四川省乐山市2017届中考数学试卷（附答案解析）.docx

《四川省乐山市2017届中考数学试卷（附答案解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市2017届中考数学试卷（附答案解析）.docx（40页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求21世纪教育网版权所有12的倒数是（）ABC2D22随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为（）A1.2109B12107C0.12109D1.21083下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4含30角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1l2，ACD=A，则1=（）www-2-1-cnjy-comA70B60C40

2、D305下列说法正确的是（）A打开电视，它正在播广告是必然事件B要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定6若a2ab=0（b0），则=（）A0BC0或D1或 27如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）21cnjycomA2米B2.

3、5米C2.4米D2.1米8已知x+=3，则下列三个等式：x2+=7，x，2x26x=2中，正确的个数有（）2-1-c-n-j-yA0个B1个C2个D3个9已知二次函数y=x22mx（m为常数），当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是（）【来源：21cnj*y.co*m】ABC或D或10如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y=的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分113

4、2= 12二元一次方程组=x+2的解是 13如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 14点A、B、C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是 15庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=+图2也是一种无限分割：在ABC中，C=90，B=30，过点C作CC1AB于点C1，再过点C1作C1C2BC于点C2，又过点C2作C2C3

5、AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利ABC分割成ACC1、CC1C2、C1C2C3、C2C3C4、Cn2Cn1Cn、假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 16对于函数y=xn+xm，我们定义y=nxn1+mxm1（m、n为常数）例如y=x4+x2，则y=4x3+2x已知：y=x3+（m1）x2+m2x（1）若方程y=0有两个相等实数根，则m的值为 ；（2）若方程y=m有两个正数根，则m的取值范围为 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17计算：2sni60+|1|+2017018求不等式组的所有整数解19如图，延长ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使B

6、E=BA，分别连结点A、E和C、F求证：AE=CF四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20化简：（）21为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2（1）在表中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多

7、少？并列表或画树状图说明22如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45与60，CAD=60，在屋顶C处测得DCA=90若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度21*cnjy*com五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年 度2013201420152016投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2

8、）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元预计生产成本每件比2016年降低多少万元？若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）24如图，以AB边为直径的O经过点P，C是O上一点，连结PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25在四边形ABCD中，B+D=180，对角线AC平分BAD（1）如图1，若DAB=120，且B=90，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关

9、系并说明理由（2）如图2，若将（1）中的条件“B=90”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由（3）如图3，若DAB=90，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由26如图1，抛物线C1：y=x2+ax与C2：y=x2+bx相交于点O、C，C1与C2分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点【版权所有：21教育】（1）求的值；（2）若OCAC，求OAC的面积；（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；如图2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的

10、最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由2017年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求12的倒数是（）ABC2D2【考点】17：倒数【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答【解答】解：（2）（）=1，2的倒数是故选A2随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为（）A1.2109B12107C0.12109D1.2108【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较

11、大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：120 000 000=1.2108故选：D3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确故选D4含30角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1l2，ACD=A

12、，则1=（）21教育网A70B60C40D30【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据三角形外角性质得到CDB的度数，再根据平行线的性质，即可得到1的度数【解答】解：ACD=A=30，CDB=A+ACD=60，l1l2，1=CDB=60，故选：B5下列说法正确的是（）A打开电视，它正在播广告是必然事件B要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定【考点】X1：随机事件；V2：全面调查与抽样调查；V3：总体、个体、样本、样本容量；W7：方差【分析】根据随

13、机事件的概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质判断即可【解答】解：A、打开电视，它正在播广告是随机事件，A错误；B、要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用全面调查，B错误；C、在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确，C正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明甲的射击成绩比乙稳定，D错误；故选：C6若a2ab=0（b0），则=（）A0BC0或D1或 2【考点】64：分式的值【分析】首先求出a=0或a=b，进而求出分式的值【解答】解：a2ab=0（b0），a=0或a=b，当a=0时， =0当a=b时， =，故选C7如图是“明清影视城”的一扇圆弧

14、形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A2米B2.5米C2.4米D2.1米【考点】M3：垂径定理的应用【分析】连接OF，交AC于点E，设圆O的半径为R米，根据勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：连接OF，交AC于点E，BD是O的切线，OFBD，四边形ABDC是矩形，ADBD，OEAC，EF=AB，设圆O的半径为R，在RtAOE中，AE=0.75米，OE=RAB=R0.25，AE2+OE2=OA2，0.

