有理数的加法和减法(拓展题)练习含答案解析.docx

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除有理数加法和减法提高题1、一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 50 个单位【分析】设向右为正，向左为负根据正负数的意义列出式子计算即可 【解答】解：设向右为正，向左为负1+（2）+3+（4）+（100）=1+（2）+3+（4）+99+（100）=50落点处离O点的距离是50个单位故答案为50【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学变式：如图，一只甲虫

2、在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它2、从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ +3 ， +4 ），BD（ +3 ， 2 ）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；

3、（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解【解答】解：（1）由向上向右走为正，向下向左走为负可得AC（+3，+4），BD（+3，2）；故答案为：+3，+4，+3，2（2）甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2=10，（3）如图，甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解行走路线的记录方法是解题的关键3淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）星期一星期二星期三星期四星期五+23017+

4、612（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【分析】（1）根据题意得出算式100+（12），求出即可；（2）求出（+6）（17）的值即可；（3）求出+23、0、17、+6、12的平均数，再加上100即可【解答】解：（1）100+（12）=88（册），答：上星期五借出88册书；（2）100+（+6）100+（17）=23（册），答：上星期四比上星期三多借出23册；（3）100+（+23）+0+（17）+（+6）+（12）5=100（册），答：上周平均每天借出100册【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，解此题的关键是根据题意

5、列出算式，题目比较典型4、张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：星期一二三四五六日水位变化（m）+0.25+0.800.40+0.03+0.280.360.04（1）本周星期 二 水位最高，星期 一 水位最低（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）【分析】（1）设上周日的水位是a，分别求出星期一、二、三、四、五、六、日的水位，比较即可；（2）这周星期日和上周星期日的水位相减即可【解答】解：（1）设上周日的水位是a，星期一：a+0.25；星期二：a+0.80+0.25=a+1.05；星期三：a+1.05+（0.4

6、0）=a+0.65；星期四：a+0.65+（+0.03）=a+0.68；星期五：a+0.68+（+0.28）=a+0.96；星期六：a+0.96+（0.36）=a+0.60；星期日：a+0.60+（0.04）=a+0.56；星期二水位最高；星期一水位最低，故答案为：二，一解：（2）上周日的水位是a，则这周末的水位是a+0.56，（a+0.56）a=0.560，即本周日的水位是上升了【点评】本题考查了有理数的混合运算、正数和负数等知识点的应用，解此题的关键是关键题意列出算式，题型较好，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题5、一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，

7、继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【分析】（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置

8、如上所示（2）这辆巡逻车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程【解答】解：（1）（2）由题意得（+1）+（+3）+（10）+（+6）=0，因而回到了超市（3）由题意得1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.2520=5答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具如工程问题、行程问题等都是这类6、2013年国庆，全国从1

9、日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织其中，闻名于世的福州三坊七巷，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+3.1+1.780.580.811.61.15（1）10月3日的人数为 5.2 万人（2）七天假期里，游客人数最多的是10月 2 日，达到 5.78 万人游客人数最少的是10月 7 日，达到 0.65 万人（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）（4）如果你也打算在下

10、一个国庆节出游福州三坊七巷，对出行的日期有何建议？【分析】（1）根据题意计算出10月2日的人数再加上0.58即可；（2）分别计算出每天的人数，即可作出判断；（3）根据（2）把8天的人数相加即可；（4）答案不唯一，只要合理即可【解答】解：（1）1日的人数为：0.9+3.1=4万人，2日的人数为：4+1.78=5.78万人，3日的人数为：5.780.58=5.2万人答：10月3日的人数是5.2万人；（2）4日的人数为：5.20.8=4.4万人，5日的人数为：4.41=3.4万人，6日的人数为：3.41.6=1.8万人，7日的人数为：1.81.15=0.65万人，所以七天假期里，游客人数最多的是10

11、月2日，达到5.78 万人游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+1.6523万人所以黄山风景区在这八天内大约一共接待了23万游客（4）为了安全，尽量把出行时间推后故答案为：5.2；2，5.78，7，0.65【点评】此题考查的知识点是正数和负数及有理数的运算，关键是正确理解表中数据的含义，正确计算出每天的人数7随着科学技术的进步，太阳能这种洁净环保的能源已日益得到普及应用已知燃烧1千克煤只能释放3.35104千焦的热量，1平方米的面积一年内从太阳得到的能量约有4.355106千焦，那么1个长2米、宽1米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧多少千克煤？【分析】利用长2米、宽1米的太阳能集热器每年得到的能量除以燃烧1千克煤释放的热量求解即可【解答】解：1个长2米、宽1米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧的煤的千克数是24.355106（3.35104）=260千克【点评】本题主要考查了列代数式及幂的运算，解题的关键是正确的列出算式【精品文档】第 5 页