甘肃省七市2017年中考数学试卷(附答案解析).docx

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1、甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市2017年中考数学真题试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项1下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A B C D【答案】B【解析】试题解析：A图形不是中心对称图形；B图形是中心对称图形；C图形不是中心对称图形；D图形不是中心对称图形，故选B考点：中心对称图形.2据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度393000用科学记数法表示为（）A39.31

2、04 B3.93105 C3.93106 D0.393106【答案】B考点：科学记数法表示较大的数34的平方根是（）A16 B2 C2 D 【答案】C【解析】试题解析：（2）2=4，4的平方根是2，故选C考点：平方根.4某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A B C D【答案】D考点：简单组合体的三视图5下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4 Bx8x2=x4 Cx2x3=x6 D（-x）2-x2=0 【答案】D【解析】试题解析：A原式=2x2，故A不正确；B原式=x6，故B不正确；C原式=x5，故C不正确；D原式=x2-x2=0，故D正确；故选D考点：1.

3、同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方6将一把直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2为（）A115B120C135D145【答案】C考点：平行线的性质；余角和补角7在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【答案】A【解析】试题解析：一次函数y=kx+b的图象经过一、三象限，k0，又该直线与y轴交于正半轴，b0综上所述，k0，b0故选A考点：一次函数图象与系数的关系8已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（）A2a+2b-2cB2a+2bC

4、2cD0【答案】D考点：三角形三边关系9如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（32-2x）（20-x）=570 B32x+220x=3220-570C（32-x）（20-x）=3220-570 D32x+220x-2x2=570【答案】A【解析】试题解析：设道路的宽为xm，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570，故选A考点：由实际问题抽象出一元二次方程10如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C

5、停止过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A2cm B3cm C4cm D5cm【答案】B考点：动点函数图象问题.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11分解因式：x2-2x+1= 【答案】（x-1）2【解析】试题解析：x2-2x+1=（x-1）2考点：因式分解-运用公式法12估计与0.5的大小关系是： 0.5（填“”、“=”、“”）【答案】【解析】试题解析：-0.5=，0，0考点：实数大小比较13如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，

6、那么代数式m2015+2016n+c2017的值为 【答案】0考点：代数式求值14如图，ABC内接于O，若OAB=32，则C= 【答案】58【解析】试题解析：如图，连接OB，OA=OB，AOB是等腰三角形，OAB=OBA，OAB=32，OAB=OAB=32，AOB=116，C=58考点：圆周角定理15若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是 【答案】k5且k1.考点：根的判别式16如图，一张三角形纸片ABC，C=90，AC=8cm，BC=6cm现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于 cm【答案】cm【解析】试题解析：如图，折痕为GH，由勾股定理得：A

7、B=10cm，由折叠得：AG=BG=AB=10=5cm，GHAB，AGH=90，A=A，AGH=C=90，ACBAGH，GH=cm考点：翻折变换17如图，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于 （结果保留）【答案】.考点：弧长的计算；含30度角的直角三角形18下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为 ，第2017个图形的周长为 【答案】6053.【解析】试题解析：第1个图形的周长为2+3=5，第2个图形的周长为2+32=8，第3个图形的周长为2+33=11，第2017

8、个图形的周长为2+32017=6053考点：图形的变化规律.三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19计算：-3tan30+（-4）0-（）-1【答案】考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂；4.二次根式的性质与化简；5.特殊角的三角函数值20解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解【答案】1x3x=3【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集试题解析：解（x-1）1得：x3，解1x2得：x1，则不等式组的解集是：1x3该不等式组的最大整数解为x=3考

9、点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组 21如图，已知ABC，请用圆规和直尺作出ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）【答案】作图见解析考点：作图复杂作图；三角形中位线定理22美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得DAC=45，DBC=65若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14）【答案】观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米又D

10、AC=45，AE=DE132+x=xtan65，解得x115.8，DE248（米） 观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米考点：解直角三角形的应用23在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）游戏规则如下：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

11、（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率【答案】（1）共有12种等可能性；（2）；试题解析：（1）根据题意列表如下：甲 乙678939101112410111213511121314可见，两数和共有12种等可能性； （2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，李燕获胜的概率为；刘凯获胜的概率为考点：列表法与树状图法四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，

12、校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？【答案】（1）70，0.2；（2）补图见解析；（3）80x90；（4）750人.（2）频数分布直方图如图所示，（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80x90，这200名学生成绩的中位数会落在80x90分数段，（4）该校

13、参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：30000.25=750（人）考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数25已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P的坐标；（3）求PAO的正弦值【答案】(1) 反比例函数的表达式为y=，一次函数的表达式为y=2x+9；(2) （-，8）；(3) 【解析】试题分析：（1）根据P（，8），可得反比例函数解析式，根据P（，8），Q（4，1）两点可得一次函数解析式；（2）根据中心对称的性质，可

14、得点P关于原点的对称点P的坐标；（3）过点P作PDx轴，垂足为D，构造直角三角形，依据PD以及AP的长，即可得到PAO的正弦值把P（，8），Q （4，1）分别代入y=k1x+b中，得，解得，一次函数的表达式为y=2x+9； （2）点P关于原点的对称点P的坐标为（-，8）；（3）过点P作PDx轴，垂足为DP（-，8），OD=，PD=8，点A在y=2x+9的图象上，点A（，0），即OA=，DA=5，PA=，sinPAD=，sinPAO=考点：反比例函数与一次函数的交点问题；勾股定理；解直角三角形 26如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F（1

15、）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长【答案】(1)证明见解析.（2）试题解析：（1）证明：四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，A=90，AD=BC=4，ABDC，OB=OD，OBE=ODF，在BOE和DOF中，BOEDOF（ASA），EO=FO，四边形BEDF是平行四边形；BD=，OB=BD=，BDEF，EO=，EF=2EO=考点：矩形的性质；平行四边形的判定与性质；菱形的性质27如图，AN是M的直径，NBx轴，AB交M于点C（1）若点A（0，6），N（0，2），ABN=30，求点B的坐标；（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是M的切线【答案】

16、(1) B（，2）(2)证明见解析.（2）连接MC，NC AN是M的直径，ACN=90，NCB=90，在RtNCB中，D为NB的中点，CD=NB=ND，CND=NCD，MC=MN，MCN=MNC，MNC+CND=90，MCN+NCD=90，即MCCD直线CD是M的切线考点：切线的判定；坐标与图形性质28如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（-2，0），点C（8，0），与y轴交于点A（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM，

17、在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系【答案】（1）y=x2+x+4；（2）N（3，0）；（3）OM=AC【解析】试题分析：（1）由B、C的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）可设N（n，0），则可用n表示出ABN的面积，由NMAC，可求得，则可用n表示出AMN的面积，再利用二次函数的性质可求得其面积最大时n的值，即可求得N点的坐标；（3）由N点坐标可求得M点为AB的中点，由直角三角形的性质可得OM=AB，在RtAOB和RtAOC中，可分别求得AB和AC的长，可求得AB与AC的关系，从而可得到OM和AC的数量关系试题解析：（1）将点B，点C的坐标分别代入y=ax2+bx+4可得，解得，二次函数的表达式为y=x2+x+4；MNAC， ， 0，当n=3时，即N（3，0）时，AMN的面积最大；考点：二次函数综合题25