15、752+（R0.25）2=R2，解得R=1.251.252=2.5（米）答：这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5米故选：B8已知x+=3，则下列三个等式：x2+=7，x，2x26x=2中，正确的个数有（）21世纪*教育网A0个B1个C2个D3个【考点】4C：完全平方公式；6C：分式的混合运算【分析】将x+=3两边同时平方，然后通过恒等变形可对作出判断，由x=可对作出判断，方程2x26x=2两边同时除以2x，然后再通过恒等变形可对作出判断【解答】解：x+=3，（x+）2=9，整理得：x2+=7，故正确x=，故错误方程2x26x=2两边同时除以2x得：x3=，整理得：x+=3，故正确故选：C9

16、已知二次函数y=x22mx（m为常数），当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是（）ABC或D或【考点】H7：二次函数的最值【分析】将二次函数配方成顶点式，分m1、m2和1m2三种情况，根据y的最小值为2，结合二次函数的性质求解可得【解答】解：y=x22mx=（xm）2m2，若m1，当x=1时，y=1+2m=2，解得：m=；若m2，当x=2时，y=44m=2，解得：m=2（舍）；若1m2，当x=m时，y=m2=2，解得：m=或m=1（舍），m的值为或，故选：D10如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y=的图象与AB边交

17、于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）ABCD【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题；PB：翻折变换（折叠问题）【分析】根据矩形的性质得到，CBx轴，ABy轴，于是得到D（6，1），E（，4），根据勾股定理得到ED=，连接BB，交ED于F，过B作BGBC于G，根据轴对称的性质得到BF=BF，BBED求得BB=，设EG=x，则BG=x根据勾股定理即可得到结论【解答】解：矩形OABC，CBx轴，ABy轴，点B坐标为（6，4），D的横坐标为6，E的纵坐标为4，D，E在反比例函数y=的图象上，D（6，1），E（，4）

18、，BE=6=，BD=41=3，ED=，连接BB，交ED于F，过B作BGBC于G，B，B关于ED对称，BF=BF，BBED，BFED=BEBD，即BF=3，BF=，BB=，设EG=x，则BG=x，BB2BG2=BG2=EB2GE2，（）2（x）2=（）2x2，x=，EG=，CG=，BG=，B（，），k=故选B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分1132=【考点】6F：负整数指数幂【分析】根据幂的负整数指数运算法则计算【解答】解：原式=故答案为：12二元一次方程组=x+2的解是【考点】98：解二元一次方程组【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案【解答】解：原方程可化为：，化简为，

19、解得：故答案为：；13如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为6【考点】R4：中心对称【分析】根据中心对称图形的概念，以及长方形的面积公式即可解答【解答】解：直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D，OB=3，OD=2，AB=2，阴影部分的面积之和为32=6故答案为：614点A、B、C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是www.21-cn-【考点】KQ：勾股定理【分析】连接AC，BC

20、，设点C到线段AB所在直线的距离是h，利用勾股定理求出AB的长，利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：连接AC，BC，设点C到线段AB所在直线的距离是h，SABC=332121331=9111=，AB=，h=，h=故答案为：15庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=+图2也是一种无限分割：在ABC中，C=90，B=30，过点C作CC1AB于点C1，再过点C1作C1C2BC于点C2，又过点C2作C2C3AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利ABC分割成ACC1、CC

21、1C2、C1C2C3、C2C3C4、Cn2Cn1Cn、假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是2=【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】先根据AC=2，B=30，CC1AB，求得SACC1=；进而得到=， =（）2， =（）3，根据规律可知=（）n1，再根据SABC=ACBC=22=2，即可得到等式【解答】解：如图2，AC=2，B=30，CC1AB，RtACC1中，ACC1=30，且BC=2，AC1=AC=1，CC1=AC1=，SACC1=AC1CC1=1=；C1C2BC，CC1C2=ACC1=30，CC2=CC1=，C1C2=CC2=，=CC2C1C2=，同理可得，=（）2，=

