数学的基本思想“抽象、推理和模型”1。这三种基本思想涵盖了数学的产生、发展,以及数学与外部世界的联系,又正好对应了数学的三大特征,高度的抽象性、逻辑的严谨性和广泛的应用性,因而在数学发展历程中起着关键的核心作用。其次,抽象、推理和模型思想分别对应三种具有一般意义的能力,即抽象能力、推理能力和应用能力。无论是文科还是理科,凡是知识都有不同程度的抽象性,都有从个别到一般或从一般到个别以及从个别到个别的推理,也都有自己的模型,如语言模型、物理模型、化学模型等。由此可以说,抽象、推理和模型有着跨学科共同
18、素养的特征。再次,数学的抽象、推理和模型思想又具有其他学科不可替代的育人价值。数学抽象所独有的育人价值在于,学生经历数学的抽象,不仅由此生成数学的研究内容,还能让学生学习如何从量或形的视角,去观察、把握周围的现实事物。这一认识客观世界的独特方式,是每个社会公民不论从事何种职业都不可或缺的基本素养。数学推理有别于其他学科的育人价值是,理、化、生及科学学科都用事实说话,靠实验判断对错。唯有数学,凭推理辨别真伪。如果一个人只相信眼见为实,不知道思维的能动性可以通过推理帮助人类突破感官、经验、常识的局限性,那就是个人素养的一大缺失。数学建模的独特育人价值在于,它是最为简化、量化的模型,是沟通计算机与社
19、会生活几乎所有领域各个层面的桥梁。基于以上简要论述,抽象、推理和模型思想构成了数学学科第一层次的核心素养。如前所述,模型思想还内涵了应用意识。而符号意识则可以并入抽象,因为符号是数学抽象最主要的语言表征。同时,这三个最具学科特征的核心素养,又能生成三个基本的素养,即思维、交流与问题解决。当然是数学思维、数学交流与数学的问题解决。它们之间的大致关系,可简单图示如下:如此对应的理由:数学思维的本质特点是抽象与推理;数学交流更加强调逻辑性且常用模型表达数学与现实的联系;数学的问题解决首先是抽象,如将实际问题抽象成数学问题,关键是建模。针对三个内容领域的运算能力、空间观念和数据分析观念,则构成数学学科
20、第二层次的核心素养。它们的学科本质、一般意义与育人价值,“实践解读”系列已经分别展开讨论,不再赘述。为求直观,利用三棱台来描述两个层次的层级关系(如上图)。第一层次的三个核心素养整体作用于第二层次的核心素养,尽管“抽象”目前还不在核心词之列,但是它在数学学科与小学数学教学中的核心价值、核心地位是无人置疑的。各地教师长期的实践也已表明,它和其他几个核心素养,都是可教、可学的。两个层面的六项核心素养都是数学思维的特质与结晶,它们联结在一起共同发挥作用的主要表现形态就是数学交流与数学问题解决。换句话说,交流与问题解决是数学六项核心素养综合的衍生素养。二、数学核心素养的特征按照上述对数学核心素养的理解
21、,数学核心素养具有综合性、阶段性和持久性的特征。我们不妨用一个与几何直观有关的例子来说明数学核心素养的几个特征。在2013年第十一届全国小学数学观摩课中一节分数乘法的教学中,要解决的问题是每小时织围巾1/5米,1/2小时织多少米?。教师引导学生用画图的方法解决1/5*1/2=。教师引导学生:如果用一个长方形表示两种方法的不同在于第二步,方法1在第二次分的时候仍然是按第一次分的同样方式把一个小长方形平均分成2份;方法2却用画一条小横线的方式来分。两种方法看起来没有差别,但当教师问:为什么得到的结果是1/10的时候,第2种方法就显得比第1种方法更清楚。一个男生说了一句关键性的话加一个辅助线,形成下
22、面的情况。在这个图中可地看到1/5的1/2是1/10,也就,1/5*1/2=1/10.借助上面的案例,我们来分析数学核心素养的特征。首先是综合性。综合性是指数学核心素养是数学基础知识、基本能力、数学思考和数学态度等的综合体现。数学基础知识和基本能力可以看作数学核心素养的综合体现。数学基础知识和基本能力可以看作数学核心素养的外显表现。在上面用几何直观表示分数乘法的过程中,需要运用分数的意义、乘法的意义、乘法运算、用图表示分数等基础知识和基本技能。同时,学生要思考用什么样的方式可以更好地表示出这样一种数量关系。这是一种综合的能力。核心素养总是基于数学的基础知识和基本能力实现的,并且外化于运用基础知
23、识和基本能力解决问题的过程。同时,数学核心素养也促进数学基础知识的深刻理解和数学基本能力的提升。数学思考与数学态度作为数学核心素养的内隐特质。核心素养的形成需要对数学内部和数学外部之间的各种关系进行深入理解和综合运用,在这个过程中,数学的思考能力和思考方式以及数学态度起着重要作用,而这种作用往往不是直接看到的,是内隐于解决问题过程之中的。在上面的例子中,教师已经事先提示学生,用一个长方形表示一个1米长的围巾,并事先准备好长方形纸,让学生来做,以及提示学生先画什么,再画什么。如果教师不用这样的提示,可能学生会作出各种不同的几何直观的表示方式。这会显示出学生不同的思考方式和学习数学过程中的态度。其
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