22、（）3，=（）n1，又SABC=ACBC=22=2，2=+（）2+（）3+（）n1+2=故答案为：2=16对于函数y=xn+xm，我们定义y=nxn1+mxm1（m、n为常数）例如y=x4+x2，则y=4x3+2x已知：y=x3+（m1）x2+m2x（1）若方程y=0有两个相等实数根，则m的值为；（2）若方程y=m有两个正数根，则m的取值范围为且【考点】HA：抛物线与x轴的交点；AA：根的判别式；AB：根与系数的关系【分析】根据新定义得到y=x3+（m1）x2+m2=x22（m1）x+m2，（1）由判别式等于0，解方程即可；（2）根据根与系数的关系列不等式组即可得到结论【解答】解：根据题意得y

23、=x22（m1）x+m2，（1）方程x22（m1）x+m2=0有两个相等实数根，=2（m1）24m2=0，解得：m=，故答案为：；（2）y=m，即x2+2（m1）x+m2=m，化简得：x2+2（m1）x+m2m+=0，方程有两个正数根，解得：且故答案为：且三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17计算：2sni60+|1|+20170【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：2sni60+|1|+20170=2+1+13=18求不等式组的所有整数解【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等

24、式组的解集，再求出不等式组的整数解即可【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x4，所以，不等式组的解集为1x4，故不等式组的整数解为2，3，419如图，延长ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F求证：AE=CF21cnjy【考点】L5：平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可得AD=BC，ADBC，再证出BE=DF，得出AF=EC，进而可得四边形AECF是平行四边形，从而可得AE=CF【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，AFEC，DF=DC，BE=BA，BE=DF，AF=EC，四边形AECF是平行四边形，

25、AE=CF四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20化简：（）【考点】6C：分式的混合运算【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题【解答】解：（）=21为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2（1）在表中：m=120，n=0.3；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在C组；（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机

26、抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明【考点】X6：列表法与树状图法；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数【分析】（1）先根据A组频数及其频率求得总人数，再根据频率=频数总人数可得m、n的值；（2）根据（1）中所求结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义即可求解；（4）画树状图列出所有等可能结果，再找到抽中A、C的结果，根据概率公式求解可得【解答】解：（1）本次调查的总人数为300.1=300（人），m=3000.4=120，n=90300=0.3，故答案为：120，0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）由于共

27、有300个数据，则其中位数为第150、151个数据的平均数，而第150、151个数据的平均数均落在C组，据此推断他的成绩在C组，故答案为：C；（4）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽中AC两组同学的有2种结果，抽中AC两组同学的概率为=22如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45与60，CAD=60，在屋顶C处测得DCA=90若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度【出处：21教育名师】【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】首先解直角三角形求得表示出AC，AD的长，进而利用直角三角函数，求出答案【解答】解

28、：如图3，在RtABC中，CAB=45，BC=6m，（m）；在RtACD中，CAD=60，（m）；在RtDEA中，EAD=60，答：树DE的高为米五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年 度2013201420152016投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；21教育名师原创作品（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元预计生产成本每件比

29、2016年降低多少万元？若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）【考点】GA：反比例函数的应用【分析】（1）根据实际题意和数据特点分情况求解，根据排除法可知其为反比例函数，利用待定系数法求解即可；（2）直接把x=5万元代入函数解析式即可求解；直接把y=3.2万元代入函数解析式即可求解；【解答】解：（1）设其为一次函数，解析式为y=kx+b，当x=2.5时，y=7.2；当x=3时，y=6，解得k=2.4，b=13.2一次函数解析式为y=2.4x+13.2把x=4时，y=4.5代入此函数解析式，左边右边其不是一次函数同理其也不是二次

30、函数设其为反比例函数解析式为y=当x=2.5时，y=7.2，可得：7.2=，解得k=18反比例函数是y=验证：当x=3时，y=6，符合反比例函数同理可验证x=4时，y=4.5，x=4.5时，y=4成立可用反比例函数y=表示其变化规律（2）当x=5万元时，y=3.643.6=0.4（万元），生产成本每件比2009年降低0.4万元当y=3.2万元时，3.2=，x=5.625，5.6254.5=1.1251.13（万元）还约需投入1.13万元24如图，以AB边为直径的O经过点P，C是O上一点，连结PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧

31、AB的中点，已知AB=4，求CECP的值【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M4：圆心角、弧、弦的关系；MB：直线与圆的位置关系【分析】（1）连结OP，根据圆周角定理可得AOP=2ACP=120，然后计算出PAD和D的度数，进而可得OPD=90，从而证明PD是O的切线；（2）连结BC，首先求出CAB=ABC=APC=45，然后可得AC长，再证明CAECPA，进而可得，然后可得CECP的值【解答】解：（1）如图，PD是O的切线证明如下：连结OP，ACP=60，AOP=120，OA=OP，OAP=OPA=30，PA=PD，PAO=D=30，OPD=90，PD是O的切线（2）连结BC，AB是O的直

32、径，ACB=90，又C为弧AB的中点，CAB=ABC=APC=45，AB=4，C=C，CAB=APC，CAECPA，CPCE=CA2=（2）2=8六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25在四边形ABCD中，B+D=180，对角线AC平分BAD（1）如图1，若DAB=120，且B=90，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由（2）如图2，若将（1）中的条件“B=90”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由（3）如图3，若DAB=90，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由【考点】LO：四边形综合题【分析】（1）结论：AC=AD+AB，只要证明AD

33、=AC，AB=AC即可解决问题；（2）（1）中的结论成立以C为顶点，AC为一边作ACE=60，ACE的另一边交AB延长线于点E，只要证明DACBEC即可解决问题；（3）结论：过点C作CEAC交AB的延长线于点E，只要证明ACE是等腰直角三角形，DACBEC即可解决问题；【解答】解：（1）AC=AD+AB理由如下：如图1中，在四边形ABCD中，D+B=180，B=90，D=90，DAB=120，AC平分DAB，DAC=BAC=60，B=90，同理AC=AD+AB（2）（1）中的结论成立，理由如下：以C为顶点，AC为一边作ACE=60，ACE的另一边交AB延长线于点E，【来源：21世纪教育网】BA

34、C=60，AEC为等边三角形，AC=AE=CE，D+B=180，DAB=120，DCB=60，DCA=BCE，D+ABC=180，ABC+EBC=180，D=CBE，CA=CB，DACBEC，AD=BE，AC=AD+AB（3）结论：理由如下：过点C作CEAC交AB的延长线于点E，D+B=180，DAB=90，DCB=90，ACE=90，DCA=BCE，又AC平分DAB，CAB=45，E=45AC=CE又D+B=180，D=CBE，CDACBE，AD=BE，AD+AB=AE在RtACE中，CAB=45，26如图1，抛物线C1：y=x2+ax与C2：y=x2+bx相交于点O、C，C1与C2分别交x

35、轴于点B、A，且B为线段AO的中点21*cnjy*com（1）求的值；（2）若OCAC，求OAC的面积；（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；如图2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）由两抛物线解析式可分别用a和b表示出A、B两点的坐标，利用B为OA的中点可得到a和b之间的关系式；（2）由抛物线解析式可先求得C点坐标，过C作CDx轴于点D，可证得OCDCAD，由相似三

36、角形的性质可得到关于a的方程，可求得OA和CD的长，可求得OAC的面积；（3）连接OC与l的交点即为满足条件的点P，可求得OC的解析式，则可求得P点坐标；设出E点坐标，则可表示出EOB的面积，过点E作x轴的平行线交直线BC于点N，可先求得BC的解析式，则可表示出EN的长，进一步可表示出EBC的面积，则可表示出四边形OBCE的面积，利用二次函数的性质可求得其最大值，及E点的坐标【解答】解：（1）在y=x2+ax中，当y=0时，x2+ax=0，x1=0，x2=a，B（a，0），在y=x2+bx中，当y=0时，x2+bx=0，x1=0，x2=b，A（0，b），B为OA的中点，b=2a，；（2）联立两抛物线解析式可得，消去y整理可得2x2+3ax=0，解得x1=0，当时，过C作CDx轴于点D，如图1，OCA=90，OCDCAD，CD2=ADOD，即，a1=0（舍去），（舍去），；（3）抛物线，其对称轴，点A关于l2的对称点为O（0，0），则P为直线OC与l2的交点，设OC的解析式为y=kx，得，OC的解析式为，当时，；设，则，而，设直线BC的解析式为y=kx+b，由，解得，直线BC的解析式为，过点E作x轴的平行线交直线BC于点N，如图2，则，即x=，EN=，S四边形OBCE=SOBE+SEBC=，当时，当时，2017年7月21日